2018年秋七年级数学上册第2章代数式2.4整式教案2(新版)湘教版

1、 2.4 整式 【教学目标】 知识与技能 1. 了解整式的概念. 2. 理解单项式的系数、次数；多项式的项、项的系数和次数等 . 3. 能确定单项式的系数、次数和多项式的项、次数 过程与方法 经历观察、讨论、猜想等数学活动 ，发展有条理的推 理能力，合理的语言表达能力 情感态度 通过积极参与数学学习活动，培养独立思考和合作学习的习惯 . 教学重点 单项式的系数、次数，多项式的项、项的系数和次数 . 教学难点 单项式的系数、次数和多项式的项、次数 . 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 1. 列出代数式，并试着将代数式分成两类 (1) 一个三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 _ ； 3 (2

2、) 某校学生总数为 X，其中男生人数占总数的 3，该校男生人数为 ； 5 (3) 个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高为 h，体积是 _ ; 【教学说明】 使学生了解整式的实际背景 ，进一步理解字母表示数的意义 ，认识代数式 的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念 二、思考探究，获取新知 1. 动脑筋： (1) 长为 X，宽为 0.8 的长方形的面积是多少 ？ (2) 半径为 r 的圆的面积是多少？ 2 (3) 长方体的底面积是边长为 x 的正方形，高为 y，这个长方体的体积是多少 ？3 2. 观察你所列出的几个式子，它们有什么共同点？ 【归纳结论】 由数与字

3、母的积组成的代数式叫做单项式 单独的一个字母或一个数也 是单项式单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数 一个单项式中，所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数 3做一做：填写下表. 单项式 1.5x 4 -y 5xy2 n r2h 2 n r 系数 1.5 次数 4 4. 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成 ，已知上部分的面积为 n x2, F 部分的面积为 xy，则这个图形的面积是多少 ？ 1 2 5. 观察所列代数式-n x2+xy，与前面的单项式有什么不同点 ？ 8 【归纳结论】 由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式 .组成多项式的每个单项式 叫做多项式的项，其中不含字母

4、的项叫常数项 .多项式中次数最高的项的次数 ，叫做这个多项 式的次数.单项式和多项式统称为整数 . 【教学说明】 本节课的概念比较多，采用边教学边反馈的方式，有利于教师及时了解学 生理解新知识的程度.实际教学中学生对整式的概念及单项式的次数把握较好 ，但对单项式 的系数、多项式的项、多项 式各项的系数容易出错，对多项式的次数把握不好. 三、运用新知，深化理解 1. 教材 P68 例题. 2. 在下列代数式：ab， - ，ab 2+b+ 1，x 3+x2-3 中，多项式有（） 2 2 A. 2 个 B.3 个 C.4 个 D. 5 个 4 3. 下列说法正确的是（ ） A. 3x - 2x+5

5、的项是 3x ，2x，55 XV 2 B. 与 2x 2xy-5 都是多项式 3 3 C. 多项式-2x 2+4xy 的次数是 3 D. 一个多项式的次数是 6,则这个多项式中只有一项的次数是 6 4. 下列说法正确的是( ) A. 整式 abc 没有系数 B. -不是整式 2 3 4 C. -2 不是整式 D. 整式 2x+1 的次数为 1. 5. _ (1)单项式：-x 2y3的系数是 ,次数是 ； (2) 多项式:4x 3+3xy2-5x 2y3+y 的次数是 _ ，项有 _ 整式L3-认”护船如+ 竺吋 1中, 1 5 6单项式有，多项式有一填序号) 若 2分之 1 I 2z-l | +3 分之1 | y-4 |二 0,试求多项式.(/的值. 7. 8. 已知 ABCD 是长方形，以 DC 为直径的圆弧与 AB 只有一个交点，且 AD=a. (1)用含 a 的代数式表示阴影部分面积 当 a=10cm 时，求阴影部分面积(n取 3.14,保留两个有效数字) 【教学说明】 对本节知识进行