20XX秋人教版九年级上册数学限时训练一

1、最新资料欢迎阅读20XX秋人教版九年级上册数学限时训练一20XX秋人教版九年级上册数学限时训练一一、单选题1 .是关于的一元一次方程的解，则（）A . B. C. 4 D. 2 .已知关于x的一元二次方程有一个根为，则a的值为（）A .0 B. C .1D. 3 .若一元二次方程的两根为，则的值是（）A . 4 B. 2C. 1 D. - 2 4 .若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是（）A . B . C. D.5 .把方程2x2 - 3x-2=0配方成（x+m） 2= n的形式，则m、n的值分别是（）A . m=-,n= B. m=-, n= C . m=-, n

2、= D. m=-, n= 6 .若 是方程的两个实数根，则 （）A . 20xx B . 20xx C . 20XX D 20XX 7.对于一元二次方程 ax2+bx+c=0,下列说法：若b=a+c,则方程 必有一根为x=-1 ； 若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有 ac+b+1=0成立； 若b2>4ac,则方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根；其中正确结论有（ ）个.A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 二、 填空题 8 .已知x=是关于x的方程的一个根，则m = .9 .已知 m是关于x的方程的一个根，则= .10 .已知，是一元二次方程的两实根，则

3、的值是 .11 .已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为. 12 .若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第象限.13 .已知一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围 . 14 .设，为实数，那么的最小值是 .三、解答题 15 .用适当的方法解下列方程(1) x2 - 4x+1 = 0(2) x2+5x+7= 0 (3) 3x (x- 1)= 2-2x(4) x2=x+56 16 .已知是一元二次方程的两个实数根中较小的根. (1) 求的值；(2)化简并求值：.17.已知为三角形的三边长，且关于的一元二次方程有两个相等的实数根，试判断这个三角形的形状，并说明理

4、由. 18 .关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围；(2)当取满足条件的最大整数时，求方程的根.19 .设x1,x2是关于x的一元二次方程x2 + 2ax + a2 + 4a 2= 0的两个实数根， 当a为何值时，x12 + x22有最小值？最小值是多少？20 .已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0 (0)有两个相等的实数根，求 的值. 21.若关于的方程有两个相等的实根；求：的值. 22 .韦达定理：若一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a 0)的两根分别为x1、x2 ,则x1+x2=- , x1?x2二,阅读下 面应用韦达定理的过程：若一元二次方程-2x2+

5、4x+仁0的两根分别为x1、x2 ,求X12+X22的值.解：该一元二次方程的厶 二b2-4ac=42-4X( - 2)x仁24> 0 由韦达定理可得，x1+x2= - = - =2, x1?x2=- x12+x22=(x1+x2) 2 - 2x1x2 =22 - 2X(-)=5 然后解答下列问题：(1)设一元二次方程2x2+3x-仁0的两根分别为x1, x2,不解方程，求X12+X22的值；(2)若关于 x 的一元二次方程(k- 1) x2+ (k2- 1) x+ (k- 1) 2=0的两根分别为a, B,且a 2+B 2=4,求k的值. 答案1 .A 2 .D(2) x2+5x+7=

6、0, b2-4ac=52-4X 1 X7=-3 v0,所以原方程无解;3. A 4 . B 5 . A 6 . B 7 .B 8 . 19.6.10 . 1611. -2 12.四.13.14 .15 .解(1) x2-4x+ 仁0 ,x2-4x=-1 ,x2-4x+4=-1+4 ,(x-2 )2=3,x-2=±,x1=2+ ,x2=2-;(3) 3x (x-1 ) =2-2x , 3x (x-1 ) +2x-2=0, 3x (x-1 ) +2 (x-1 )=0,(x-1 ) (3x+2) =0,x-1=0 , 3x+2=0, x1 = 1 , x2=-;(4) x2=x+56, x

7、2-x-56=0,(x-8) (x+7) =0, x-8=0 , x+7=0,x1=8, x2=-7 . 16 解: (1) v是一元二次方程的根，二，二， 二；(2)原方程的解是.v是一元二次方程的两个实数根中较小的根，,且， 二T, 二原式.17 .解：这个三角形是等腰三角形.理由：一元二次方程有两个相等的实数根， ， ， 从而，, 二或，二或，二这个三角形是等腰三角形.18 .解(1) 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.解得且.的取值范围是且.(2)在且的范围内，最大整数为.此时，方程化为. 解得，.19 .解T方程有两个实数根，(2a)2 4(a2 + 4a2) > 0

8、, /. a< . 又 v x1 + x2 = 2a, x1x2 = a2 + 4a 2,x12+ x22= (x1 + x2)2 2x1x2 = 2(a 2)2 4.v a<,当 a =时,x12 + x22的值最小.此时x12 + x22 = 2 4=，即最小值为.20 .解vax2+bx+1=0(az0)有两个相等的实数根，=b2-4ac=0, 即b2-4a=0,b2=4a ,21.解：v关于的方程有两个相等的实数根， ()2() 2() 2, ,. 22 .解:(1) v一 元二次方程的二b2-4ac=32 - 4X 2X (- 1) =17> 0, 由 根与系数的关系得：x1+x2=-, x1 ?x2= -, x12+x22= (x1+x2)2 - 2x1x2=;(2)由根与系数的关系知：=-k - 1