函数模块复习三

1、 函数模块复习三学习目标 函数的概念与表示，函数的基本性质 学习重难点 函数的基本性质学习过程一 基础概念回顾1、偶函数和奇函数偶函数奇函数定义条件如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)f(x)f(x)f(x)结论函数f(x)叫作偶函数函数f(x)叫作奇函数图象特征图象关于y轴对称图象关于原点对称2、奇偶性定义如果函数f(x)是奇函数或是偶函数，那么就说函数f(x)具有奇偶性图象特征奇(偶)函数图象关于原点或y轴对称二 基础自测1奇函数yf(x)(xR)的图象必定经过点()A(a，f(a)B(a，f(a)C(a，f(a) D(a，f()2已知函数yf(x)是偶函数，其图象与x轴

2、有四个交点，则方程f(x)0的所有实根之和是()A4 B2C1 D03下列说法正确的是()A如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为奇函数B如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于坐标原点对称C如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，则这个函数为偶函数D如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数为奇函数4已知f(x)是偶函数，且f(2)2，则f(2)f(2)_.二 例题讲解例题1判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)x42x2；(2)f(x)x3；(3)f(x)；(4)f(x)(5)f(x).变式训练判断函数f(x)的奇偶性例题2已知yf(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)x22

3、x，求f(x)在R上的解析式变式训练若f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x(2x)，求函数f(x)的解析式例题3(1)若函数f(x)ax2bx3ab是偶函数，定义域为a1,2a，则a_，b_；(2)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3B1C1 D3(3)设f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)x22xb，则f(1)_.(4)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4 B3C2 D1变式训练：已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)x2，则f(1)()A2

4、 B0C1 D2三 课堂演练1下列函数中，偶函数是()Af(x)|x1|Bf(x)(x1)2Cf(x)x3 Df(x)|x1|x1|2函数f(x)的图象()A关于y轴对称 B关于原点对称C关于yx对称 D关于yx对称3已知f(x)是定义在R上的偶函数，在(，0上是减函数，且f(2)0，则使f(x)<0的x的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，2)(2，) D(2,2)4已知f(x)为奇函数，当x>0时，f(x)x(1x)，则x<0时，f(x)等于()Ax(1x) Bx(1x)Cx(1x) Dx(1x)5若奇函数f(x)在区间3,7上的最小值是5，那么f(x)在区间7，3

5、上有()A最小值5 B最小值5C最大值5 D最大值56yx的大致图象是()7f(x)|x1|x1|是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数8设f(x)为定义在R上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1C1 D39已知yf(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x24x，则x<0时，f(x)的解析式为_10已知f(x)是奇函数，F(x)x2f(x)，f(2)4，则F(2)_三 课后作业1函数f(x)是()A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶2已知偶函数f(x)在区间0，)上是单调递增的，则满足f(2x1)f的x的取值范围是()A. B.C. D.3已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x4)f(x)，当x(0,2)时，f(x)2x2，则f(7)_.4已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0.若f(x1)>0，则x的取值范围是_5函数f(x)的定义域Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1·x2)