三角形中线-高线-角平分线(共1课时+1练习)

1、§11.1.2三角形的高线、中线、角平分线 课型：新授课 编写：兴安镇中学 李春艳【教学目标】认识并会画出三角形的高线、中线、角平分线，利用其解决相关问题；【教学难点】画出三角形的高线、中线与角平分线【教学过程】一、复习回顾，导入新课二、自主探索知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本三角形的高、中线、角平分线，并完成下列各题：1. 作出下列三角形三边上的高：acbacb2.上面第1图中，ad是abc的边bc上的高，则adc= = °3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角

2、三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。4.对应练习：如图所示，画abc的一边上的高，下列画法正确的是（ ） 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题1.作出下列三角形三边上的中线acbacb2.ad是abc的边bc上的中线，则有bd = = ，3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。4.对应练习：如图，d、e是边ac的三等分点，图中

3、有 个三角形，bd是三角形 中 边上的中线，be是三角形 中 边_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题acbacb1.作出下列三角形三角的角平分线：2.ad是abc的bac的角平分线，则bad= = 3.由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。4.对应练习：如图，已知1=bac，2 =3，则bac的平分线为 ，abc的平分线为 .总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。四

4、、实践应用1三角形的角平分线是（ ）a直线b射线c线段d以上都不对2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个当堂检测： 1下列说法正确的是（ ） a直角三角形只有一条高 b如果一个三角形有两条高与这个三角形的两边重合，那么这个三角形是直角三角形 c三角形的三条高，可能都在三角形内部，也可能都在三角形外部 d三角形三条高中，在三角形外部的最多只有1条2如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） a锐角三角

5、形 b钝角三角形 c直角三角形 d等边三角形3如图所示，am是abc的中线，那么若用s1表示abm的面积，用s1表示acm的面积，则s1与s2的大小关系是（ ）as1>s2 bs1<s2 cs1=s2 d以上三种情况都可能4下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） a1个 b2个 c3个 d4个5如图所示，已知abc：（1）过a画出中线ad；（2）画出角平分线ce；（3）作ac边上的高规律方法应用6如图所示，在abc中，adbc，beac，bc=12，

6、ac=8，ad=6，求be的长7.如图，ad是abc的高，ae是abc的角平分线，af是abc的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。acbdefabc12如图所示，已知abc： （1）过a画出中线ad；（2）画出角平分线ce；（3）作ac边上的高13（选做）在abc中，ab=ac，ac边上的中线bd把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长开放探索创新13将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图所示，def是abc的中点三角形 （1）画出图中另外两个三角形的中点三角形 （2）用量角器和刻度尺量def和abc的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现 （3）你知道sa