广东省江门市普通高中-学年高二数学1月月考试题01

1、高二数学1月月考试题01考试时间120分钟， 总分值 150分1.选择题本大题共 10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有项是最符合题目要 求的。1.直线mx ny 20平行于直线x分别为CA. 1 和 2 B. -1 和 2 C. 12设a 0,b0,那么以下不等式中不恒成立2y 50 ,且在y轴上的截距为1,那么m,n的值和-2 D. -1和-2的是BA. (a1b)( ab)43, 3B. a b2ab2C.a2b22 2a 2bD. |a b|a b3 .直线xy10与圆x1)2y 2216的位置关系是BA.相切B直线过圆心C.直线不过圆心但与圆相交D .相离4.在平

2、面直角坐标系中，不等式组xy 2 0,xy 2 0,表示的平面区域的面积是Bx 26.函数 fx(sin x2cosx)1 . sin x 2cosx ,那么f (x)的值域是(C)A.1,1C.21三D- 1,弓27.平面A.与平面内有无穷多条直线与 内的任何直线都与平行的条件可以是平行;平行(B)B.C. 直线a在平面 内,直线b在平面D. 直线a /,直线a /内，且a /, b/m, n ，贝y mn ；假设,，那么;假设 m /, n /那么m / n ；假设 / /,/ / , m，那么m。其中正确说法的个数为BA . 1B. 2C. 3D. 4A. 4.2B. 4C .2.2D.

3、 25设m , n是两条不同的直线,是三个不同的平面，给出以下四种说法：假设&有一几何体的三视图如下，那么该几何体体积为AA. 4+ 2B. 4+3C. 4+ 2D. 4+9.假设方程x2A (,)4x y 2m.(,0)0表示圆，那么m的取值范围为A1C .,2.(,1)10.函数f(x)2mx22(4m)x 1, g(x)mx,假设对于任一实数x ,f(x)与 g(x)的值至少有一个为正数，那么实数 m的取值范围是B、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分A (0 , 2)B. (0 , 8)C. (2 , 8)11.直线a /平面，平面/平面D. ( a, 0)a1a?a2a

4、4a10，那么直线a与的位置关系为平行或在平面12 .数列an是非零等差数列，又a1,a3,a9组成一个等比数列的前三项,的值是 1 或-16_13 .两圆x2 y2 9和x 22 y 12 16相交于A , B两点，那么直线 AB的方程是2x y 1014 .两条直线h :y=m和 12 :y=m>0,直线11与函数2m 1log2 x的图像从左至右C,D 记线段AC和BD在X相交于点A,B ,直线|2与函数y log2x的图像从左至右相交于8.2轴上的投影长度分别为 a和b。当m变化时，b的最小值为a15 .有以下四个说法：过三点确定一个平面；有三个角为直角的四边形是矩形；三条 直线

5、两两相交那么确定一个平面；两个相交平面把空间分成四个区域其中错误说法的序号是 _J_， 三、解答题本大题共 6小题，共75分，解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16.在x轴的正半轴上求一点P，使以A1,2 , B3,3及点P为顶点的ABP的面积为5.答案：解：设点 P的坐标为a,0 a0，点P到直线AB的距离为d . 2分抑3 1)2(3 2沧 5 (4 分)1由，得Sabp -|ABgd解得d2.5 6分由易得，直线 AB的方程为x 2y 30 8 分所以 d J*3一 245 10 分/ 22解得a 7,或a13舍去14分所以点P的坐标为7,0 .15分2 217.双曲线与椭圆求

6、双曲线方程+ L = 1共焦点，它们的离心率之和为925此题答案如下：于椭團崖电为片占禹心率为尸所皈曲线的崖点洁冃U禹心率为X 从而匚=4口=2=匸厉.所阿T程叶一12 18.0,假设圆C的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的圆C :方程2 x2y2x4y答案：解：圆2 x2y2x4y0的标准方程为x2 21) (y 2)5 (1 分)圆心C(1,2),半径r、-5 2 分设圆C的切线在x轴和y轴上的截距分别为 a , b , 3分 当a b 0时，切线方程可设为 y kx，即kx y 0 , 4 分 由点到直线的距离公式得： ,5 1 k 2|，解得k 1 6分Vk2 121所以切线的方程是

7、：y 2x 7分2当a b 0时，切线方程为-11，即x y a 0 , 8 分a b由点到直线的距离公式得：.5 一1 2 a|,解得 a 1.10 12所以，切线的方程为 x y 1.100 14分综上，所求切线方程为 y丄x或x y 1100. 15分219.如图，在 BCD中，/ BCD=90 , AB丄平面 BCD E、F分别是 AC AD上的动点，且AE AFAC AD 01.(1)求证：不管入为何值，总有平面BEFL平面 ABC假设BE丄AC,求证：平面BEF丄平面ACD.D AB丄 CD 1 分 CDL平面 ABC. 4 分答案：证明：(1) T AB丄平面BCDCD丄 BC且

8、 ABA BC=B又JAL(01),AC AD不管入为何值，恒有 EF/CD, (5分) EF丄平面 ABC又EF在平面BEF内，(7分)不管入为何值，恒有平面BEF丄平面ABC. ( 8分)：由(1)知EF丄平面 ABC - BE丄EF, (10分) 又 BE! AC且 EFA AC=E BE丄平面 ACD (13 分)又BE在平面BEF内,平面 BEF丄平面 ACD. (15分) 320.函数 f(x) = x - 3ax 1,a 工 0.(1) 求f(x)的单调区间；(2)假设f(x)在x = 1处取得极值,直线y= m与y= f(x)的图象有三个不同的交点，求m的 取值范围 此题答案如

9、下：22解 (1)巩口 =3£3上軌当 E0 时对fW>0.二当XD时贞貯的单调増区间剤一笙4巧当a>0时:由广> 0解得x <.或x > 4 由 f' (x) V 0,解得.a x a .当a> 0时,f(x)的单调增区间为(，.-a).(.a, ) ；f(x)的单调减区间为(、a, .a).叮f在川=1处取得极值.玖一1尸旷(一1卩一3尸Ga 1.-討刃=点一弧一!：r(x)=Sx;3.由 f(x；=O,解得 x； = 1.x 1.由中f(x)的单调性可知，f(x)在x= 1处取得极大值f( 1) = 1,在x= 1处取得极小值 f(1) = 3.直线y= m与函数y= f(x)的图象有三个不同的交点，又f(一刃=一19« 3贞3)=1 了>1,结合睑的单调性可知皿的取值范围是(一3»21.如图,AB为抛物线y= x2上的动弦，且|AB| = a(a为常数且a> 1),求弦AB的中点M与x轴的最短距离.答案：设A、M B三点的纵坐标分别为y1、y2、ys,如图,A、M B三点在抛物线准线上的射影分别为 A'、M、B'.F为抛物线的焦点.连结AA ,MM ,BB &#