大连市高新园区2018-2019学年八年级上册期末数学模拟试卷(有答案)

1、第 1页（共 17页）辽宁省大连市高新园区八年级（上）期末数学模拟试卷一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1使分式有意义的x 的取值范围为（）ax 2bx2cx0dx 22一个三角形的两边长分别是3 和 7，则第三边长可能是（）a2b3c9d103下列计算正确的是（）a2a+3a5a2ba2?a3a6ca6a2 a3d （a2）3a64如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1 的度数是（）a76b62c42d76、 62或 42都可以5已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比是3：1，这个多边形的边数是（）a8b9c10d126已知 x+y 4，xy

2、2，则 x2+y2的值（）a10b11c12d137如图， 在 abc 中，b30，bc 的垂直平分线交ab 于 e，垂足为 d如果 ce10，则 ed 的长为（）a3b4c5d68某市为治理污水，需要铺设一段全长3000m 的污水排放管道，为了尽量减少施工队城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前 30 天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道若设原计划每天铺设x 米，则根据题意所列方程正第 2页（共 17页）确的是（）abcd二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）9计算： a0b210分解因式：x2yy11如图， be 平分 abc，ce 平分外角

3、 acd，若 a 42，则 e12一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和 9cm，则它的周长为cm13若 p（m+2n， m+6n）和点 q（ 2，6）关于 x 轴对称，则m，n14已知（ x+p） （ x+q） x2+mx+3，p、q 为整数，则m15如图，在abc 中， ab 7，ac9， bc8cm，bp、cp 分别是 abc 和 acb 的平分线，且pdab，peac，则 pde 的周长是cm16在 abc 中， a 80，当 b时， abc 是等腰三角形三解答题（共4 小题，满分39 分）17分解因式：2mx24mxy+2my2（2）解方程：第 3页（共 17页）18先化简，再求值：

4、 （x2+），其中 x19如图，在 adf 与 cbe 中，点 a、e、f、c 在同一直线上，已知adbc，ad cb，b d求证： afce第 4页（共 17页）20如图， abc 三个顶点的坐标分别为a（1，1） ，b（4，2） ，c（3，4）（1）作出与 abc 关于 y 轴对称 a1b1c1，并写出三个顶点的坐标为：a1（） ，b1（） ，c1（） ；（2）在 x 轴上找一点p，使 pa+pb 的值最小，请直接写出点p 的坐标；四解答题（共3 小题，满分28 分）21从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km 的普通公路，另一条是全长480km 的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平

5、均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间第 5页（共 17页）22阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形由（ x+p） （x+q） x2+（p+q）x+pq 得， x2+（p+q）x+pq（ x+p） （x+q） ；利用这个式子可以将某些二次项系数是1 的二次三项式分解因式，例如：将式子x2+3x+2 分解因式分析：这个式子的常数项212，一次项系数31+2，所以 x2+3x+2x2+（1+2）x+1 2解： x2+3x+2（ x+1） （x+2）请仿照上面的方法，解答下列问题：

6、（1）分解因式：x2+7x+12；（2）分解因式： （ x2 3）2+（x2 3） 2；（3）填空：若 x2+px8 可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能的值是第 6页（共 17页）23图所示： abc 是等腰直角三角形，bcac，直角顶点c 在 x 轴上，一锐角顶点b 在y 轴上（1）如图 1 所示，若 c 的坐标是（ 2，0） ，点 a 的坐标是（ 2， 2） ，求：点 b 的坐标；（2）如图 2，若 y 轴恰好平分abc，ac 与 y 轴交于点d，过点 a 作 aey 轴于 e，问 bd与 ae 有怎样的数量关系，并说明理由；（3）如图 3 角边 bc 在两坐标轴上滑动，使点a

7、 在第四象限内，过a 点作 afy 轴于 f，在滑动的过程中，两个结论为定值； 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论加以证明，并求出定值五解答题（共3 小题，满分35 分）24某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000 元，乙种商品共用了2400 元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8 元，且购进的甲、乙两种商品件数相同（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60 元，乙种商品的销售单价为88 元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单

8、价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？第 7页（共 17页）25 abc 为等边三角形，以ab 边为腰作等腰rtabdac 与 bd 交于点 e，连 cd（1）如图 1，若 bd 2，求 ae 的长；（2）如图 2，f 为线段 ec 上一点连接df 并以 df 为斜边作等腰直角三角形dfg，连接bf、ag，m 为 bf 的中点，适接mg求证： ammg26在平面直角坐标系中，o 为原点，点a（，0） ，点 b（ 0，1）把 abo 绕点 o 顺时针旋转， 得 abo， 点 a，b 旋转后的对应点为a，b， 记旋转角为 （0 360） （

9、）如图 ，当点 a， b，b共线时，求aa的长（）如图 ，当 90，求直线ab 与 a b的交点c 的坐标；（）当点a在直线ab 上时，求 bb与 oa的交点d 的坐标（直接写出结果即可）第 8页（共 17页）参考答案一选择题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）1 【解答】 解： x+20，x 2故选： a2 【解答】 解：设第三边长为x，由题意得：73x7+3，则 4x10，故选： c3 【解答】 解： a、2a+3a5a，故 a 错误；b、a2?a3a5，故 b 错误；c、a6a2 a4，故 c 错误；d、 （a2）3a6，故 d 正确故选： d4 【解答】 解：两个三角形全等， 1

10、62，故选： b5 【解答】 解：设这个多边形的外角为x，则内角为3x，由题意得： x+3x180，解得 x 45，这个多边形的边数：360 45 8，故选： a6 【解答】 解： x+y 4，xy2，x2+y2（ x+y）22xy（ 4）22212，故选： c第 9页（共 17页）7 【解答】 解： de 是 bc 的垂直平分线，ebec 10， b30， edb90，deeb5，故选： c8 【解答】 解：由题意可得，故选： b二填空题（共8 小题，满分24 分，每小题3 分）9 【解答】 解：原式 1，故答案为：10 【解答】 解： x2yy，y（x21） ，y（x+1） （x1） ，故

11、答案为： y（x+1） （x1） 11 【解答】 解： be 平分 abc，ce 平分外角 acd， ebcabc， ecdacd， e ecd ebcacdabca21，故答案为： 2112 【解答】 解： 当腰是 4cm，底边是9cm 时：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是4cm，腰长是9cm 时，能构成三角形，则其周长4+9+922cm故填 2213 【解答】 解： p（m+2n， m+6n）和点 q（2， 6）关于 x 轴对称，解得：故答案为： 0，114 【解答】 解：已知等式整理得：x2+（p+q）x+pqx2+mx+3，p、q 为整数，第 10页（共 17页）p+qm，p

12、q3，即 p 1，q3 或 p3，q1 或 p 1，q 3 或 p 3，q 1，则 m 4，故答案为： 415 【解答】 解： bp、cp 分别是 abc 和 acb 的角平分线， abp pbd， acp pce，pdab， peac， abp bpd， acp cpe， pbd bpd， pce cpe，bdpd，cepe， pde 的周长 pd+de+pe bd+de+ec bc8cm故答案是： 816 【解答】 解： a80， 当 b80时， abc 是等腰三角形； 当 b（ 180 80） 250时， abc 是等腰三角形； 当 b180 80 220时， abc 是等腰三角形；故答

13、案为： 80、 50、 20三解答题（共4 小题，满分39 分）17 【解答】 解： （ 1）原式 2m（x22xy+y2） 2m（xy）2；（2）两边都乘以x2，得： 1 xx2+3，解得： x0，检验： x0 时， x2 20，所以原分式方程的解为x018 【解答】 解：原式（+）?2（x+2）2x+4，当 x时，第 11页（共 17页）原式 2（）+4 1+4319 【解答】 证明： adbc a c在 adf 和 cbe 中 adf cbe（asa）afce20 【解答】 解： （ 1）如图所示，a1b1c1即为所求，由图知， a1（ 1，1） ，b1（ 4，2）c1（ 3，4） ，故

14、答案为： 1，1； 4， 2； 3，4；（2）如图所示，点p 即为所求，其坐标为（2，0） 四解答题（共3 小题，满分28 分）21 【解答】 解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x 小时，则走普通公路需2x 小时，根据题意得：，解得 x 4经检验， x4 原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4 时22 【解答】 解： （ 1）x2+7x+12（ x+3） （x+4） ，故答案为：（ x+3） （x+4） ；第 12页（共 17页）（2）原式（ x23 1） （x23+2）（ x24） （x21）（ x+2） （x2） （x+1） （x1） ；（3） 若 x2+px8 可分解为两个一次因

15、式的积，则整数 p 的所有可能值是8+1 7； 1+87； 2+42； 4+2 2，故答案为： 7， 223 【解答】 解： （ 1）过点 a 作 ad 垂直 oc 于 d dac+ acd90， acd+bcd90， bcd dac ，在 adc 和 cob 中， adc cob（aas） ，adoc，cd ob，点 b 坐标为（ 0，4） ；（2）延长 bc，ae 交于点 f，第 13页（共 17页）acbc， acbc， bac abc45，bd 平分 abc， cod22.5， dae90 abd bad22.5，在 acf 和 bcd 中， acf bcd（asa） ，afbd，在

16、abe 和 fbe 中， abe fbe（asa） ，aeef，bd2ae；（3）作 aeoc，则 afoe， cbo+ ocb90， ocb+aco90， aco cbo，在 bco 和 ace 中， bco ace（aas） ，ceob，ob+afoc第 14页（共 17页）1五解答题（共3 小题，满分35 分）24 【解答】 解： （ 1）设甲种商品的每件进价为x 元，则乙种商品的每件进价为（x+8）元根据题意，得，解得x40经检验， x40 是原方程的解答：甲种商品的每件进价为40 元，乙种商品的每件进价为48 元；（2）甲乙两种商品的销售量为50设甲种商品按原销售单价销售a 件，则（

17、6040）a+（600.740） （50a）+（8848） 502460，解得a20答：甲种商品按原销售单价至少销售20 件25 【解答】 解： （ 1）如图 1，过 e 作 efad 于 f，则 def 是等腰直角三角形，等腰 rtabd 中， bd2，ad2，设 efdf x，则 af2x， eaf90 60 30，afef，即 2xx，解得 x，rtaef 中， ae2ef2；（2）如图 2，延长 gm 至 h，使得 hm gm，连接 bh，ah，第 15页（共 17页）m 为 bf 的中点，bmfm，又 bmh fmg ， hbm gfm ，hbgf，hmgm，又 dfg 中， gfg

18、d，hbgd， abd 是等腰直角三角形，abad， abd adb45，由 hbm gfm ，可得 hbm gfm ，设 hbm gfm ， dbf ，则abh hbm abd dbf 45 ， dfb 360 bfg dfg 360 45， bdf 中， bdf180 dbf dfb 180 （360 45） 135 ， adg adb +bdf +gdf 45+（ 135 ）+45 45 ， 由 可得， abh adg， abh adg ，ahag，又 m 是 hg 的中点，amhg，即 ammg26 【解答】 解： （）如图 ，第 16页（共 17页）a（，0） ， b（0，1） ，oa，ob 1，tanbao， bao30， abo60， ao