安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题

1、舒城中学 2019-2020 学年度第一学期期末考试高二理数一.选择题1.命题“,sin1xrx”的否定是（）a. ,sin1xrxb. ,sin1xrxc. 00,sin1xrxd. 00,sin1xrx2.抛物线22xy的焦点坐标是（）a. （0,1 ）b. （12，0）c. （1,0 ）d. （0，12）3.已知, x yr，则“1x且1y”是“2xy”的（）a. 充要条件b. 必要非充分条件c. 充分非必要条件d. 既非充分也非必要条件4.从装有 2 个红球和2 个白球的口袋内任取2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）a. “ 至少有 1 个白球 ” 和“ 都是红球 ”b “ 至少

2、有 2 个白球 ” 和“ 至多有 1 个红球 ”c. “ 恰有 1 个白球 ” 和 “ 恰有 2个白球 ”d. “ 至多有 1 个白球 ” 和“ 都是红球 ”5.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5 的概率等于（）a. 118b. 19c. 16d. 1126.方程2| 32yxx表示的曲线为（）a. 一个圆b. 半个圆c. 两个半圆d. 两个圆7.椭圆22194xy的左右焦点分别为12,ff，点p在椭圆上，若14pf，则12f pf（）a. 2b. 3c. 4d. 68.执行如图所示程序框图，则输出z的值是（）.a. 21b. 22c. 23d. 24 9.2019 年是新中国成立七十周年，新中

3、国成立以来，我国文化事业得到了充分发展，尤其是党的十八大以来，文化事业发展更加迅速，下图是从2013 年到 2018 年六年间我国公共图书馆业机构数（个）与对应年份编号的散点图（为便于计算，将 2013 年编号为 1 ，2014 年编号为 2 ， 2018 年编号为 6 ，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从 1 到 6 作为自变量进行回归分析），得到回归直线?13.7433095.7yx，其相关指数2r0.9817，给出下列结论，其中正确的个数是( ) 公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强公共图书馆业机构数平均每年增加13.743 个可预测 2019 年公共图书馆业机构数约

4、为3192 个a. 0 b. 1 c. 2 d. 3 10. “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示 )的面积，作一个边长为5 的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000 个点，己知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是a. 2b. 3c. 10d. 1511. 已知空间三点坐标分别为a（4,1,3） ，b(2,3,1） ，c（3,7， -5） ，又点 p（ x,-1,3) 在平面 abc 内，则 x 的值 （）a. -4b. 1c. 10d. 1112. 已知：函数2( )ln1f xxx，p、q为其图像上任意

5、两点，则直线pq的斜率的最小值为（）a. 32321eb. 322ec. 2ed. 122e二.填空题13. 总体由编号为01，02，49，5050 个个体组成利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1 行的第 9 列开始由左向右读取，则选出来的第5 个个体的编号为_ ；78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0114.2 2 ,上随机地取一个数k，则事件 “ 直线 y=kx 与圆2259xy相交 ” 发生的概率为_15. 双曲线22221xyab

6、（0a，0b）左、右焦点分别是12ff，过1f作倾斜角为30o的直线交双曲线右支于m点，若2mf垂直于x轴，则双曲线的离心率为 . 16.已知函数ln1 ,011,02xxfxxx，若mn，且fmfn，则nm的取值范围是_ 三.解答题17. 已知命题甲：关于x的不等式230 xaxa的解集为全体实数r,命题乙：方程2240 xaxa有两个不相等的实根.（1）若甲、乙都是真命题，求实数a的取值范围；（2）若甲、乙中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围18. 已知动圆m过定点1,0，且与直线1x相切 .（1）求动圆圆心m的轨迹c的方程；的的（2）设,a b是轨迹c上异于原点o的两个不同点，直线o

7、a和ob的斜率分别为12,k k，且121kk，证明直线ab恒过定点，并求出该定点的坐标19. 如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形，m是pa的中点，pd平面abcd，且4pdcd，2ad（1）求证：pacd；（2）求ap与平面cmb所成角的正弦值；（3）求二面角mcbp的余弦值20. 某城市100户居民的月平均用电量（单位： 度） ，以160,180，180,200，200,220，220,240，240,260，260,280，280,300分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为220,240，240,260，260,280，280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在220,240的用户中应抽取多少户？21.已知函数lnfxx，1g xx（1）求函数yfx图像在点(1,0)p处的切线方程；（2）若不等式fxag x对于任意的1,x均成立，求实数a的取值范围22. 如图，椭圆c：22