安徽省安庆市独秀初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省安庆市独秀初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线交抛物线于、两点，且，则直线过定点（）（，）（，）（，）（，）参考答案：b略2. 已知直线l与圆c：(x1)2y225相交于a、b两点，若弦ab的中点为p(2，1)，则直线l的方程为(     )axy30      b2xy30      cxy10      

2、; d2xy50参考答案：a略3. 有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：平均气温（）2356销售额（万元）20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间线性回归方程y=x+a的系数则预测平均气温为8时该商品销售额为（）a34.6万元b35.6万元c36.6万元d37.6万元参考答案：a4. 已知函数，且，则等于a           b          &

3、#160;   c           d参考答案：a略5. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（    ）.参考答案：c略6. 长方体两两相邻的三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是         ()a6         b3    &

4、#160;  c11                d12参考答案：a略7. 若x、y满足条件，则z2xy的最大值为()a1            b          c2        

5、   d5参考答案：a略8. 设函数，若，则（   ）a8                b9              c10           d11参考答案：d9. 函数y

6、=3xx3的单调增区间是   ()a.(0,+)          b.(,1)      c.(1,1)             d.(1,+)参考答案：c  10. 盒子中放有编号分别为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球，从中任意取出3个，则取出球的编号互不相同的概率为（）a.b.

7、c.d.参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，e是正方体abcd-a1b1c1d1的棱c1d1上的一点，且bd1平面b1ce，则异面直线bd1与ce所成角的余弦值为_参考答案：不妨设正方体的棱长为，如图，当为中点时，平面，则为直线与所成的角，在中，故答案为.【方法点晴】本题主要考查异面直线所成的角，属于难题.求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解. 12

8、. =        .参考答案：令=y0，则（y0），表示的是上半圆在第一象限的部分的面积，其值等于，所以=+=.考点：定积分.13. 若函数f（x）=3sinx4cosx，则f（）=参考答案：4【考点】导数的运算【专题】导数的概念及应用【分析】根据求导法则，先求导，再代入值计算【解答】解：f（x）=3cosx+4sinx，f（）=3cos+4sin=4故答案为：4【点评】本题考查了导数的运算法则，掌握求导公式是关键，属于基础题14. 函数在定义域内的零点个数为      

9、个。参考答案：215. 设tan（+）=，tan（）=，则tan（+）=参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【分析】由条件利用两角差的正切公式求得tan（+）的值【解答】解：tan（+）=，tan（）=，tan（+）=，16. 下面是关于四棱柱的四个命题（    ）若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱是直四棱柱若四个过相对侧棱的截面则该四棱柱是直四棱柱都垂直于底面，若四个侧面两两全等，则该四棱柱是直四棱柱若四棱柱的两条对角线两两相等，则该四棱柱是直四棱柱其中，真命题的编号为       

10、0;    参考答案：  17. 在平面上，用一条直线增截正方形的一个角，截下的是一个直角三角形，有勾股定理，空间中的正方体，用一平面去截正方体的一角，截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥，三个两两垂直的侧面的面积分别为s1，s2，s3，截面面积为s，类比平面中的结论有           。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一定点，为抛物线上一动

11、点，且的最小值为.(1)求该抛物线的方程；(2)如果过的直线交抛物线于、两点，且，求直线的倾斜角的取值范围参考答案：解：（1）设，根据抛物线定义知：         故，抛物线方程为：                   6分（2）当直线轴时：方程：     此时,    与 矛

12、盾；    8分19. (本题满分14分)如图，在三棱锥a-bcd中，abad，bcbd，平面abd平面bcd，点e，f(e与a，d不重合)分别在棱ad，bd上，且efad.求证：(1)ef平面abc；(2)adac.   参考答案：【证明】(1)在平面abd内，因为abad，efad，且ab,ef,ad在同一平面内，所以efab(2分)又因为ef?平面abc，ab?平面abc，所以ef平面abc .(6分)(2)因为平面abd平面bcd，平面abd平面bcdbd，bc?平面bcd，bcbd，所以bc平面abd.(9分，少一条件扣一分

13、，直至扣满)因为ad?平面abd，所以bcad.(10分)又abad，bcabb，ab?平面abc，bc?平面abc，所以ad平面abc  (13分)又因为ac?平面abc，所以adac.(14分) 20. （本小题满分13分）已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合，它们的离心率之和为，若椭圆的焦点在轴上，求椭圆的方程.参考答案：解：设所求椭圆方程为，其离心率为，焦距为2，双曲线的焦距为2，离心率为，则有  ，4  ，即     又4                          由、 、可得 所求椭圆方程为