安徽省池州市贵池乌沙中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省池州市贵池乌沙中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小值为( )a. 6b. 7c. 8d. 9参考答案：c【分析】直接利用均值不等式得到答案.【详解】，时等号成立.故答案选c【点睛】本题考查了均值不等式，属于简单题.2. 函数的定义域为（    ）a1，2)(2，+） b(1，+）     c1，2)        

2、  d1，+)参考答案：a3. 找出乘积为840的两个相邻正偶数，算法流程图如图，其中处语句填写正确的是（）as=i（i+2），输出i，输出i2bs=i2+2，输出i+2，输出i2cs=i（i+2），输出i，输出i+2ds=i2+2，输出i，输出i+2参考答案：c【考点】程序框图【分析】框图执行的是找出乘积为840的两个相邻偶数，首先给两个变量i和s分别赋值0、0，在第一次执行完用0+2替换i后，应该算出前两个偶数的乘积，用得到的两个偶数的乘积替换s，然后判断s的是否满足等于840，若满足，则跳出循环，输出i与i+2，不满足，继续执行循环体，由此可以断定填充框图中、处语句【解答】解：

3、模拟程序的运行，可得赋值i=0，s=0不满足条件s=840，执行循环体，i=0+2=2，s=2×4=8；不满足条件s=840，执行循环体，i=2+2=4，s=4×6=24；不满足条件s=840，执行循环体，i=4+2=6，s=6×8=48；不满足条件s=840，执行循环体，i=6+2=8，s=8×10=80；不满足条件s=840，执行循环体，i=26+2=28，s=28×30=840；判断28×30=840，满足条件，跳出循环，输出28，输出30由以上运行步骤看出，填充框图中、处的语句分别是s=i*（i+2）、输出i、输出i+2故选：

4、c4. 已知全集,集合 ,则?u (ab) =(   )a          b          c          d 参考答案：b略5. 若a，b为锐角三角形abc的两个内角，则点p(sina-cosb，cosa-sinb)位于(  )(a)  第一象限   &

5、#160;   (b)   第二象限       (c)  第三象限       (d)  第四象限参考答案：d略6. 如图,正方形abcd中,e、f分别是ab、bc的中点将分别沿de、df、ef折起,使a、b、c重合于点p.则下列结论正确的是（  ）a. b. 平面c. 二面角的余弦值为d. 点p在平面上的投影是的外心参考答案：abc【分析】对于a选项，只需取ef中点h，证明平面；对于b选项，知三线两两垂

6、直，可知正确；对于c选项，通过余弦定理计算可判断；对于d选项，由于，可判断正误.【详解】对于a选项，作出图形，取ef中点h，连接ph，dh，又原图知和为等腰三角形，故,，所以平面，所以，故a正确；根据折起前后，可知三线两两垂直，于是可证平面，故b正确；根据a选项可知 为二面角的平面角，设正方形边长为2，因此，由余弦定理得：，故c正确；由于，故点在平面上的投影不是的外心，即d错误；故答案为abc. 【点睛】本题主要考查异面直线垂直，面面垂直，二面角的计算，投影等相关概念，综合性强，意在考查学生的分析能力，计算能力及空间想象能力，难度较大.7. 已知4，3，则与的夹角为（ &#

7、160; ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】由已知中，我们可以求出的值，进而根据数量积的夹角公式，求出，进而得到向量与的夹角；【详解】，所以向量与的夹角为.故选：c【点睛】本题主要考查平面向量的数量积运算和向量的夹角的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 已知集合a到b的映射f:xy=2x+1，那么集合a中元素2在b中对应的元素是：a、2            b、5        

8、;   c、6             d、8参考答案：b9. 圆与圆的位置关系为    a.两圆相交       b.两圆相外切       c.两圆相内切      d.两圆相离参考答案：a略10. 在中，点是延长线上一点，若，则（）a.b.    c.&

9、#160;   d.参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若，则_参考答案：12. 已知定义在r上的奇函数f(x)，当x>0时，则_参考答案：-1略13. abc中，“ab”是“sinasinb”的   条件参考答案：充要【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由正弦定理知 asina=bsinb，由sinasinb，知ab，所以ab，反之亦然，故可得结论【解答】解：由正弦定理知，若sinasinb成立，则ab，所以ab反之，若ab成立，则有ab，a=2rsina，b=2rsinb，sinasinb，

10、所以，“ab”是“sinasinb”的充要条件故答案为：充要14. 设g（x）=，则g（g（）=          参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】根据分段函数的解析式，先求出g（）的值，再求g（g（）的值【解答】解：g（x）=，g（）=ln=ln20，g（g（）=g（ln2）=eln2=21=故答案为：【点评】本题考查了求分段函数的函数值的问题，解题时应对自变量进行分析，是基础题15. （）（）=参考答案：【考点】二倍角的余弦【专题】计算题【分析】由平方差公式将原式变形

11、后，利用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简得值【解答】解：原式= =cos（2×）=cos=故答案为：【点评】此题主要考查学生观察式子特征选择平方差公式进行变形，灵活运用二倍角的余弦函数公式及特殊角的三角函数值化简求值16. 已知函数f（x）=，那么f（log34）的值为参考答案：4【考点】函数的值【分析】根据分段函数函数的不等式进行求解即可【解答】解：log340，f（log34）=，故答案为：4【点评】本题主要考查函数值的计算，根据指数恒等式是解决本题的关键17. 在中，如果，那么=       &#

12、160; 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题11分）已知函数相邻的两个最高点和最低点分别为（1）求函数表达式；（2）求该函数的单调递减区间；（3）求时，该函数的值域。参考答案：解：（1）由函数图象过最高点的坐标可得       （1分）相邻的最值点的横坐标为半个周期，即，得  又，所以，              &

13、#160;       （1分）（2）             （1分）   解得：                      （1分）即该函数的单调增区间为   （1分

14、）(3)  19. (13分)在辽阔的草原上, 一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成的方向前进m千米后, 再按逆时针方向偏转角方向再前进m千米, 如此进行下去, 正当他前进的路程为3m千米时, 恰好处在出发点正北方向.(1)求的值；(2)他能回到原出发地吗？至少需多少路程？参考答案：解（1）如图所示                      ·····（

15、1分）                                     ·····（4分）当点c在正北方向即又       

16、;                                                  

17、0;                                                 

18、0; ·····（7分）（2）能                                           &

19、#160;                                                 &

20、#160;      ·····（9分）  以o，a，b，c.为顶点可作一个正八边形至少需要8m千米回到原出发点                                                             ·····（13分）说明：利用向量平移构成以o为起点终点在以o为圆心  为半径的圆上也可给分。略20. （本小题满分12分）已知函数满足（1）求常数的值；（2）解关于的方程，