安徽省池州市德明中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市德明中学2020年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. abc中，a，bc ，则abc 的外接圆面积为（ ）a、  b、2 c、3d、4参考答案：c试题分析：由正弦定理可得外接圆半径满足考点：正弦定理解三角形2. 已知是奇函数，若，当时，则（a）           （b）        

2、60; （c）             （d）参考答案：a3. 在等差数列an中，a100，a110，且a11|a10|，记an的前n项和为sn，当sn0时，n的最大值为（）a17b18c19d20参考答案：c【考点】8f：等差数列的性质【分析】由已知中在等差数列an中，a100，a110，且a11|a10|，我们可得a100，a110，a11+a100，根据等差数列的性质判断s19=19?a10，s20=10?（a10+a11）的符号，即可得到结论【解答】解：在等差数列an

3、中，a100，a110，又a11|a10|，a11+a100则s19=19?a100s20=10?（a10+a11）0故sn0时，n的最大值为19故选c【点评】本题考查的知识点是等差数列的性质，其中根据等差数列的性质判断s19=19?a10，s20=10?（a10+a11）的符号，是解答本题的关键4. 等比数列,的第四项等于(     )a. -24b. 0c. 12d. 24参考答案：a由x，3x+3，6x+6成等比数列得选a.考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.5.      &

4、#160;                    参考答案：c略6. 把函数的图像向右平移个单位可以得到函数的图像，则a              b             c&

5、#160;             d 参考答案：a7. 不查表，求得 sin14ocos16o+cos14osin16o的值是                  （     ）a        b&

6、#160;        c      d-参考答案：b略8. 若，则下列不等关系中不能成立的是（）abcd参考答案：a解：不枋设，对于选项，不大于故选：9. 下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；其中正确命题的个数为（    ）a个   b个   c个   d个参考答案：a10. 在等比数列中,和是方程的两个根,则(&

7、#160;   )a             b            c             d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：612. 已知，点是线段上的点，且，则点的坐标

8、是                                         参考答案：d13. 已知abc中,若该三角形只有一解,则x的取值范围是_.参考答案：试题分析：根据题意，由于中，若，若只有一个解，根据正

9、弦定理，则可知或14. 把函数的图象向右平移(>0)个单位，所得的函数为偶函数，则的最小值为        参考答案：略15. 如图，矩形abcd中，e是cd的中点，将沿ae折起，使折起后平面ade平面abce，则异面直线ae和cd所成的角的余弦值为_参考答案：【分析】取中点为，中点为，连接，则异面直线和所成角为 .在中，利用边长关系得到余弦值.【详解】由题意，取中点，连接，则，可得直线和所成角的平面角为，（如图）过作垂直于，平面平面，平面，且，结合平面图形可得：, ,又=, =,在中，=,dfc是直角三角形且，可得【

10、点睛】本题考查了异面直线的夹角，意在考查学生的计算能力和空间想象能力. 16. 某市某年各月的日最高气温（）数据的茎叶图如图所示，若图中所有数据的中位数与平均数相等，则x+y=_.参考答案：18【分析】先计算数据的中位数为12,再利用平均值公式得到答案。【详解】根据茎叶图：共有12个数，中位数为 平均数为： 故答案为18【点睛】本题考查了中位数和平均数的计算，意在考查学生的计算能力.17. 过点（1，3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方

11、程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，函数.(1)求在区间上的最大值和最小值；(2)若函数在区间上是单调递增函数，求正数的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用向量的数量积化简即可得，再根据，求出的范围结合图像即可解决。（2）根据（1）求出，再根据正弦函数的单调性求出的单调区间即可。【详解】解：（1）因为所以，所以，所以 （2）解法一：令得 因为函数在

12、上是单调递增函数，所以存在，使得， 所以有  因为，所以所以，又因为，得所以 从而有所以，所以 解法二：由，得因为所以 所以解得 又所以【点睛】本题主要考查了正弦函数在给定区间是的最值以及根据根据函数的单调性求参数。属于中等题，解决本题的关键是记住正弦函数的单调性、最值等。19. 在数列an中，（）设，证明：数列bn是等差数列；（）求数列的前n项和sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（）依题意可求得bn+1=bn+1，由等差数列的定义即可得证数列bn是等差数列；（）可求得=3n1，利用等比数列的求和公式即可求得数列的前n项和sn【解答】解：（）由已知an+1=3a

13、n+3n得：bn+1=+1=bn+1，又b1=a1=1，因此bn是首项为1，公差为1的等差数列（）由（1）得=n，=3n1，sn=1+31+32+3n1=20. 已知函数的图象经过点（1）求a的值；（2）求函数，当时的值域参考答案：由题意：函数的图象经过点则有：  解得：-5分由可知，那么：函数 -6 分   则-7分当t=1，即时，-9 分当      -11分    所以函数的值域为7,16- 12分  21. 对于函数，若存在x0r，使(x0)=x0成立，则称x0为函数 的不动点。已知(1)若有两个不动点为3，2，求函数y=的零点？(2)若c=时，函数没有不动点，求实数b的取值范围？参考答案：解（1）f(x)=x2+bx+c有两个不动点-3,2，即x2+（b1）x+c