16.2二次根式的乘除导学案

1、16.2二次根式的乘除 二次根式的乘法 、学习目标 1、掌握二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 2、熟练进行二次根式的乘法运算及化简 、学习重点、难点 重点： 掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。 难点： 正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根 式的化简。 三、学习过程 （一）复习回顾 1、计算: (1) J4 X 9 = ，4x9 = (2) ”、“ V”或“二”填空 (1) 74 X V9 _ 如 9 (2) X v 25 _ J16 X 25 (3) 前 00 X v-36_V1036 （二） 提出问题 1、 二次根式的乘法法则是什么？如何归纳

2、出这一法则的？ 2、 如何二次根式的乘法法则进行计算？ 3、 积的算术平方根有什么性质？ 4、 如何运用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。 （三） 自主学习 自学课本第56页“积的算术平方根”前的内容，完成下面的题目: 1、填空: (2) 75 X 1 B . x-1 C . -1 x 1 或 x 1 B.x -1 C.-1 w x w 1 D.x 1 或 x 0,b0) b 2 a 2、若x、y为实数，且y= x2 - 4 4 - x2 1 (4)2 = ; (5) V 84 = ; 6) x 250 = ; (7) 24 = ; ( 8) V 4 4下列二次根式 45a , . 30

3、 , 、2 , 、40b2 , 54中的最简二次根式有 、选择题: 二次根式的乘除练习题 1 下列各式中，是二次根式的是（ A、 2、x为实数，下列各式中，一定有意义的是（ 3、 4、 5、 6、 7、 9、 A、 -x2 B 、 x2 -1 C F列各式成立的是（ F列各项中，错误的是（ 、(-5)2=_5 A、J a - 1 没有意义 C、若 a 0,贝，.a2 - -a 已知 x, y 为实数，且. x -1 (y - 2)2 A、3 、-3 .(-6)2 =6 D 、. x = x 、若 a 0,贝 V ； (- a)2 = -a 、若a - 0,则 x-y的值为 、-1 如果, b是

4、二次根式，那么 a b 应满足 A、a0, b0 B 、a, F列二次根式中，最简二次根式是 A、 12 化简、20的结果是 A、5.2 F列各式成立的是（ A、 4.5 2、. 5 =8.5 b 同号 、25 、a0, 、2.10 10、如果、x * x -3 二 x(x -3) ，那么（ A、x0 、x3 、.a2b 、4.5 、5.3 4.2 =20.5 、5 3 4 . 2 二 20. 6 C 、0 W x w 3 D 、x 为一切实数 “、化简. a4 a4得（ ) 12、化简- 3，,3 的结果为（ 16、已知 xv2,化简、x2 -4x 4的结果是 18、若. a2 - -a，则

5、数 a 在数轴上对应的点的位置应是 4、若、4a +1有意义，则 a 能取得的最小整数值是 _ . 5、若 jx 十 I 一 X 有意义，则 sx +1 =_ _ 6、使等式 x 2X -3 =0 成立的 x 的值为 7、当 a 0 时，寸a2 =_ _；当 av 0 时，Ja2 = _A、2a1 2 、2a4 .2a2 、2a4 3、要使根式 号尹有意义，则字母 x 的取值范围是 _ 13、 A、 、 、 .、 a 、-.3a 、.3a F 列各式中属于最简二次根式的是（ A、 . x T 、.12 、 14、实数 a, b 在数轴上的位置如图，那么化简 a - b -、a2的结果是（ A、

6、 2a-b B 、b C 、-b D 、-2a+b 15、代数式 寻（a二0）的值是（ B、一 1 C、土 1 A、x- 2 B、x+ 2 C、 x+ 2 17、如果（x x 的取值范围是（ A、xw 2 B、xv 2 C、x 2 D、x2 A、原点 二、填空题： B、原点及原点右侧 C、原点及原点左侧 D、任意点 1、 要使根式x-3有意义，则字母 x 的取值范围是 ) 1(a 0 时)或一 1(av 0 时) 8、当 aw 0 时，/3a = ； y (x32) = 9、已知 2v xv 5,化简 ；(x-2)2 ,(x-5)2 =_ 10、 实数 a 在数轴上的位置如图所示， 化简：|a

7、 -1| +J(a 2)2 = 。 11、 已知 ABC 的三边分别为 a、b、c 贝U J(a_b_c)2 _|b_a + c|= _ 。 a 12、 若.(x - y)2 = (. x -y)2，则 x、y 应 2 满 足的条件是 _ 。 13、 若 |x + y+4| +J(x_2)2 =0，则 3x+ 2y= _ 。 14、 已知.3 ： 1.732,则.12 的近似值为 _ 。 15、 计算：(1) . 36 25 二 _ ； (2) 2.3 3.2= _ ； (3) . a ab 二 _ ； 23 二 _ ; (5)厘 解答题: 3、在实数范围内分解因式： (1)x4 - 9; (2)3x3 6x; (3)3x2 5 1、 计算：(1) .5 .15 ,12 毗 ,x2y (5) 0)是二次根式，化为最简二次根式是( ). A . X (y0) B . 、Xy (y0) C .旦(y0