安徽省滁州市三圣中学高三数学理月考试卷含解析

1、安徽省滁州市三圣中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知“”是“函数在区间上只有一个零点”的充分不必要条件，则的取值范围是a    b    c    d 参考答案：c略2. 函数的零点所在的区间是a        b   c        d 参考答案：c

2、略3. (文科)已知平面向量，则|的最小值是（   ）   a.2                 b.            c.             &

3、#160; d.参考答案：d略4. 如图是一个算法的程序框图，当输入的值为时，则其输出的结果是(     )a5b4     c3   d2参考答案：d第一次不满足条件，。第二次，不满足条件，。第三次满足条件，此时，输出，选d.5. 小赵和小王约定在早上7:00至7:30之间到某公交站搭乘公交车去上学.已知在这段时间内，共有3班公交车到达该站，到站的时间分别为7:10,7:20,7:30，如果他们约定见车就搭乘，则小赵和小王恰好能搭乘同一班公交车去上学的概率为   

4、 （  ）a.     b.     c.      d.参考答案：a考点：几何概型6. 当al时，函数f （x）=logax和g（x）=（la）x的图象的交点在(     )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：d考点：函数的图象与图象变化 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数和一次函数的图象和性质即可判断解答：解：al时，f （x）=logax的图象经过第一四象限，g（x）=（la）x的图象经过第

5、二四象限，f （x）=logax和g（x）=（la）x的图象的交点在第四象限故选：d点评：本题考查了对数函数和一次函数的图象和性质，属于基础题7. 若双曲线的一条渐近线方程为，该双曲线的离心率是（   ）a          b        c        d 参考答案：c8. 如图给出了一个程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的

6、x值有（）a1个b2个c3个d4个参考答案：d【考点】ef：程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值，利用函数图象即可得解【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算并输出分段函数的值，由y=x，在同一坐标系中，分别画出图象，如图：可知有四个交点故选：d9. 若函数在实数集上单调递增，且，则实数的取值范围是（     ）a.         

7、60;   b.            c.            d. 参考答案：b略10. 执行如图所示的程序框图，会输出一列数，则这个数列的第项是（       ）a       b     

8、c     d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将边长为的正方形abcd沿对角线ac折起，使bd=，则三棱锥d-abc的体积为_.参考答案：略12. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是           参考答案：13. 若函数为奇函数，则a= _  参考答案：14. 在中，角、的对边分别为a、b、c，当的面积等于时，    =_参考答案：15. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为

9、的半圆面，则该圆锥的体积为        .参考答案：16. 已知正项数列的首项，且，则的通项公式为    参考答案：17. 若双曲线的渐近线方程为y=x，则双曲线的焦点坐标是 参考答案：（） 【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意知，m=3由此可以求出双曲线的焦点坐标【解答】解：由题意知，m=3c2=4+3=7，双曲线的焦点坐标是 （）故答案：（）三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片

10、，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.（）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;（）求匹对数的分布列和数学期望.参考答案：解：（i）解：（1）设为“第2张卡片恰好落入第2号卡片”，则         4分（ii）的可能取值为0，1，2，4 ， ，8分的分布列为：0124           12分 19. （本小

11、题满分12分）    已知数列满足递推关系式   （）求 20070129    （）求数列的通项公式；   （）求数列的前n项和s-n.参考答案：解：（1）由知解得：同理得4分（2）8分（3）12分20. 已知函数在上是减函数，在上是增函数，函数在上有三个零点，且1是其中一个零点（1）求的值； （2）求的取值范围；（3）试探究直线与函数的图像交点个数的情况，并说明理由参考答案：（1）解：， 在上是减函数，在上是增函数，当时，取到极小值，即 （2）解：由（1）知， 1是函数的一个零点，即，的两个根分别为， 在上是增函数，且函数在上有三个零点，即 故的取值范围为（3）解：由（2）知，且 要讨论直线与函数图像的交点个数情况，即求方程组解的个数情况由，得即即或 由方程，  （*）  得 ，若，即，解得此时方程（*）无实数解 若，即，解得此时方程（*）有一个实数解若，即，解得此时方程（*）有两个实数解，分别为，且当时， 综上所述，当时，直线与函数的图像有一个交点当或时，直线与函数的图像有