CAPM在巨灾保险产品定价的应用

1、    capm在巨灾保险产品定价的应用    樊胤池一、研究背景我国是世界上受到灾害影响最大的国家之一，除了火山爆发外之外，几乎面临所有的自然巨灾风险，災害发生的频率相当高。目前，我国主要靠捐款和政府救济，随着巨灾损失越来越大，给政府财政造成很大的负担，建立巨灾保险制度必要性更加凸显。然而由于巨灾风险自身的特殊性，我国的巨灾保险业务发展的非常缓慢。所以发展巨灾保险业务关系着我国自身的利益，也是对我国保险业务的一个重大挑战。鉴于众多学者在巨灾保险定价上的努力他们尝试从风险补偿的角度，引入资本资产定价模型来研究保险产品的定价，以弥补传统定价方法的不足。资本

2、资产定价模型（capm）是由美国学者夏普（williamsharpe）、林特尔（john lintner）、特里诺（jack treynor）和莫辛（janmossin）等人于1964年在资产组合理论的基础上发展起来的，是现代金融市场价格理论的支柱，广泛应用于投资决策和公司理财领域。当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照的定义，代人均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：e（ri）=rf+im（e（rm）-rf）e（ri）是资产i的预期回报率；rf是无风险利率；im是资产i的系统性风险；e

3、（rm）是市场m的预期市场回报率；e（rm）-e（ri）是市场风险溢价，即预期市场回报率与无风险回报率之差。二、适用原因巨灾这种自然或人为因素造成的巨大的灾难，一般不会轻易发生，但是一旦发生就会造成巨大的财产与生命损失。归根到底来说，巨灾风险的特殊性使它无法满足保险产品的“大数法则”的条件，虽然我们国家的保险公司都不敢承保巨灾风险。但是，随着世界经济的不断前进，人们希望将他们无法承担的地海啸，地震，台风，洪水等不可抗拒的自然灾难的风险转移出去。为此，美国的率先开发了巨灾保险的业务。最为重要的是巨灾保险需要伴随着保险证券化而出现。这是因为，对于任何一个机构，巨大自然灾害所潜在的巨额赔付足以导致其

4、破产，因此，保险人承保了一定的保额之后，会将其证券化出售给众多的投资者。李冰清，田存志博士的保险产品的定价：capm的应用中利用假设条件把保险产品和市场联系起来，用过capm的模型公式计算出风险的附加费率：巨灾风险的标准差；u：巨灾风险的损失均值；w：预期保额；i；投入的资金l（p）：损失的函数；f（p）：损失的概率；x：附加比例三、实践案例研究浙江舟山一带台风灾害的保险费率计算现在借由中国台风网的由建国开始至今登陆我国的热带气旋统计历史数据再借助excel工具测得登录在中国领土比较常见的各地的台风次数和概率：省份名称：浙江海南广东福建其他地区登陆次数：52 160 258 130 237（共

5、计837次）概率：0.06213 0.19116 0.30824 0.15531 0.28315由此参考舟山市统计信息网里面给出的近20年台风对渔船造成的破坏的概率约占全部渔船的2%。则由上面的参数和舟山在全国环境中遭受的台风概率得，损失的概率约为0.0012426，损失的方差约为0.001241055945借鉴李冰清，田存博士的保险产品的定价：capm的应用所教的模型，假设公司保额为300亿，保险公司投入资金额度为3亿，发行巨灾债券所获得的收益为0.6亿，市场无风险利率为0.06，市场投资收益率为0.5，市场标准差为0.40至此可计算出纯保费以及附加保费：纯保费=1000000*0.0012

6、426=1242.6（元）风险附加保费=纯保费*x=1242.6*8.019605295=9965.16154（元）总保费=风险附加保费+纯保费=1242.6+9965.16154=11207.76154（元）注：（1）真正意义上的无风险利率是不存在的，一般是以政府债券的利率表示，由于政府债券的利率随着发行时的资本市场情况和期限的长短来变化，通常的做法是在资本市场上选择与项目经济生命期相近的政府债券的利率作为无风险利率。所以此处也给的假设值。（2）由于现实中几乎没有可能对资本市场的投资收益率的均衡点做出计算，因此在资本市场发达的国家通常是用股票的价格指数替代均衡投资收益率作为capm模型的平均投资收益。四、结论与意义我国属于发展中国家，各项基础建设都处于发展阶段，保险行业的发展虽然进步神速，但是仍需要跟上国际的步伐不断的完善，尤其是的巨灾保险，由于我国保险业相比发达国家而言略显经验不足，加之巨灾自身的各种特性，以及我国自身地理环境的差异等问题给我国巨灾保险的发展设置了重重阻碍。其实，就现阶段来讲，我国的巨灾保险业并没有从真正意义上发展起来。在巨灾保险定价这方面更是没有一套完备的体系。然而从建国以来的唐山地震，到2008年的汶川地震等触目惊心的大灾难，不仅对当地经济还有人身财产，生命都造成毁灭性打击。使得人们对巨灾的