安徽省滁州市第三中学高二数学理期末试卷含解析

1、安徽省滁州市第三中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “直线与平面内无数条直线垂直”是“直线与平面垂直”的（ ）a充分不必要条件  b必要不充分条件c充分必要条件   d既不充分也不必要条件参考答案：b略2. 圆(x1)2(y1)22被轴截得的弦长等于(     )。a    1           

2、;      b                    c     2        d     3 参考答案：c略3. 从一箱产品中随机地抽取一件，设事件a=抽到一等品，事件b =抽到二等品，事件c =抽到三

3、等品，且已知 p（a）= 0.65 ,p(b)=0.2 ,p(c)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为(   )a.  0.7             b.  0.65           c.  0.35         

4、0; d.  0.3参考答案：c4. 设函数在定义域内可导，的图象如下图所示，则导函数的图象可能为（      ）参考答案：d5. 在中，若，则（  ）a ；                 b；   c；           

5、d；参考答案：a6. 已知ab，m，n，则m、n之间的大小关系是a. m>nb. m<n                   c. mn               d. mn参考答案：d7. 如图，直三棱柱abc-a1b1c1，acbc，且ca=cc1=2cb，则直线bc1与

6、直线ab1所成角的余弦值为（    ）（a）（b）    （c）（d） 参考答案：a8. 840和1764的最大公约数是（     ）a84       b  12  c  168         d  252参考答案：     a9. 过抛物线的焦点作直线l交抛物线于a、b两点

7、，若线段ab中点的横坐标为3，则等于（）a10b8 c6d4参考答案：b略10. 某班有的学生数学成绩优秀，如果从班中随机地找出5名学生，那么其中数学成绩优秀的学生数服从二项分布的值为（    ）                                a

8、0;              b             c               d参考答案：d略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图

9、形的边数为          参考答案：因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为. 12. 若圆c：x2+y2+2x4y+3=0，关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为参考答案：4考点： 圆的切线方程专题： 计算题；直线与圆分析： 圆的方程化为标准方程，圆心坐标代入直线2ax+by+6=0，可得点（a，b）在直线l：x+y+3=0，过c（1，2），作l的垂线，垂足设为d，则过d作圆c的切线，切点设为e，则切线长de最

10、短，从而可得结论解答： 解：圆c：x2+y2+2x4y+3=0可化为（x+1）2+（y2）2=2，圆心坐标为c（1，2），代入直线2ax+by+6=0得：2a+2b+6=0，即点（a，b）在直线l：x+y+3=0，过c（1，2），作l的垂线，垂足设为d，则过d作圆c的切线，切点设为e，则切线长de最短，于是有ce=，cd=3，由勾股定理得：de=4点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线长的计算，确定切线长de最短是关键13. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦×矢+矢2）弧田，由圆弧和其所对弦所围成公式中“弦”指圆

11、弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长等于9米的弧田按照九章算术中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为          参考答案：9【考点】函数模型的选择与应用【专题】应用题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用扇形的面积公式，计算扇形的面积，从而可得弧田的实际面积；按照上述弧田面积经验公式计算得（弦×矢+矢2），从而可求误差【解答】解：扇形半径r=3扇形面积等于=9（m2）弧田面积=9r

12、2sin=9（m2）圆心到弦的距离等于，所以矢长为按照上述弧田面积经验公式计算得（弦×矢+矢2）=（9×+）=（+）9（+）=9按照弧田面积经验公式计算结果比实际少9平方米故答案为：9【点评】本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题14. 若不等式对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围是_参考答案：，不等式对一切非零实数恒成立，等价于，实数的取值范围是因此，本题正确答案是：15. 当时，有当时，有当时，有当时，有当时，你能得到的结论是：        &#

13、160;                          参考答案：=略16. 下列图形中，若黑色三角形的个数依次构成一个数列的前4项，则这个数列的一个通项公式为参考答案：an=3n1【考点】归纳推理【分析】根据图形的特点，每增加一个三角形应在原来的基础上再增加3倍个三角形，三角形的个数为：1，3，3×3，3×9，归纳出第n图

14、形中三角形的个数【解答】解：由图形得：第2个图形中有3个三角形，第3个图形中有3×3个三角形，第4个图形中有3×9个三角形，以此类推：第n个图形中有3n1个三角形故答案为：an=3n117. 在中,若 , 则                参考答案：因为在abc中，由余弦定理，可知，cosa=，则考点：余弦定理点评：本题考查余弦定理的应用，余弦定理的表达式的应用，考查基本知识的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应

15、写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 矩形abcd的对角线ac、bd相交于点m (2,0),ab边所在直线的方程为:.若点在直线ad上.（1）求点a的坐标及矩形abcd外接圆的方程；（2）过直线上一点p作（1）中所求圆的切线，设切点为e、f，求四边形pemf面积的最小值，并求此时的值.参考答案：(1)acad 且    直线ad的方程为：y+5=-3(x-1)   即3x+y+2=0               

16、由  解得  即a(0,-2)                 abcd是矩形  abcd外接圆的圆心为对角线ac与bd的交点，即m(2,0),  半径r=|am|=2. 故其方程为               （2）由切线的性质知：四边形pemf的面积s=|pe|?r

17、=r=                                       四边形pemf的面积取最小值时，|pm|最小，即为圆心m到直线x-y+4=0的距离d=3.    

18、;                                            四边形pemf的面积s的最小值    &

19、#160;      此时|=|=,设mpe=mpf= , 则  =|2cos2?=|2 (1-2sin2?)=101-2()2=.          19. 已知复数，当实数m取什么值时，复数z是（1）0； （2）虚数；   （3）纯虚数；    （4）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数。参考答案：（1）m=2;(2)m2且m1;(3)(4)m=0或m=2。20. （12分）已知单调递增的等比数列满足：,且是 的等差中项.（1）求数列的通项公式.（2）若,为数列的前项和,求参考答案：（1）设等比数列的首项为，公比为q，依题意，有  代入a2+a3+a4=28，得        2分        解之得或 4分又单调递增，         &