安徽省蚌埠市禹王中学高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省蚌埠市禹王中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数对任意都有，则等于（）a2或0b2或0c0d2或2参考答案：d2. 函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是（）a（0，1）b（0，2）c（1，2）d（2，+）参考答案：c【考点】函数单调性的性质【分析】a0?2ax在0，1上是减函数由复合函数的单调性可得a1，在利用对数函数的真数须大于0可解得a的取值范围【解答】解：a0，2ax在0，1上是减函数y=logau应为增函数，且u=2ax在0，1上应恒大于零1a2故答

2、案为：c3. 设集合a（x，y）4xy6，b（x，y）3x2y7，则满足cab的集合c的个数是（）       a0                     b1               

3、;      c2                     d3参考答案：c4. 如果的终边过点（2sin30°，2cos30°），那么sin=（）abcd参考答案：d【考点】任意角的三角函数的定义【分析】先利用角的终边求得tan的值，进而利用点（2sin30°，2cos30°）判断出的范围，进而利用同角三角

4、函数的基本关系求得sin的值【解答】解：依题意可知tan=，2cos30°0，2sin30°0属于第四象限角sin=故选：d5. （满分10分）已知集合，,求.参考答案：解：由，知   故 ；4分       由，知 ，或  故  8分       因此 10分略6. 设ar，函数f（x）=ex+的导函数y=f（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率为，则切点的横坐标是（）abcln2dln2参考答案：c【

5、考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程；63：导数的运算【分析】对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得【解答】解：由题意可得，f（x）=ex是奇函数，f（0）=1a=0a=1，f（x）=ex+，f（x）=ex，曲线y=f（x）在（x，y）的一条切线的斜率是，=ex，解方程可得ex=2，x=ln2故选：c【点评】本题主要考查函数的导数的定义及导数的四则运算及导数的运算性质、函数的奇偶性、导数的几何意义：在某点的导数值即为改点的切线斜率，属于基础知识的简单运用，难度不大7. 要在边长为16米的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水.

6、假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6米的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是a.3 b.4   c.5         d.6参考答案：b8. 方程=k（x1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（）a（，+）b（，1c（0，）d（，1参考答案：d【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】由题意可得，函数y=的图象和直线y=k（x1）+2有2个交点，数形结合求得k的范围【解答】解：方程=k（x1）+2有两个不等实根，即函数y=的图象和直线y

7、=k（x1）+2有2个交点而函数y=的图象是以原点为圆心，半径等于1的上半圆（位于x轴及x轴上方的部分），直线y=k（x1）+2，即kxy+2k=0 的斜率为k，且经过点m（1，2），当直线和半圆相切时，由=1，求得k=当直线经过点a（1，0）时，由0=k（12）+3求得k=1数形结合可得k的范围为（，1，故选：d【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了函数和方程的转化及数形结合的数学思想，属于中档题9. 将函数y的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的4倍，横坐标扩大到原来的2倍，若把所得的图象沿x轴向左平移 个单位后得到的曲线与y2sin x的图象相同，则函数y的解析式为（

8、60;   ）a .ycos 2x     b.ycos2x    c.ysin2x    d.ysin2x 参考答案：acos 2x  答案a10. 抛物线的顶点坐标是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】将二次函数化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】    抛物线顶点坐标为本题正确选项：【点睛】本题考查二次函数顶点坐标的求解，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2

9、8分11. 若点在幂函数的图象上，则                  参考答案：12. 已知函数，若f(x)在r上是单调增函数，则实数k的取值范围是            参考答案：4,6因为在为增函数，所以 ，故，填 13. 若集合a=x|x1，b=x|xa满足ab=1，则实数a=   

10、; 参考答案：1【考点】交集及其运算【分析】由a，b，以及两集合的交集，确定出a的值即可【解答】解：a=x|x1，b=x|xa，且ab=1，a=1，故答案为：114. sin255°=_参考答案：【分析】根据诱导公式，化为锐角，再用两角和差公式转化为特殊角，即可求解.【详解】.故答案:【点睛】本题考查诱导公式、两角和正弦公式求值，属于基础题.15. 观察下列数表：13，57，9，11，1315，17，19，21，23，25，27，29设999是该表第m行的第n个数，则m+n=      .参考答案：254【考点】f1：归纳推理【分析】

11、根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2个数，第三行4个数，第四行8个数，第9行有28个数，分别求出左起第1个数的规律，按照此规律，问题解决【解答】解：根据上面数表的数的排列规律，1、3、5、7、9都是连续奇数，第一行1个数，第二行2=21个数，且第1个数是3=221第三行4=22个数，且第1个数是7=231第四行8=23个数，且第1个数是15=241    第9行有28个数，且第1个数是291=511，所以999是第9行的第245个数，所以m=9，n=245，所以m+n=254；故答案为：25416. 如果幂函数的图象不

12、过原点，则m的值是 参考答案：1【考点】幂函数的图象【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意故答案为：117. 在abc中，若则b的取值范围是_。参考答案：解析：           三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某学校计划举办“国学”系列讲座，为了解学生的国学素养，在某班随机地抽取8名同学进行国学素养测试,这8名同学的测试成绩的茎叶图如图所示.（1）根椐这

13、8名同学的测试成绩，估计该班学生国学素养测试的平均成绩；（2）规定成绩大于75分为优秀，若从这8名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优秀的概率.参考答案：(1) 设8名同学的平均成绩为，则，所以估计该班学生的国学素养测试平均成绩为73分；(2)设“两名同学的国学素养测试成绩均为优秀”为事件，由题意得，从8名学生中随机选取一男一女两名同学国学素养测试成绩，所有可能的结果为：，共16个基本事件，这是一个古典概型.事件包含的结果有，共3个基本事件，由古典概型的概率计算公式可得：.所以两名同学的国学素养测试成绩均为优秀的概率为.19. 某位同学进行寒假社会实践活动，为了

14、对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x()与该小卖部的这种饮料销量y(杯)，得到如下数据： 日期1月11日1月12日1月13日1月14日1月15日平均气温x（）91012118销量y（杯）2325302621 (1)请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；(2)根据(i)中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7()，请预测该奶茶店这种饮料的销量参考答案： 20. （10分）下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限x（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：x

15、234562.23.85.56.57.0（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（）参考答案：（1）         （2）把代入回归方程得到：  估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元.21. 已知：f（x）=ln（1+x）ln（1x）（1）求f（0）；    （2）判断此函数的奇偶性；     （3）若f（a）=ln2，求a的值参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的判断【分析】（1）根据f（x）=ln（1+x）ln（1x），可得f（0）=ln（1+0）ln（10），从而得出结果（2）求出函数的定义域为（1，1），再由f（x）=ln（1x）ln（1+x）=f（x），可知此函数为奇函数（3）由f（a）=ln2，可得 ln（1+a）ln（1a）=，可得1a1且，由此求得a的值【解答】解：（