安徽省蚌埠市蒙城第四中学高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省蚌埠市蒙城第四中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设向量,则下列结论中正确的是（    ）   a          b.  =      c            d参考

2、答案：d2. 设函数，则的值为a.1              b.0             c.1              d.2参考答案：c.故选c.3. “log2x3”是“”的（）a充分不必要条件b必要不充分

3、条件c充分必要条件d既非充分也非必要条件参考答案：a【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据对数以及指数的运算求出关于x的范围，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：由log2x3，解得：0x8，由“”，解得：x8，故“log2x3”是“”的充分不必要条件，故选：a【点评】本题考查了充分必要条件，考查对数函数以及指数函数的性质，是一道基础题4. 已知集合，则a. 1,6b. 1,7c. 6,7d. 1,6,7参考答案：c【分析】先求，再求【详解】由已知得，所以，故选c【点睛】本题主要考查交集、补集的运算渗透了直观想象素养使用补集思想得出答案5. 已知向量与的夹角为60°

4、，|=2，|=6，则2在方向上的投影为（）a1b2c3d4参考答案：a【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量数量积的定义与投影的定义，进行计算即可【解答】解：向量与的夹角为60°，|=2，|=6，（2）?=2=2×226×2×cos60°=2，2在方向上的投影为=故选：a【点评】本题考查了平面向量数量积的定义与投影的计算问题，是基础题目6. 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（  ）a. b. c. d. 3参考答案：b【分析】先由三视图判断该几何体为底面是直角三角形的直三棱柱，由棱柱的体积公式即可求出结果.【详

5、解】据三视图分析知，该几何体是底面为直角三角形的直三棱柱，且三棱柱的底面直角三角形的直角边长分别为1和，三棱柱的高为，所以该几何体的体积.7. 幂函数的图像经过点，则的值为           (     )（a）             （b）2       

6、0; （c）3            （d）4参考答案：b8. 若函数f（x）=axax（a0且a1）在r上是增函数，那么g（x）=loga（x+1）的大致图象是（）abcd参考答案：a【考点】函数的图象【分析】则由复合函数的性质，我们可得a1，由此不难判断函数g（x）=loga（x+1）的图象【解答】解：函数f（x）=axax（a0，a1）在（，+）上是增函数，a1，可得g（x）=loga（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选：a9. 在长方体abcd-a1b1c1d1中，则异面

7、直线ab1与bc1所成的角的余弦值（  ）a. b. c. d. 参考答案：a【分析】因为，所以是异面直线与所成的角，利用余弦定理，可求出异面直线与所成的角的余弦值.【详解】如下图所示：连接,利用勾股定理可求得：,由余弦定理可知：,故本题选a.10. 若点p(sin,tan)在第三象限，则角是(    )a第一象限角         b第二象限角       c第三象限角    

8、;   d第四象限角参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则               参考答案：12. 函数y=sinxcosx+sinx+cosx的最大值是 参考答案：【考点】hw：三角函数的最值【分析】利用sinx与cosx的平方关系，令sinx+cosx=t，通过换元，将三角函数转化为二次函数，求出对称轴，利用二次函数的单调性求出最值【解答】解：令t=sinx+

9、cosx=则sinxcosx=y=（）对称轴t=1当t=时，y有最大值故答案为13. abc中,三边a、b、c所对的角分别为a、b、c,若,则角c=_.参考答案：【分析】利用余弦定理化简已知条件，求得的值，进而求得的大小.【详解】由得，由于，所以.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题.14. 函数的定义域是           参考答案：x|x1且x2【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解

10、：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是x|x1且x2.15. 如图，已知两个正方形和不在同一平面内，平面平面，分别为的中点，若两个正方形的顶点都在球上，且球的表面积为，则的长为            参考答案：16. 在中，若，则的形形状是      .参考答案：钝角三角形17. 在实数集r中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集d=|上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”定义如下：对

11、于任意两个向量1=(x1，y1)，2=(x2，y2)，12，当且仅当“”或“且”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若1=(1,0)，2=(0,1)，=(0,0)，则12；12, 23，则13；若12，则对于任意d,( 1+) (2+)；对于任意向量，=(0,0)，若12，则1>2其中真命题的序号为        .                 

12、;           参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，.（1）求向量与夹角的余弦值；（2）若向量与垂直，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，所以.（2）因为向量与垂直，所以解得：， . 19. 已知f(x)sinxcosx(xr)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值   参考答案：解析：(1)f(x)sinxcosx2(sinxcos

13、x)2(sinxcoscosxsin)2sin(x)t2.(2)当sin(x)1时，f(x)取得最大值，其值为2.此时x2k(kz)，即x2k(kz) 略20. 用坐标法证明：平行四边形对角线的平方和等于四条边的平方和参考答案：【考点】平面直角坐标系与曲线方程【分析】以顶点a为坐标原点，以ab所在直线为x轴建立直角坐标系，利用两点间的距离公式，即可证明【解答】证明：如图，以顶点a为坐标原点，以ab所在直线为x轴建立直角坐标系，则a（0，0）设b（a，0），d（b，c），由平行四边形的性质得点c的坐标为（a+b，c），因为|ab|2=a2，|cd|2=a2，|ad|2=b2+c2，|bc|2=b2+c2，|ac|2=（a+b）2+c2，|bd|2=（ba）2+c2，所以|ab|2+|cd|2+|ad|2+|bc|2=2（a2+b2+c2），|ac|2+|bd|2=2（a2+b2+c2）所以|ab|2+|cd|2+|ad|2+|bc|2=|ac|2+|bd|2因此，平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和21. （10分）求函数的最小正周期和