安徽省铜陵市普济圩农场中学高一数学文月考试卷含解析

1、安徽省铜陵市普济圩农场中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是函数y=asin（x+）(a0，0，|）在同一个周期内的图象，m、n分别是最大值，最小值点，且，则a=（    ）abcd参考答案：a2. 函数y=2|x|的大致图象是(     )abcd参考答案：c【考点】指数函数的图像变换 【专题】数形结合【分析】对函数进行转化为分段函数，当x0时，函数表达式为y=（）x，而当x0时，函数表达式为y=2x，然后再用基本函数

2、y=ax的图象进行研究【解答】解：函数y=2|x=21，且图象关于y轴对称函数图象在y轴右侧为减函数，y1    左侧为增函数，y1故选c【点评】本题主要考查由指数函数进行的绝对值变换，一般地，通过去绝对值转化为分段函数，每段用基本函数研究，对称区间上的图象，则由奇偶性或对称性研究3. 函数的定义域是                        

3、             (             )(a)  r                        &#

4、160;                      (b)   2k，2k+（kz）(c)  2k-，2k（kz）         (d)  2k-，2k+（kz）参考答案：d  略4. .比较大小，正确的是（    ）ks5u 

5、a                                 b                 

6、60;  c                                   d 参考答案：b略5. 已知a=y|y=log2x，x1，b=y|y=（）x，x1，则ab=（）ab（0，1）cd?参考答案：a【考点】交集及其运算【分析】由题设条件知

7、a=y|y0，b=y|0y，由此能够得到ab的值【解答】解：，=故选a6. 已知数列an的通项公式，前n项和为sn，则关于数列an、sn的极限，下面判断正确的是（）a. 数列an的极限不存在，sn的极限存在b. 数列an的极限存在，sn的极限不存在c. 数列an、sn的极限均存在，但极限值不相等d. 数列an、sn的极限均存在，且极限值相等参考答案：d【分析】分别考虑an与sn的极限，然后作比较.【详解】因为，又 ，所以数列an、sn的极限均存在，且极限值相等，故选：d.【点睛】本题考查数列的极限的是否存在的判断以及计算，难度一般.注意求解的极限时，若是分段数列求和的形式，一定要将多段数列均考

8、虑到.7. 某公司20052010年的年利润x（单位：百万元）与年广告支出y（单位：百万元）的统计资料如表所示：年份200520062007200820092010利润 x12.214.6161820.422.3支出 y0.620.740.810.8911.11根据统计资料，则（）a利润中位数是16，x与y有正线性相关关系b利润中位数是18，x与y有负线性相关关系c利润中位数是17，x与y有正线性相关关系d利润中位数是17，x与y有负线性相关关系参考答案：c由题意，利润中位数是=17，而且随着利润的增加，支出也在增加，故x与y有正线性相关关系故选c8. 设函数则f（f（f(1)）= 

9、 (     ）a0             b            c 1             d2参考答案：c9. 自平面上一点o引两条射线oa，ob，点p在oa上运动，点q在ob上运动且保持为定值a

10、（点p，q不与点o重合），已知，则的取值范围为（   ）a. b. c. d. 参考答案：d【分析】设，则，将所求式子通过公式整理为，则根据正弦函数的最值可求得所求式子的取值范围.【详解】设，则其中，则当时，原式取最大值：    本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量的综合应用问题，关键是能够将向量的数量积和模长运算转化为三角函数的形式，从而根据三角函数的值域求解方法求得结果.10. 已知集合，则（    ）abcd参考答案：d，二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某等差数列共有10项，若

11、奇数项和为15，偶数项和为30，则公差为       参考答案：312. 曲线和直线在轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1、p2、p3，则|p2p4|等于_参考答案：13. 将棱长为1的正方体木块沿平面锯开后得到两个三棱柱，那么由这两个三棱柱组成的简单几何体有_种，它们的表面积分别是_（写出所有可能的情况，原正方体除外）参考答案：三，或或 14. 若是偶函数，则a=_参考答案：-3考点：正弦函数的奇偶性专题：三角函数的求值分析：利用和角公式、差角公式展开，再结合y=cosx是偶函数，由观察法解得结果解答：解：是偶函数，取

12、a=3，可得为偶函数故答案为：3点评：判断一个函数是偶函数的方法就是偶函数的定义，若f（x）=f（x）则f（x）是偶函数有时，仅靠这个式子会使得计算相当复杂，这时观察法就会起到重要的作用15. 函数y=sin4x+cos4x的相位_，初相为_ 。周期为_，单调递增区间为_。参考答案：16. 已知是一次函数，满足,则_.参考答案：略17. 已知数列的前项和满足：，那么_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河的一边选取两点a、b，观察对岸的点c，测得cab75°，cba45

13、°，且ab100米(1)求sin75°；(2)求该河段的宽度参考答案：(1)sin75°sin(30°45°)sin30°cos45°cos30°sin45°19. （本小题满分12分）已知函数.（）当时,求f(x)的值域； （）若将函数f(x)向右平移个单位得到函数g(x)，且g(x)为奇函数.()求的最小值；()当取最小值时，若与函数g(x)在y轴右侧的交点横坐标依次为，求的值.参考答案：（） 3分， 5分（），由为奇函数，故，由，故的最小值为. 7分()此时，故时满足题意. 8分当时，是以为首项，为

14、公差的等差数列，.     10分当时,由对称性，其中为奇数，故（为奇数）是以为首项，为公差的等差数列.故.综上：当时，当时，.    12分 20. 如图，已知af面abcd，四边形abef为矩形，四边形abcd为直角梯形，dab=90°，abcd，ad=af=cd=1，ab=2（1）求证：af面bce；（2）求证：ac面bce；（3）求三棱锥ebcf的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的判定【分析】（1）推导出afbe，由此能证明af面bce（2）推导出

15、acbe，acbc，由此能证明ac面bce（3）三棱锥ebcf的体积vebcf=vcbef，由此能求出结果【解答】证明：（1）四边形abef为矩形，afbe，af?平面bce，be?平面bce，af面bce（2）af面abcd，四边形abef为矩形，be平面abcd，ac?平面abcd，acbe，四边形abcd为直角梯形，dab=90°，abcd，ad=af=cd=1，ab=2ac=bc=，ac2+bc2=ab2，acbc，bcbe=b，ac面bce解：（3）三棱锥ebcf的体积：vebcf=vcbef=21. (本题满分6分) 已知集合，全集，求.参考答案：    -3分             -4分或    -6分22. （16分）已知函数f（x）=|x+1|+|x1|（）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（）作出函数f（x）的图象，并求其单调减区间参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的图象 【专题】函数思想；数形结