安徽省黄山市工商联职业技术中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析

1、安徽省黄山市工商联职业技术中学2020年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点p是曲线yx2ln x上任意一点，则点p到直线yx2的最小距离为()a1       b.      c.  d.参考答案：b2. 如图，若一个空间几何体的三视图中，正视图和侧视图都是直角三角形，其直角边长均为1，则该几何体的表面积为 （  ）a      

2、; b   c     d参考答案：d3. 下列结论正确的是（）ax1?1bx+2cxy?=dxy?x2y2参考答案：a【考点】不等式的基本性质【专题】不等式的解法及应用【分析】ax1?1；bx时不成立；c取x0，y0，不成立；d取x=1，y=2，不成立【解答】解：对于ax1?1，正确；对于bx时不成立；对于c取x0，y0，则不成立；对于d取x=1，y=2，不成立只有a正确故选；a【点评】本题考查了不等式的基本性质，属于基础题4. 函数的零点所在的区间可能是  (a)     

3、0;  (b)              (c)             (d)参考答案：b5. 已知集合，若，则实数a的值为（    ）a. 1或2b. 0或1c. 0或2d. 0或1或2参考答案：d【分析】就和分类讨论即可.【详解】因为当时，满足；当时，若，所以或.综上，的值为0或1或2.故选d.【点睛】本题考查集合的包含关

4、系，属于基础题，解题时注意利用集合中元素的性质（如互异性、确定性、无序性）合理分类讨论.6. 若直线过点，则此直线的倾斜角是（）a.          b.        c.         d.不存在ks5u参考答案：c略7. 在复平面内，复数（i为虚数单位）的共轭复数等于（   ）a1+2i     &

5、#160;   b12i        c1+3i        d13i 参考答案：az的共轭复数，故选：a 8. 已知命题p：任意xr，x2x6<0，则 ?p是   ()a.任意xr，x2x60       b.存在xr，x2x60c.任意xr，x2x6>0       d.存在xr，x2x6<0参考答案：

6、b略9. 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（    ）a若，则b若，则c若，则d若，则参考答案：d一组线线平行，不能推出面面平行，故错；若，则不能推出，故错；与可能平行，可能相交，故错；垂直于同一直线的两平面相互平行，正确10. 过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为a.          b.         c.   &#

7、160;      d. 参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 甲、乙等五名学生志愿者在校庆期间被分配到莘元馆、求真馆、科教馆、未名园四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_ _种(用数字作答)参考答案：7212. 设函数f（x）=sin（2x），则该函数的最小正周期为   ，值域为    参考答案：；【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用y=asin（x+）的周期等于 t=，正弦函数的值域，得出结论【解

8、答】解：函数f（x）=sin（2x）的最小正周期为=，它的值域为，故答案为：；13. 平面上一机器人在行进中始终保持与点f（1，0）的距离和到直线x=1的距离相等，若机器人接触不到过点p（1，0）且斜率为k的直线，则k的取值范围是      参考答案：k1或k1【考点】抛物线的简单性质【分析】由抛物线的定义，求出机器人的轨迹方程，过点p（1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1），代入y2=4x，利用判别式，即可求出k的取值范围【解答】解：由抛物线的定义可知，机器人的轨迹方程为y2=4x，过点p（1，0）且斜率为k的直线方程为y=k（x+1

9、），代入y2=4x，可得k2x2+（2k24）x+k2=0，机器人接触不到过点p（1，0）且斜率为k的直线，=（2k24）24k40，k1或k1故答案为：k1或k114. 当实数满足时，恒成立，则实数的取值范围是        参考答案：15. 三棱锥中，点m，n分别是ad，bc的中点，则异面直线an，cm所成的角的余弦值为_.参考答案：如下图，连结dn，取dn中点p，连结pm，pc，则可知即为异面直线，所成角（或其补角）易得，即异面直线，所成角的余弦值为. 16. 若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为1

10、46，且所有项的和为390，则这个数列有    项参考答案：13【考点】等差数列的性质【专题】计算题【分析】已知前三项和后三项的和，根据等差数列的性质，可用倒序相加法求解【解答】解：由题意可知：a1+a2+a3+an2+an1+an=3（a1+an）=180，s=×n=30n=390，n=13故答案为13【点评】本题考查了等差数列的性质及前n项和公式，巧妙地利用了倒序相加法对数列求和17. 已知命题：若，则；“设，若，则或”是一个真命题；在中，的充要条件是；“所有的素数都是偶数”的否定是“所有的素数不都是偶数”；“为真命题”是“为假命题”的必要不充分条件

11、。其中正确命题的序号是        参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数z1=m2i，复数z2=1ni，其中i是虚数单位，m，n为实数（1）若m=1，n=1，求|z1+z2|的值；（2）若z1=（z2）2，求m，n的值参考答案：【考点】复数代数形式的混合运算【分析】（1）利用复数的运算法则、模的计算公式即可得出（2）利用复数的运算法则、复数相等即可得出【解答】解：（1）当m=1，n=1时，z1=12i，z2=1+i，所以z1+z2=（12i）+（1+i）=2i，所以|z1+z2|= （2）若z1=（z2）2，则m2i=（1ni）2，所以m2i=（1n2）2ni，所以，解得  19. (14分) 如图，在多面体中，四边形是正方形，为的中点，(i) 求证：平面；(ii) 求平面与平面所成锐二面角的大小；(iii) 求四面体的体积参考答案：(i) 略；(ii) 45°；(iii) 20. 如图，从椭圆上一点m向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点f1，且它的长轴端点a与短轴端点b的连线abom.(1)求椭圆的离心率e；(2)设q是椭圆上任一点，当qf2ab时，延长qf2与椭圆交于另一点p，若f1pq的面