广东省东莞市新建中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、广东省东莞市新建中学2020年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点（1，3）且垂直于直线x2y+3=0的直线方程为(     )a2x+y1=0b2x+y5=0cx+2y5=0dx2y+7=0参考答案：a考点：直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：根据题意，易得直线x2y+3=0的斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过定点坐标，由点斜式得所求直线方程解答：解：根据题意，易得直线x2y+3=0的

2、斜率为，由直线垂直的斜率关系，可得所求直线的斜率为2，又知其过点（1，3），由点斜式得所求直线方程为2x+y1=0点评：本题考查直线垂直与斜率的相互关系，注意斜率不存在的特殊情况2. 函数的定义域是                      a（）       b（     &#

3、160; c      d 参考答案：b略3. 已知，那么的值是（      ）a.     b.    c.       d. 参考答案：a4. 设是满足的正数，则的最大值是(              )a50  &

4、#160;                       b2                          

5、0; c                  d1参考答案：b5. 函数的零点个数是                        (   )a1    

6、;             b2               c 3                 d4参考答案：b略6. 下列函数的图象与右图中曲线一致的是abcd 参考答案：

7、b略7. 要得到的图象，只要将的图象a向左平移个单位b向右平移个单位c向左平移个单位d向右平移个单位参考答案：d，把的图象向右平移个单位，就能得到的图象.8. 按数列的排列规律猜想数列中的项，数列2，3，5，8，13，x，34，55，   则x的值是(     )a. 19b. 20c. 21d. 22参考答案：c【分析】根据数列各项的数字特征，可找到规律为从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，从而求得结果.【详解】由数列数字特点可知：从第项开始，每一项都等于前两项的数字之和，可知满足题意本题正确选项：c【点睛】本题考查根据数列中

8、的项的规律，求解数列中的项的问题，属于基础题.9. （5分）要得到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx（）a向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变b将图象上所有点横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移个单位长度c向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变d将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变，再向右平移个单位长度参考答案：c考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：由y=sin（2x）=sin2（x）根据函数y=asin（x+）的图象变换规律即可得解答：y=sin（2x）=sin2（x

9、）要得到函数y=sin（2x）的图象，可由函数y=sinx向右平移个单位长度，再将图象上所有点横坐标变为原来的，纵坐标不变故选：c点评：本题主要考查了函数y=asin（x+）的图象变换，属于基本知识的考查10. 如图所示，abc的顶点是正方形网格的格点，则sina的值为 （   ）    a       b      c     d参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若直线与直

10、线垂直，则的最小值为_参考答案：8【分析】两直线斜率存在且互相垂直，由斜率乘积为-1求得等式，把目标式子化成，运用基本不等式求得最小值.【详解】设直线的斜率为，直线的斜率为，两条直线垂直，整理得：，等号成立当且仅当，的最小值为.【点睛】利用“1”的代换，转化成可用基本不等式求最值，考查转化与化归的思想.12. （4分）已知|=2，|=1，的夹角为60°，=+5，=m2，则m=       时，参考答案：考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角 专题：平面向量及应用分析：由已知，|=2，|=1，的夹角为60

11、6;可求，的数量积，利用得到数量积为0，得到关于m的等式解之解答：因为|=2，|=1，的夹角为60°，所以=|cos60°=1，又，所以?=0，即（+5）（m2）=0，所以=0，即4m10+5m2=0，解得m=；故答案为：点评：本题考查了向量的数量积定义以及向量垂直的性质；如果两个向量垂直，那么它们的数量积为013. 函数的单调减区间是                  .参考答案：14. 设实数，定义运算

12、“”：设函数.则关于的方程的解集为          .参考答案：15. 已知正四棱柱中，e为中点，则异面直线be与 所成角的余弦值为_。参考答案：略16. 已知函数，.若对于区间上的任 意一个，都有成立，则的取值范围_参考答案：17. 函数的极大值为_。参考答案：，易知，且为极大值点，故极大值为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，（1）用列举法表示集合a；    （2）若ab=b，求实数a的值参考答案

13、：解：（1)                                      （2）             

14、           （对一个2分）19. 已知全集u=x|x20或x1，a=x|x24x+30，b=（，1（2，+），求ab及?u（ab）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】函数思想；综合法；集合【分析】先求出全集u=（，12，+），a=（，1）（3，+），然后进行交集、并集，以及补集的运算即可【解答】解：u=x|x20或x1=（，12，+），a=x|x24x+30=（，1）（3，+），b=（，1（2，+）；ab=（，1）（3，+），ab=（，1（2，+），?u（ab）=2【点评】

15、考查描述法、列举法表示集合，以及区间表示集合，集合的交集、并集，及补集的运算20. 在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.已知，.（i）求的值；（ii）求的值.参考答案：（）（）试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边的关系，再根据余弦定理求出，进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出的三角函数值，利用两角差的正弦公式求出结果.试题解析：（）解：由，及，得.由，及余弦定理，得.（）解：由（），可得，代入，得.由（）知，a为钝角，所以.于是，故.考点：正弦定理、余弦定理、解三角形【名师点睛】利用正弦定理进行“边转角”寻求角的关系，利用“角转边”寻求边的关系，利用余弦定理借助三边关

16、系求角，利用两角和差公式及二倍角公式求三角函数值. 利用正、余弦定理解三角形问题是高考高频考点，经常利用三角形内角和定理，三角形面积公式，结合正、余弦定理解题.21. 已知集合a=x|2x4，b=x|0log2x2（1）求ab和ab；（2）记mn=x|xm，且x?n，求ab与ba参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）化简集合a、b，根据交集与并集的定义写出ab和ab；（2）根据mn的定义，写出ab与ba即可【解答】解：集合a=x|2x4=x|1x2，b=x|0log2x2=x|0x4；（1）ab=x|0x2，ab=x|1x4；（2）记mn=x|xm，且x?n，则ab=x|1x0，ba=x|2x422