广东省河源市岩中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、广东省河源市岩中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（    ）       ae                 be  &

2、#160;              c1e            d1e参考答案：a略2. 若kr，则“k1”是方程“”表示椭圆的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出方程“”表示椭圆的充要条件，根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若方程“”表示椭圆，则，

3、解得：k1，故k1是方程“”表示椭圆的充要条件，故选：c3. 已知集合则（     ） a、           b、           c、          d、参考答案：c略4. 已知的取值如下表： 0123411.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点都在曲线附近波动

4、，则（    ）a 1        b       c.         d参考答案：a5. 已知命题p：?xr，sinx1，则（）a. ?p：?xr，sinx1b. ?p：?xr，sinx>1c. ?p：?xr，sinx1d. ?p：?xr，sinx1参考答案：c【分析】根据?p是对p的否定，故有：?xr，sinx1从而得到答案【详解】?p是对p的否定?p：

5、?xr，sinx1故选：c【点睛】本题主要考查全称命题与特称命题的转化问题6. 若是三角形的最小内角,则函数的值域是（    ）a   b  c     d参考答案：d7. 结论为：能被整除，令验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（）且为正奇数为正偶数参考答案：c8. 若为abc的内角，则下列函数中一定取正值的是(     )a.    b.     c. d. 参考答案：a9. 给出以下一个算法的

6、程序框图（如图所示）：   该程序框图的功能是（      ）a求出a, b, c三数中的最大数       b 求出a, b, c三数中的最小数c将a, b, c 按从小到大排列        d 将a, b, c 按从大到小排列参考答案：b10. 在abc中，已知a=8，b=60°，c=75°，则b等于（）a4bc4d参考答案：a【考点】正弦定理【分析】先求得a，进而利用正

7、弦定理求得b的值【解答】解：a=180°bc=45°，由正弦定理知=，b=4，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知则=               .  参考答案：2略12. 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值其中正确的说法是_参考答

8、案：正确，由面面平行性质定理知：当固定时，在倾斜的过程中，且平面平面，水的形状或棱柱状错误，水面四边形改变正确，水面，水面正确，水量是定值，且高不变，底面面积不变，当时，是定值，综上正确的有13. 若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的体积是           cm3参考答案：1614. 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_     参考答案：15. 直线y=k（x+1

9、）+3与以点a（2，5），b（4，2）为端点的线段ab有公共点，则k的取值范围是_参考答案：考点：直线的斜率专题：计算题；转化思想；综合法；直线与圆分析：由直线方程求得直线所过定点p，然后求得pa，pb的斜率得答案解答：解：由y=k（x+1）+3，得直线y=k（x+1）+3过定点p（1，3），a（2，5），b（4，2），kpa=，kpb=1满足直线y=k（x+1）+3与线段ab有公共点的k的取值范围是故答案为：点评：本题考查了直线系方程，考查了数学结合的解题思想方法，是基础题16. 在矩形abcd中，对角线ac与相邻两边所成的角为，则有cos2+cos2=1类比到空间中的一个正确命题是：在长方

10、体abcda1b1c1d1中，对角线ac1与相邻三个面所成的角为，则cos2+cos2+cos2=参考答案：2【考点】类比推理；棱柱的结构特征【分析】由类比规则，点类比线，线类比面，可得出在长方体abcda1b1c1d1中，对角线ac1与相邻三个面所成的角为，则cos2+cos2+cos2=2，解直角三角形证明其为真命题即可【解答】解：我们将平面中的两维性质，类比推断到空间中的三维性质由在长方形中，设一条对角线与其一顶点出发的两条边所成的角分别是，则有cos2+cos2=1，我们根据长方体性质可以类比推断出空间性质，长方体abcda1b1c1d1中，如图对角线ac1与过a点的三个面abcd，a

11、a1b1b、aa1d1d所成的角分别为，cos=，cos=，cos=，cos2+cos2+cos2=，令同一顶点出发的三个棱的长分别为a，b，c，则有cos2+cos2+cos2=2故答案为：cos2+cos2+cos2=217. 由曲线与，所围成的平面图形的面积为               参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值参考答案：，

12、因为，所以，因为，是等腰三角形，所以注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，依题意，所以，因为，所以， 由知，因为，所以        若，则当时，取得最大值，依题意，解得        若，因为，所以，与取得最大值矛盾若，因为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾(或：若，当时，取得最大值，最大值为依题意，与矛盾综上所述，19. (本小题满分13分)如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点a，过

13、点a作轴的垂线交椭圆于另一点c，连结.(1)若点c的坐标为,且,求椭圆的方程；(2)若求椭圆离心率e的值.参考答案：20. 已知命题p：x1,2，x2-a0，命题q：x0r，x2ax02-a0，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围参考答案：由“p且q”为真命题，则p，q都是真命题p：x2a在1,2上恒成立，只需a(x2)min1，所以命题p：a1；4分q：设f(x)x22ax2a，存在x0r使f(x0)0，只需4a24(2a)0，即a2a20?a1或a2，所以命题q：a1或a2. 8分由得a1或a2故实数a的取值范围是a1或a2. 12分略21. （本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分）已知椭圆:的离心率为，点与椭圆上任意一点的距离的最小值为.（）求椭圆的标准方程；（）设直线与椭圆相交于两点，为左顶点，连接并延长交直线于两点，设分别为点的纵坐标，且，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：（）由，得，故椭圆方程可化为设是椭圆上任意一点，则因，所以，故当时