CH系统的状态变量分析PPT课件

1、第1页/共37页第2页/共37页： 着眼于研究输入和输出信号之间的关系： 研究系统内部的一些变量的变化规律：系统内部变量中，N个彼此线性无关的变量：由一组状态变量构成的向量：状态向量所在的空间第3页/共37页 第4页/共37页对一个具有m个输入p个输出的n阶连续时间系统，可用表示：mmnnfbfbfbxaxaxax121211112121111mmnnfbfbfbxaxaxax222212122221212mnmnnnnnnnnfbfbfbxaxaxax22112211第5页/共37页mmnnfdfdfdxcxcxcy121211112121111mmnnfdfdfdxcxcxcy222212

2、122221212mpmppnpnpppfdfdfdxcxcxcy22112211第6页/共37页)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx连续时间系统的状态可用矩阵形式表示为：第7页/共37页 nxxx21 nnnnnnaaaaaaaaa212222111211 nxxx21 nmnnmmbbbbbbbbb212222111211 mfff21=+(n维) (n*n阶) (n维) (n*m阶)(m维)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx第8页/共37页 pyyy21 pnppnnccccccccc212222111211 pmppmmddddddddd2122

3、22111211 nxxx21 mfff21(n维) (p*n阶) (n维) (p*m阶)(m维)()()()()()(ttttttDfCxyBfAxx第9页/共37页离散时间系统的状态变量方程为，有与连续时间系统相同的形式，可写成： 1kkkkkkDfCxyBfAxx第10页/共37页1kkkkkkDfCxyBfAxx nnnnnnaaaaaaaaa212222111211A nmnnmmbbbbbbbbb212222111211B pnppnnccccccccc212222111211C pmppmmddddddddd212222111211D第11页/共37页 第12页/共37页选择和作

4、为状态变量；应用写出电容的电流 与其它状态变量和输入量的关系式；应用写出电感的电压 与其它状态变量和输入量的关系式；对步骤（2）（3）所建立方程，两边分别除以C或L就得到状态方程；由、写出用状态变量和输入量表示大输出，即得输出方程。tvCcddtiLLdd第13页/共37页第14页/共37页第15页/共37页例例1 写出图示电路的状态方程和输出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+解：解： 选择电容的电压x1(t)和电感的电流x2(t)作为系统的状态变量。回路电流和状态变量的关系为)()(22titx)()()(211tititxC第16页/共37

5、页例例1 写出图示电路的状态方程和输出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+回路方程为)()()(111tftxtiR0)()()(1222txtiRtiL第17页/共37页例例1 写出图示电路的状态方程和输出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+)(1)(1)(1)(12111tfCRtxCtxCRtx)()(1)(2212txLRtxLtx由上面四式可求出状态方程为第18页/共37页例例1 写出图示电路的状态方程和输出方程。f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)

6、+)()(22txRty系统的输出方程为第19页/共37页f (t)+LCR1R2x1(t)+x2(t)i1(t)i2(t)y (t)+)()(21txtxLRLCCR21111)()(21txtx011CR)(tf)()(0)(212txtxRty第20页/共37页例例2 已知一个LTI系统的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。s1s1s1592624y2 x1x2x3f 直接型直接型第21页/共37页例例2 已知一个LTI系统的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。s1s1s15926

7、24y2 x1x2x3f 直接型直接型选三个积分器输出为系统的状态变量x1，x2和x3，有21xx 32xx fxxxx3213926242125xxy第22页/共37页例例2 已知一个LTI系统的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。s1s1s1592624y2 x1x2x3f 直接型直接型状态方程的矩阵表示式为321xxx92624100010321xxx321xxxf100025y第23页/共37页例例2 已知一个LTI系统的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。 级联型级联型4135

8、 . 222)(sssssHs122x1s132.5x2s14x3fy第24页/共37页例例22426952)(23sssssH 级联型级联型s122x1s132.5x2s14x3fyfxx11221232xxx322345 . 2xxxx32145 . 02xxx3xy 第25页/共37页已知一个的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。 级联型级联型s122x1s132.5x2s14x3fy的矩阵表示式为45 . 02032002321xxx321xxx321xxxf100100y第26页/共37页已知一个的系统函数为2426952)(23

9、sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。 并联型并联型45 . 13125 . 0)(ssssHs120.5x1s13x2s141.5x3fy第27页/共37页已知一个的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。 并联型并联型s120.5x1s13x2s141.5x3fyfxx112fxx223fxx3343215 . 15 . 0 xxxy第28页/共37页已知一个的系统函数为2426952)(23sssssH写出系统直接型、级联型和并联型结构的状态方程。 并联型并联型s120.5x1s13x2s141.5x3fy的矩阵表示式

10、为400030002321xxx321xxx321xxxf1115 . 115 . 0y第29页/共37页 第30页/共37页第31页/共37页第32页/共37页试列写出图示二输入二输出离散系统的和。z1a1x1kz1a2f1kf2kx2ky1ky2k 该系统有两个延时 器 ， 选 取 其 输 出x1k及x2k作为状态变量。由左端加法器列出状态方程为 11111kfkxakx 12222kfkxakx由右端加法器列写出输出方程为211kxkxky122kfkxky第33页/共37页试列写出图示二输入二输出离散系统的和。z1a1x1kz1a2f1kf2kx2ky1ky2k矩阵表示式为 1 121kxkx2100aa21kxkx21kxkx100121kfkf21kfkf21kyky10110100第34页/共37页已知一个离散系统的系统函数为试求该系统的与。32132161161901030)(zzzzzzzH由H(z)画出系统的直接型模拟框图6116fk1030 x2kx3kykz1z1z1x1k90第35页/共37页已知一个离散系