新北师大二次函数的应用1

1、ADNbcmxcm ,.1:bcmAB 设解 .4034xb易得BD40cm30cm 4034.2xxxby.30015342x xx40342:或用公式 BD40cm.300442abacy最大值,152时当abxxcmbcm ：由勾股定理得解.1:.242512,xbbcmAB易得设G.24,50cmPHcmMN 242512.2xxxby.3002525122xxx2425122xcmbcmG:或用公式xcmbcmG,252时当abx.300442abacy最大值 .1574.1:xxy由解.4715,xxy得 做一做做一做xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗户面

2、积.562251415272x 做一做做一做,07. 114152:时当或用公式abx 做一做做一做abacy442最大值.02. 456225做一做做一做用一段长为用一段长为30m30m的篱笆围成一个一边靠墙的的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为矩形菜园，墙长为18m18m，这个矩形的长，宽，这个矩形的长，宽各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少各为多少时？菜园的面积最大，面积是多少？ 用用4848米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场, ,养养鸡场一面用砖砌成鸡场一面用砖砌成, ,另三面用竹篱笆围成另三面用竹篱笆围成, ,并并且在与砖墙相对的一面开且在与砖墙相对的一面

3、开2 2米宽的门米宽的门( (不用篱不用篱笆笆),),问问养鸡场的边长为多少米时养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占地养鸡场占地面积最大面积最大?最大面积是多少最大面积是多少?2my ym m2 2xmxm 正方形正方形ABCDABCD边长边长5cm,5cm,等腰三角形等腰三角形PQRPQR中中,PQ=PR=5cm,PQ=PR=5cm,QR=8cm,QR=8cm,点点D D、C C、Q Q、R R在同一直线在同一直线l l上，当上，当C C、Q Q两两点重合时，等腰点重合时，等腰PQRPQR以以1cm/s1cm/s的速度沿直线的速度沿直线l l向向左方向开始匀速运动，左方向开始匀速运动，tsts后

4、正方形与等腰三角形后正方形与等腰三角形重合部分面积为重合部分面积为ScmScm2 2，解答下列问题：解答下列问题：(1)(1)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(2)(2)当当t=3st=3s时，求时，求S S的值；的值；(3)(3)当当5st8s5st8s时，求时，求S S与与t t的函数关系式，并求的函数关系式，并求S S的最大值。的最大值。M MABCDPQRl分析：分析：（1）当）当t=3时，时，CQ=3，过，过P作作PEQR于于E，易求，易求得得PE的长和的长和QPE的面积，设的面积，设PQ交交CD于于G，由于，由于CGPE，可证得可证得CQGEQP，根据相似三角形的

5、面积比等于相似比，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到的平方即可得到S的值的值（2）当）当t=5时，时，Q、B重合，线段重合，线段PR与与CD相交，设相交，设PR与与CD相相交于交于G，可仿照（，可仿照（1）的方法求得）的方法求得RCG的面积，从而由的面积，从而由RPQ、RCG的面积差求得阴影部分的面积的面积差求得阴影部分的面积（3）当）当5t8时，时，AB与与PQ相交，相交，RP与与CD相交，仿照（相交，仿照（1）的）的方法，可求得正方形外部的两个小三角形的面积，进而可参照方法，可求得正方形外部的两个小三角形的面积，进而可参照（2）的方法求得阴影部分的面积表达式，由此可得到关于）的

6、方法求得阴影部分的面积表达式，由此可得到关于S、t的函数关系式，根据函数的性质即可得到的函数关系式，根据函数的性质即可得到S的最大值的最大值解：（解：（1）作）作PEQR，E为垂足为垂足PQ=PR， QE=RE=1/2QR=4，在在RtPEQ中中PE=52-42=3；当当t=3时，时，QC=3，设设PQ与与DC交于点交于点GPEDC，QCGQEPs:sQEP=(3/4)2 SQEP=1/243=6，S=(3/4)2 x6=27/8（2）当）当t=5时，时，CR=3设设PR与与DC交于交于G，RCGREP，CG=9/4SRCG=1/2x3x9/4=27/8S=12-27/8=69/8(3）当）当

7、5t8时，时，QB=t-5，RC=8-t，设设PQ交交AB于点于点H，由由QBHQEP，EQ=4，BQ：EQ=（t-5）：）：4，SBQH：SPEQ=（t-5）2：42，又，又SPEQ=6，SQBH=3/8（t-5）2由由RCGREP，同理得同理得SRCG=3/8（8-t）2S=12-3/8（t-5）2-3/8（8-t）2即S=- t + t- 当t= 时，s最大，最大值为 (cm2)抽象抽象转化转化数学数学问题问题运用运用数学知识数学知识问题问题解决解决解题步骤：解题步骤：1.分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形分析题意，把实际问题转化为数学问题，画出图形.2.根据已知条件建立适当的平面直角坐标系根据已知条件建立适当的平面直角坐标系.3.选用适当的解析式求解选用适当的解析式求解.4.根据二次函数的解析式解决具