北师版数学七年级下册1.2-第2课时-积的乘方ppt课件

1、1.2 幂的乘方与积的乘方第一章 整式的乘除 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 积的乘方七年级数学下（BS） 教学课件学习目标学习目标1.1.理解并掌握积的乘方的运算法则；（重点）2.2.掌握掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用.（难点）导入新课导入新课复习导入复习导入 1.计算: （1） 10102 103 =_ ； （2） (x5 )2=_.x101062.（1）同底数幂的乘法：aman= ( m，n都是 正整数).am+n （2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.amn底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m , n都是正整数（am）

2、n=amnaman=am+n想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？讲授新课讲授新课积的乘方一思考下面两道题:2() ;ab3() .ab(1)(2)我们只能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算.这两道题有什么特点？底数为两个因式相乘，积的形式.这种形式为积的乘方.2()ab() ()abab() ()a ab b22a b同理：（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）3()ab( ) ( ) ( )ababab() ()a a ab b b33a b(ab) n= (ab) (ab) (ab)n个ab=(a

3、a a)(bb b)n个a n个b=anbn.证明：思考：积的乘方(ab)n =?猜想结论： 因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数). (ab)n=anbn (n为正整数) 推理验证积的乘方法则:积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (ab)n = anbn （n为正整数） 想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）知识要点积的乘方乘方的积例例1 计算: (1)(3x)2 ； (2)(2b)5 ； (3)(2xy)4 ； (4)(3a2)n. 解：(1)原式= (2)原式= (3)原式= (4)原式= 9x2；= 3

4、2b5； =16x4y4；=3na2n.32x2(2)5b5(2)4x4y43n(a2)n典例精析方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏方例2 太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R 分别代表球的体积和半径，那么V R3，太阳的半径约为6105千米，它的体积大约是多少立方千米(取3)?34解：R6105千米，V R3 3(6105)38.641017(立方千米)答：它的体积大约是8.641017立方千米3434方法总结：读懂题目信息，理解球的体积 公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键( ).410124 ( ) 2 410122解：原式原式逆用幂的

5、乘方的运算性质( )810122幂的乘方的运算性质( )8821222逆用同底数幂的乘法运算性质()821222逆用积的乘方的运算性质. 4 例例3 3 计算: 12=12 提示：可利用 简化运算知识要点幂的运算法则的反向应用anbn = (ab)n am+n =amanamn =(am)nu作用：使运算更加简便快捷！当堂练习当堂练习(1)（ab2)3=ab6 ( ) (2) (3xy)3=9x3y3 ( ) (3) (2a2)2=4a4 ( )(4) (ab2)2=a2b4 ( )1.判断: 2.下列运算正确的是（ ） A.x.x2=x2 B.(xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x

6、2+x2=x4C3. (0.04)2018(5)20182=_.1 (1) (ab)8; (2) (2m)3; (3) (xy)5; (4) (5ab2)3; (5) (2102)2; (6) (3103)3.4.计算: 解：(1)原式=a8b8;(2)原式= 23 m3=8m3;(3)原式=(x)5 y5=x5y5;(4)原式=53 a3 (b2)3=125a3b6;(5)原式=22 (102)2=4 104;(6)原式=(3)3 (103)3=27 109=2.7 1010. （1）2(x3)2x3(3x3)3+(5x)2x7; （2）(3xy2)2+(4xy3) (xy) ; （3）(2

7、x3)3(x2)2. 解：原式=2x6x327x9+25x2x7 = 2x927x9+25x9 = 0;解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;解：原式= 8x9x4 =8x13. 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减.5.5.计算:能力提升：如果(an.bm.b)3=a9b15,求m, n的值.(an)3.(bm)3.b3=a9b15, a3n .b3m.b3=a9b15 , a3n.b3m+3=a9b15, 3n=9,3m+3=15.n=3,m=4.解:(an.bm.b)3=a9b15,课堂小结课堂小结幂的运算性质性 质 aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)反 向运 用am an =am+n、(am)n =amn anbn = (ab)n可使