.高中数学 第一章 数列在日常经济生活中的应用2 ppt课件

1、数列在日常数列在日常经济生活中的运用经济生活中的运用单利单利 单利的计算是仅在原有本金上计算单利的计算是仅在原有本金上计算利息利息,对本金所产生的利息不再计算利息对本金所产生的利息不再计算利息.其其公式为公式为 利息利息=本金本金利率利率存期存期 假设以符号假设以符号P代表本金代表本金,n代表存期代表存期,r代代表利率表利率,S代表本金和利息和简称本利代表本金和利息和简称本利和和,那么有那么有 S=P1+nr复利复利 把上期末的本利和作为下一期的把上期末的本利和作为下一期的本金本金,在计算时每一期的本金在计算时每一期的本金,在计算时每在计算时每一期的数额是不同的一期的数额是不同的.复利的计算公

2、式是复利的计算公式是 S=P1+rn例例1.1.零存整取模型零存整取模型 银行有一种叫做零存整取的储银行有一种叫做零存整取的储蓄业务蓄业务, ,即每月定时存入一笔一样数目的现金即每月定时存入一笔一样数目的现金, ,这是零这是零存存; ;到商定日期到商定日期, ,可以取出全部本利和可以取出全部本利和, ,这是整取这是整取. .规定规定每次存入的钱不计复利暂不思索利息税每次存入的钱不计复利暂不思索利息税. .1 1假设每月存入金额为假设每月存入金额为x x元元, ,月利率月利率r r坚持不变坚持不变, ,存存期为期为n n个月个月, ,试推导出到期整取时本利和的公式试推导出到期整取时本利和的公式.

3、 .例例1.1.零存整取模型零存整取模型 银行有一种叫做零存整取的储银行有一种叫做零存整取的储蓄业务蓄业务, ,即每月定时存入一笔一样数目的现金即每月定时存入一笔一样数目的现金, ,这是零这是零存存; ;到商定日期到商定日期, ,可以取出全部本利和可以取出全部本利和, ,这是整取这是整取. .规定规定每次存入的钱不计复利暂不思索利息税每次存入的钱不计复利暂不思索利息税. .2 2假设每月初存入假设每月初存入500500元元, ,月利率为月利率为0.5%,0.5%,到第到第2424个个月末整取时的本利和是多少月末整取时的本利和是多少? ?例例1.1.零存整取模型零存整取模型 银行有一种叫做零存整

4、取的储银行有一种叫做零存整取的储蓄业务蓄业务, ,即每月定时存入一笔一样数目的现金即每月定时存入一笔一样数目的现金, ,这是零这是零存存; ;到商定日期到商定日期, ,可以取出全部本利和可以取出全部本利和, ,这是整取这是整取. .规定规定每次存入的钱不计复利暂不思索利息税每次存入的钱不计复利暂不思索利息税. .3 3假设每月初存入一定金额假设每月初存入一定金额, ,月利率是月利率是0.5%,0.5%,希望希望 到第到第1212个月末整取时获得本利和为个月末整取时获得本利和为20002000元元. .那么每月初那么每月初应存入的金额是多少应存入的金额是多少? ?例例2.定期自动转存模型定期自动

5、转存模型 银行有另一种储蓄业务为定期银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存存款自动转存.例如例如,储户某日存入一笔储户某日存入一笔1年期定期存款年期定期存款,1年后年后,假设储户不取出本利和假设储户不取出本利和.那么银行自动办理转存业那么银行自动办理转存业务务,第第2年的本金就是第年的本金就是第1年的本利和年的本利和.按照定期存款自动按照定期存款自动转存的储蓄业务暂不思索利息税转存的储蓄业务暂不思索利息税,我们来讨论以下问我们来讨论以下问题题:1 1假设储户存入定期为假设储户存入定期为1 1年的年的P P元存款元存款, ,定期年利率定期年利率为为r,r,连存连存n n年后年后, ,再取出本利和

6、再取出本利和. .试求出储户年后所得的试求出储户年后所得的本利和的公式本利和的公式; ;例例2.定期自动转存模型定期自动转存模型 银行有另一种储蓄业务为定期银行有另一种储蓄业务为定期存款自动转存存款自动转存.例如例如,储户某日存入一笔储户某日存入一笔1年期定期存款年期定期存款,1年后年后,假设储户不取出本利和假设储户不取出本利和.那么银行自动办理转存业那么银行自动办理转存业务务,第第2年的本金就是第年的本金就是第1年的本利和年的本利和.按照定期存款自动按照定期存款自动转存的储蓄业务暂不思索利息税转存的储蓄业务暂不思索利息税,我们来讨论以下问我们来讨论以下问题题:2 2假设存入假设存入1 1万元

7、定期存款万元定期存款, ,存期为存期为1 1年年, ,年利率为年利率为1.98%,1.98%,那么那么5 5年后共得本利和多少万元年后共得本利和多少万元? ?思索交流思索交流: :银行整存整取定期储蓄年利率如表所示银行整存整取定期储蓄年利率如表所示: :存期存期1 1年年2 2年年3 3年年5 5年年年利率年利率/%/%1.981.982.252.252.522.522.792.79 某公司欲将某公司欲将1010万元存入银行万元存入银行5 5年年, ,可按以下方案办理可按以下方案办理不思索利息税不思索利息税: :1 1直接存入直接存入5 5年定期年定期; ;2 2先存先存2 2年定期年定期, ,取出本利和后再存取出本利和后