初二数学竞赛

1、黎明中学20122013学年二年级数学竞赛试题满分120分（时间120分钟）一、选择题：（每题3分，共30分）1、.有一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是().A.14 B.12 C.9 D.9或122、已知正比例函数y=(2m-1)x的图像上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ）；Am2B. m2C. m D. m3、1.如图,ABED,B+C+D=( )A.180° B.360° C.540° D.270°4、三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B

2、.钝角三角形; C.直角三角形 D.无法确定5、已知点P在第三象限,且到x轴的距离为3,到y轴的距离为5,则点P的坐标为( ) A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)6、若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为（ ） A.-1 B.0 C.1 D.47一个立方体的六个面上标着连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这六个数的和为( ) (A)75 (B)76 (C)78 (D)818买20支铅笔、3块橡皮擦、2本日记本需32元，买39支铅笔、5块橡皮擦、3本日记本需58元，则买5支铅笔、5块橡皮擦、5本日记本需( ) (A)20元

3、 (B)25元 (C)30元 (D)35元9(15届江苏初二2试)如图，AD是 ABC的中线，E、F分别在AB、AC上，且DEDF，则( ) (A)BE+CF>EF (B)BE+CFEF (C)BE+CF<EF (D)BE+CF与EF的大小关系不确定10(15届江苏初二2试)如果：|x|+x+y10，|y|+x-y12，那么x+y=( ) (A)-2 (B)2 (C) (D)二、填空题（每小题3分，共30分）11因式分解：x34x= 12.一次函数y= kx +b中，y随x的增大而减小，且kb0，则这个函数的图像必定经过第_象限;13、在ABC中，AB=6，中线AD=7，则边AC的

4、取值范围是_.14(15届江苏初二2试)已知2 001是两个质数的和，那么这两个质数的乘积是 15(15届江苏初二2试)已知-2，则 的值为_ 16 如图6，在ABC中，AB=AC，BAD=30°，AE=AD，则EDC的度数是 17计算：2009×200820082008×20092009= 18某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB= 米-装-订-线-19、按一定规律排列

5、的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 20. 有一等腰三角形纸片，若能从一个底角的顶点出发，将其剪成两个等腰三角形纸片，则原等腰三角形纸片的顶角为 度*-装-订-线-三、解答题：-1AL1L22031. （12分） 如图，直线L1、L2相交于点A，L1与x轴的交点坐标为（-1，0），L2与y轴的交点坐标为（0，-2），结合图像解答下列问题：（1）求出直线L2表示的一次函数的表达式；（2）当x为何值时，L1、L2表示的两个一次函数的函数值都大于0 ？2、（12分）如图，在凸四边形中，ABC=300，ADC=600，AD=DC。 图 图(1)如图,若连结AC,则ADC的形状是_

6、三角形.你是根据哪个判定定理?答:_.(请写出定理的具体内容)(2)如图,若在四边形ABCD的外部以BC为一边作等边三角形BCE,并连结AE,请问:BD与AE相等吗? 若相等,请加以证明;若不相等,请说明理由.3.（12分）如图，在ABC中，AB=6cm，BC=12cm，AC=9cm，P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动，Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动，问当P点运动到几秒时，CPQ与ABC相似？ 4（12分） (15届江苏初二2试) 已知：如图， ABC中，ACBC，ACB90°，D是 AC上一点，AEBD交BD的延长线于E，且AEBD求证：BD是ABC的角平分线5、（12分）A、B、C三个村庄在一条东西走向的公路沿线(如图)，AB=2 km，BC=