《初中数学总复习资料》第30讲　图形的旋转

1、第30讲图形的旋转数 学1(2017菏泽)如图，将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90，得到abc，连结aa，若125，则baa的度数是( )a55 b60c65 d70【解析】根据旋转的性质可得bacbac，acca， aca90，即可得aca是等腰直角三角形，所以bacbac4525，即可得baa65.故选c.c2(2017宁波)在44的方格纸中，abc的三个顶点都在格点上 (1)在图1中画出与abc成轴对称且与abc有公共边的格点三角形(画出一个即可)；(2)将图2中的abc绕着点c按顺时针方向旋转90，画出经旋转后的三角形. 解：(1)如图所示： (2)如图所示： 1下列图形是中心对称

2、图形的是( )【解析】根据中心对称图形的特点即可求解.cd 3下列标志中不是中心对称图形的是( )cd 5(原创题)如图，rtabc中，c90，abc30，ac2，abc绕点c顺时针旋转得a1b1c，当a1落在ab边上时，连结b1b，取bb1的中点d，连结a1d，求a1d的长度【解析】首先证明aca1，bcb1是等边三角形，推出a1bd是直角三角形即可解决问题8如图，在边长为1的正方形网格中，abc的顶点均在格点上(1)画出abc关于原点成中心对称的abc，并直接写出abc各顶点的坐标；(2)求点b旋转到点b的路径(结果保留)【解析】(1)利用中心对称画出图形并写出坐标；(2)利用弧长计算公式

3、计算点b旋转到点b的路径解：(1)如图，a(4，0)，b(3，3)，c(1，3)9如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，abc的三个顶点的坐标分别为a(3，4)，b(5，2)，c(2，1)(1)画出abc关于y轴的对称图形a1b1c1；(2)画出将abc绕原点逆时针方向旋转90得到的a2b2c2；(3)求(2)中线段oa扫过的图形面积【解析】(1)分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连结即可；(2)根据图形旋转的性质画出旋转后的图形a2b2c2即可；(3)利用扇形的面积公式即可得出结论解：(1)如图，a1b1c1即为所求(2)如图，a2b2c2即为所求【解析】(1)先用“s

4、as”证明caf bad，再用全等三角形的性质即可得bdcf成立；(2)利用hfn与and的内角和以及它们的等角，得到nhf90，即可得的结论；连结df，延长ab，与df交于点m，利用bmdfhd求解解：(1)bdcf成立证明：acab，cafbad，afad，abdacf，bdcf (2)由(1)得，abdacf，hfnadn，在hfn与adn中，hfnadn，hnfand，nhfnad90，hdhf，即bdcf 11在rtabc中，bac90，acab4, d，e分别是ab，ac的中点若等腰rtade绕点a逆时针旋转，得到等腰rtad1e1，设旋转角为(0180)，记直线bd1与ce1的交点为p.(1)如图1，当90时，求线段bd1和线段ce1的长； (2)如图2，当135时，求证：bd1ce1，且bd1ce1；(3)设bc的中点为m，求线段pm的长；求点p到ab所在直线的距离的最大值(2)易证d1ab e1ac，bd1c