光纤光学总结

1、说明：重点放在了二三四章以及第五章前面部分，别的则比较缩略。第一章1. 光纤通信优点宽带宽，低损耗，保密性好，易铺设2. 光纤介质圆柱光波导，充分约束光波的横向传输(横向没有辐射泄漏) ，纵向实现长距离传输。 基本结构：纤芯、包层、套塑层 光波导：约束光波传输的媒介 导波光：受到约束的光波 光波导三要素： “芯 / 包”结构 凸形折射率分布， n1>n2 低传输损耗3. 光纤分类通信用 和非通信用4. 单模光纤：只允许一个模式传输的光纤； 多模光纤：光纤中允许两个或更多的模式传播。5. 如何改善光纤的传输特性：减少 OH- ，降低损耗；改变芯经和结构参数，色散位移；改 变折射率分布，降低

2、非线性6. 光纤制备工艺 预制棒： MCVD OVD VAD PCVD 之后为光纤拉丝，套塑，成缆工艺。第二章1. 理论根基2.2. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： 无传导电流； 无自由电荷； 线性各向同性3. 边界条件：在两种介质交界面上电磁场矢量的 E(x,y) 和 H(x,y) 切向分量要连续 ,D 与 B 的法向分量连续：4. 由程函方程推得射线方程，再推得光线总是向折射率高的区域弯曲。5. 光纤波导光波传输特征：在纵向（轴向）以“行波”形式存在，横向以“驻波”形式存在。场分布沿轴向只有 相位变化，没有幅度变化。6. 模式求解波导场方程可得本征解及相应的本征值。 通常将本征解定义

3、为 “模式” . 每一个模式对 应于沿光波导轴向传播的一种电磁波；每一个模式对应于某一本征值并满足全部边界条件 ; 模式具有确定的相速群速和横场分布. 模式是波导结构的固有电磁共振属性的表征。给定的波导中能够存在的模式及其性质是已确定了的 , 外界激励源只能激励起光波导中允许存在的 模式而不会改变模式的固有性质。（X和B及边界条件均由光纤本身决定，与外界激励源无关）横模光波在传输过程中， 在光束横截面上将形成具有各种不同形式的稳定分布，这种具有稳定光强分布的电磁波，称为横模。横模（表现在光斑形状）的分布是和光波传输区域的横向（xy面）结构相关的；相长干涉条件：2 nL = K入 纵模是与激光腔

4、长度相关的，所以叫做“纵模” ，纵模是指频率而言的。根据场的纵向分量 Ez和Hz的存在与否，可将模式命名为：(1)横电磁模 （TEM）：Ez = Hz= 0;(2)横电模 （TE）：Ez= 0, Hz 工 0;(3)横磁模 （TM）：Ezm 0, Hz = 0;(4)混杂模（HE或EH）:Ez丰0, Hz丰0。光纤中存在的模式多数为 HE（EH）模，有时也出现TE（TM）模。7. 纵向传播常数物理意义： z 方向单位长度位相变化率 ; 波矢量 k 的 z- 分量b 实际上是等相位面沿 z 轴的变化率；b 数值分立，对应一组导模； 不同的导模对应于同一个 b 数值，我们称这些导模是简并的；8.

5、归一化频率给定光纤中，允许存在的导模由其结构参数所限定。光纤的结构参数可由其归一化频率V表征： V 值越大，允许存在的导模数就越多。9. 横向传播常数（ U、W）10. 相速度，群速度11 群延时与色散 群延时：光脉冲行经单位长度距离所需时间。色散：不同模式之间会产生不同的群延时，这种群延时引起的脉冲展宽第三章1. 子午平面：与纤轴相交且与纤壁垂直的平面。 子午光线：在子午平面上传输的光线。 偏斜光线：与纤轴既不相交又不限于单一平面之内的光线。2. 数值孔径：定义光纤数值孔径 NA为入射媒质折射率与最大入射角的正弦值之积，即反映光纤接收光的能力，NA越大，光纤收集光的能力增大，增加了光源与光纤

6、的耦合效率。应注意， 光纤的数值孔径只决定于光纤的折射率， 而与光纤的几何尺寸无关， 这一点和普通 的光学系统有所不同。3. 相对折射率差 ：4. 光纤的通信容量正比于光纤的传输带宽，或单位长度光纤光脉冲展宽的倒数。5. 结论 1： 多模阶跃光纤通信容量并不高 !结论 2： 多模阶跃光纤不适合于传输图像 ! （不聚焦） 若考虑偏斜光线的传播，光纤的传输带宽比仅考虑子午光线时要小6. 光纤是一种介质光波导，具有如下特点： 无传导电流； 无自由电荷； 线性各向同性。7. 光纤模式分类8. TEOm模与TMon在临近截止与远离截止时具有相同的本征值，即两种模式处于简并态；在截止与远离截止之间其本征值

7、并不相同，称为简并击破。9. 模式的截止与远离截止 ：临近截止 ： W=0 ，场在包层中不衰减远离截止：Wfa,场在包层中不存在10. 色散曲线结构参数给定的光纤中 , 模式分布是固定的。可根据本征值方程式利用数值计算得到各导模 传播常数B与光纤归一化频率v值的关系曲线，称之为色散曲线。因此，本征值方程又叫色散方程。11. 弱导光纤光线与纤轴的夹角小；芯区对光场的限制较弱； 消逝场在包层中延伸较远。弱导光纤场的特点：HEc +1,m模式与EHc -1,m色散曲线相近；场的横向分量线偏振，且远大于纵向分量； 可以在直角坐标系中讨论问题可以得到简化的本征解与本征值方程LP模的简并：当I >0

8、时，每一个LPc m模式有四重简并： 径向两种模式：沿 x 或 y 方向偏振； 角向两种变化： cos I f 或 sin I f当i =0时，LPOm模式只有两重简并，即只有径向变化，没有角向变化。LP 模偏振态：LPc m模的简并态是以光纤的弱导近似为前提的；实际上,n1和n2不可能相等，因此HEc +1,m模与EHc -1,m模的传播常数B不可能绝对相等 即两者的相速并不完全相同；随着电磁波的向前传播 , 场将沿 z 轴作线偏振波椭圆偏振波园偏振波椭园偏振波线 偏振波的周期性变化；LP01 是光纤基模。模式的截止与远离截止 :远离截止：Wfa,场在包层中不存在临近截止 : W=0 ,场在

9、包层中不衰减导模远离截止 ： 导模功率几乎全部集中在纤芯中传输。导模邻近截止 ： 对于低阶模，导模功率几乎全部在包层之中传输；对于高阶模（i> 1），仍有相当大一部分功率在纤芯中传输。2m+L相同则纵向传播常数也相同。模式的出射角与主模标号成正比，并与模式群序号 p一一对应 , 高阶模出射角大 , 低阶模出射角小第四章2.3.轴向运动特点：相速：Vp =3 / c/ 恒为常数这说明渐变折射率分布光纤（GIOF）中的光线沿z轴传播的相速度恒定不变，与 光线的轴向夹角B z无关,这是一个与均匀折射率分布光纤（SIOF）完全不同的重 要特点 （SIOF 中不同角度的光线轴向速度不同 ）。带宽大

10、于SIOF,为什么？5. 光线分类判据6. 平方率分布 GIOF: 对于近轴子午光线可以很好会聚 : 自聚焦光纤 双曲正割分布 GIOF:对于所有子午光线可以很好会聚 : 理想分布 对于倾斜光线特例 （螺旋光线 ） 很好会聚。7. 简并模 平方率光纤中， 2m+l 相同的导模具有相同的纵向传播常数，即他们是简并的。平方率分布光纤基模场分布为高斯函数，其模场半径W0为基模场的振幅衰减到最大值的1/e时场分布的半宽度。法 对于任意折射率分布的光纤 , 不可能通过严格求解波导场方程获得解析解。WKBt基本思想：导模场分布的变化主要体现在相位的变化上 可以将场解分解为 缓慢变化的振幅函数与快速变化的相

11、位函数的乘积。9. 弱导光纤中存在线偏振模 主模式标号 ： p=2m+l+110. 场的输出特性 输出近场图：光纤输出端面光功率沿半径 r 的分布。 输出远场图：光纤输出端面足够远处，光纤输出光功率沿角度的分布。11. 单模光纤的特点： （当光纤中只有一个模式传播时，称之为单模光纤） 单模光纤具有极小的色散和极低的损耗， 单模光纤中基模的相位、 偏振、 振幅等参数对于各 种外界物理量 （ 如磁场、 电场、转动、振动、应力、温度等等 ） 极为敏感。（1）高斯近似：用高斯近似来描述单模光纤的场。（2）等效阶跃光纤近似 （ESF） 寻找一条适当的阶跃型光纤去等效实际的渐变型光纤。 而阶跃型光纤的场解

12、是已知的 , 这样 就得到了渐变型光纤的场解。等效阶型光纤参数 V和a的选择应使IB 2-3 2 |为最小；12. 单模光纤的双折射LP01 （HE11） 包含两个相互正交的偏振模。两个模式的相速并不完全相同。随着电磁波的向前传播 ,基模场将沿 z 轴作线偏振波椭圆 偏振波园偏振波椭园偏振波线偏振波的周期性变化。 场形变化一周期所行经的z 向距离, 即差拍长度为 :Lb= 2n /Db=IO / B; B=Db/kO (B:光纤双折射参数)光纤中存在三种双折射：线双折射 : 在 x 和 y 方向折射率不同，合成椭圆偏振光 园双折射 : 在左右旋方向折射率不同 , 引起线偏振面旋转 椭圆双折射

13、: 上述两种情形迭加 光纤双折射产生偏振模色散 (PMD)问题：1. 一根空心玻璃管能否传光？为什么？2. 光纤纤芯变粗时，允许存在的模式数目如何变化？3. 光纤中传播的光波有何特征？4. 推导波导场方程经历了哪几种分离变量？5. 本征方程有什么特点？6. 模式是什么？7. 如何唯一确定一个模式？8. 由射线方程推导光线轨迹，只需要知道什么？9. 渐变折射率分布光纤中光线如何传播？为什么？10. 模场耦合是什么意思？1. 为什么光纤要采用“芯包结构”？2. “单模光纤”中有几个导模？如果要求光纤只传输一个导模, 应如何设计光纤 ?3. 简述波动光学分析方法的基本思路. 说明从麦克斯韦方程到波导

14、场方程三次分离变量的理论依据。4. 波导场方程具有什么样的数学特征？5. 模式的内涵是什么？在单模光纤中能否激励起LP11模式？为什么？6. 从射线方程分别定性说明光线在SIOF和GIOF中的轨迹曲线。7. 从广义折射定理说明为什么光线总是向折射率高的区域弯曲。8. 说明光纤数值孔径的物理意义。9. 说明内散焦面、外散焦面和辐射散焦面的物理意义。 中子午光线的内、外散焦面半径各是多少？1. 子午光线的主要特征是什么?2. 推导SIOF数值孔径表达式；GIOF的数值孔径有何不同？3. 为什么GIOF又称为"折射型”光纤？ 中光线角向运动有何特点？光线角向运动速度将取决于光线轨迹到纤轴距

15、离r :在最大的r处光线转动最慢；在最大的 r 处光线转动最快；5. 分别说明约束光线、隧道光线和折射光线的特点。6. 分别说明导模、漏模和辐射模的场分布特点？7. 简述三种光线与三类模式的对应关系。导模、漏模和辐射模对应于约束光线、隧道光线和折射光线。8. 说明传播常数b有何物理意义。9. 说明V、U W的物理意义。10. 在什么条件下可以唯一确定光纤中的模式？1“纵横关系式”有何作用？2. 光场分量的哪一个分量总是独立满足波导场方程？写出该波导场方程式。中波导场方程具有什么数学特征？4. 在SIOF中如何求波导场方程的解？5. 写出SIOF中推导本征值方程的主要数学步骤。6. 导模截止与远

16、离截止的物理意义是什么？写出SIOF中TE01、TE02、TE03在临近截止和远离截止时的本征值。7. 写出SIOF中模式数目与 V值的关系式。8. 根据SIOF色散曲线分析，在2=时有那几个模式存在？总模式数目是多少？并与模式数估 算公式的结果比较。与GIOF中哪个导模数目更多？10. 为什么单模条件 Vc只适应于SIOF？平方率光纤单模条件 Vc是多少？1. 弱导光纤中组成线偏振模式的理论依据是什么？2. 为什么LPOm模式只有两重简并？3. 实际光纤中传播的模式是线偏振模式吗？为什么？4. 画出LP6,8模式场分布示意图。5. 高阶模式与低阶模式哪个输出角度大？6. 画出阶跃分布光纤与平

17、方率分布光纤基模场解函数曲线示意图。7. 说明高斯近似最大激发效率判据的物理意义。8. 说明等效阶跃光纤近似的物理意义。9. 已知平方率分布光纤 V=2，求基模模场半径。10. 写出平方率分布光纤中 LP10,15模式的本征值。第五章1. 损耗的定义：单位长度（km）光纤光功率衰减分贝数。单位：dB/km2. 光纤损耗限制了光信号到达接受机的光功率，同时也限制了光通信系统两中继站之间的距离。光纤的损耗与光纤中传输的光波长有关，因此决定了光纤通信的不同传输窗口，850，1300，1550nm三个通信窗口。3. 损耗来源： 光纤材料的吸收与散射损耗； 光纤的微弯与宏弯损耗； 光纤的连接与耦合损耗。

18、（1）吸收损耗：本征吸收，紫外本征吸收，红外本征吸收。（1）紫外吸收光纤材料的电子吸收入射光能量跃迁到高的能级，同时引起入射光的能量损耗，一般发生在短波长范围（2） 红外吸收光波与光纤晶格相互作用，一部分光波能量传 递给晶格，使其振动加 剧，从而引起的损耗2） 杂质吸收：机械谐波吸收3） 散射损耗4. 弯曲损耗5. 色散与光脉冲展宽（1）色散使信号不同的成分传播速度不同，使信号在目的端产生码间干扰，给信号的最后 判决造成困难。（2）色散对光纤通信系统的影响及其补偿的方法： 光纤色散限制了光纤通信系统的传输带宽 ;光纤的传输速率越高，色散对系统的影响越明显； 色散可以通过对光纤的设计而降低，在通

19、信系统中也可通过色散补偿模块加以补偿； 通过对通信用光源的选择，减少光纤色散的影响。（3）色散种类色散在传输信号的反映上即为群延时。 群延时：光脉冲行进单位轴向距离所需的时间。色散定义：即光源谱宽为 1nm时，光脉冲信号传播 1km所引起的脉冲展宽的 ps数。单位：光纤通信中影响传输特性的因素：减小传输速率；减小传输距离；减小光源谱宽。（2）多模光纤中的模间色散在多模光纤中，不同的模式以不同的群速度传输 ; 光脉冲由不同的模式支持传输，就会导致色散；SIOF光纤的模间色散比 GIOF的模间色散大；利用光线传输模型，可以分析模间色散。在多模SIOF光纤中，模间色散最大；光纤内传输的模式越多，模间

20、色散越大；（4）降低模间色散的方法采用GIOF,减小不同模式间的群速度差异；采用单模光纤（SMF，减少光纤中传输的模式数目选择最佳的折射率分布（ 5） 材料色散材料色散是折射率对波长的二阶导数，属折射率随波长的非线性变化。材料色散小于 0，正常色散区 ； 长波长光传播快，短波长光传播慢 !（负色散值） 。材 料色散大于 0，反常色散区 ； 短波长光传播快，长波长光传播慢 ! （正色散值） 。（ 6） 色散位移光纤的原理在范围内任何波长，通过适当调整光纤波导的结构参量（a, 和g），总可以获得零色散，这就是色散位移光纤所依据的原理，将零色散波长从移至，可以使其与最 低损耗波长一致。7) 偏振模色

21、散光纤中传输的光信号的偏振态是随机变化的； 光纤中由于残余机械应力的存在，光纤不是严格的各向同性介质； 起因：光纤制备中的应力、温度、弯曲使光纤不具备圆柱的对称性，从而引入了双 折射效应 ;光纤中传输的光脉冲激励了多个偏振模式；各个偏振模式在光纤中传输的速度不相同；对高速率( >10Gbit/s )的传输系统，偏振模色散越严重； 由于偏振模色散的随机性，一般仅能对偏振模色散的平均效应进行补偿。(8) 色散与展宽的关系正、负色散均导致脉冲展宽；但利用正、负色散可补偿光脉冲的展宽。6. 啁啾：光的瞬时频率随时间而改变。7. 模场半径光场模场半径作为描述单模光纤光能量传输集中程度的参量。 W0

22、 为模场半径，即为 1/e2 强度的半径。模场半径与工作波长有关，波长越短，模场半径越小。(1) 功率传输函数定义模场半径(2) 最大激发效率定义模场半径8. 注入条件与稳态分布9. 损耗测量切断法，插入损耗法，背向散射法OTDR光时域反射仪10. 折射率分布测量折射率近场法，端面反射法，近场扫描法11. 数值孔径 折射近场法与远场法12. 带宽测量 时域法，频域法13. 色散测量相移法14. 模场半径横向位移法15. 截止波长测量 传到功率法，模场半径法1. 自聚焦透镜：就是一段自聚焦光纤，折射率平方分布光纤。2.光耦合器： 传送和分配光信号的无源器件， 光从一个端口输入， 从另一个或多个端

23、口输出。 对光信号进行合波或以不同的方式（波长、光功率） 进行分波。耦合长度：针对具体的波长，光能量从一个光纤完全进入另一个光纤的长度。3. 光隔离器定义：光隔离器只允许光波沿着一个方向传输，而光的另一个方向的传输是禁止的。光信号沿着指定正方向传输时损耗低， 光路被接通； 光信号沿着反方向传输时损耗大， 光路 被阻断。原理： 法拉第磁光原理， 光波通过置于磁场中的法拉第旋光片时， 光波的偏振方向总是沿与磁场（H）方向构成右手螺旋方向旋转，而与光波的传播方向无关。正、反方向两次通过法 拉第旋光片时，偏振方向旋转角度将迭加而不抵消。4. 光环形器定义：光由环行器的一个端口（如端口 1 ）输入，沿着环形器传输，将从端口 2 输出；由端 口 2 输入，则由端口