有理数的乘方（课堂PPT）

1、2021/3/2912021/3/292珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？ 2021/3/293（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？ 探究过程要求：把一张纸进行对探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折折、再对折并回答下面的问并回答下面的问题题?小组探究小组探究 问题问题:（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（3）对折

2、三次有几层？）对折三次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？ （6）对折三十次呢？）对折三十次呢？ 2021/3/294 （1）对折一次有几层？）对折一次有几层？2（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？22（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？22 222 2 2（6）对折三十次有几层？）对折三十次有几层？ 22 2 22 2 30个22 2 22 2 20个2021/3/295一般地，一般地，n个相同因数个相同因数a 相乘，即相乘，即 na 个a a aa读作：读作：a的的n次方次方求个相同因数

3、积的运算，叫做乘方。求个相同因数积的运算，叫做乘方。运算运算乘方乘方概念概念定义：定义：na记作：乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂。2021/3/296an底数（因数）指数(因数的个数）幂幂aa a an个a= an概念理解概念理解2021/3/297乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表。 运算加减乘除乘方运算结果2021/3/298填一填：填一填：(3)在在(-0.3)5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读作，读作 _或读作或读作_； -0.35负负0.3的的5次方次方 负负0.3的的5次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指

4、数是，指数是_。513(2)在在(-2)4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_， 读作读作 _或读作或读作_； -24负负2的的4次方次方负负2的的4次幂次幂(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读作，读作 _或读作或读作_； 32( )9的的3次方次方29的的3次幂次幂29292021/3/2992021/3/2910把下列各式写成幂的形式把下列各式写成幂的形式,并说明底数和指数。并说明底数和指数。(1)6 6 6(2)( 6) ( 6) ( 6)2222(3)3333 3( 6) 42( )3362021/3/2911把下列各式写成乘方的形式：（1）666 =（2）2.

5、12.1=（3）（-3）（-3）（-3）（-3）=（4） =364( 3)22.11251()2121212122021/3/2912试试你的火眼金睛试试你的火眼金睛 思考思考: :说说下列各数的意义说说下列各数的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?32233223表示表示3个个2相相 乘乘表示表示2个个3相乘相乘2021/3/2913例1：计算 (1)34(2)42()3(3)2(5)64观察例观察例1的结果，乘方运算的符号有什么规律？的结果，乘方运算的符号有什么规律？想一想：想一想：(5)4233)4(4)168164 251681(6)7002021/3/2914乘方运算的符号法则乘方运

6、算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是正数负数的奇次幂是正数 偶次幂是负数偶次幂是负数0的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是 0自我总结自我总结2021/3/2915 练一练：（1） （2） （3） （4） （5） （6）10) 1(7) 1(383)5(31 . 04)21(4)10(5)10(（7） （8） 432)3(（9） （10）(10) 解解:3 =3333=8142021/3/2916个100) 1() 1() 1(个99) 1() 1() 1(99) 1(100) 1(=-1=1若n为正整数，则为正整数，则 (-1)2n=_ (-1)2n+1

7、=_1-12021/3/2917例2：计算 (1)32( 1)0.3 (2)23( 3)( 2) 巩固练习：巩固练习：计算计算(1)31(1 )2(2)233( 2) 2021/3/2918目标检测1、在 中，底数是 ，指数 ，2、 读做 ；3、 的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算： = ；5、计算： = ；6、 。1221) 1(nn464的7次方或4的7次幂负806474324211611522021/3/2919目标检测7、 = ，8、m m 的底数是 指数是 ；9、在 中底数是 指数是 ；10、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。11、在 中底数是 指数是 ； 结果是 。12、

8、 的个位数字是 。1m188425. 0201122313135231533129129182021/3/292072021/3/2921试试你的火眼金睛 思考思考: :请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义的意义, ,它们一样吗它们一样吗? ?44( 2)2和；422442（） 的意义是的 次方；即 个相乘；4224的意义是 的 次方的相反数。2021/3/2922珠穆朗玛峰是世界的最高珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是峰，它的海拔高度是8844.43米。米。把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗次的厚度能超过珠穆朗玛峰。这是真的吗？玛峰。这是真的吗？真的真的23001=1073741824 01 =1073741824（毫米）（毫米） 107374（米）（米） 2021/3/29231、正数的任何次幂都是、正数的任何次幂都是_2、负数的、负数的奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0的任何的任何正整数正整数次幂都是次幂都是_正数正数负数负数正数正数0符号法则符号法则求个相同因数积的运算叫做乘方求个相同因数积的运算叫做乘方. .乘方的意义2021/3/2924思考思考:(-1)的偶数次幂为的偶数次幂为_.(-1)的奇数次幂为的奇数次幂为_.1