2018-2019学年广东省广州市荔湾区九年级(上)期末数学试卷

1、第1页（共 23 页）2018-2019 学年广东省广州市荔湾区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题 3 3 分，共 3030 分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. .）（3 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是A .随机事件B .必然事件C.不可能事件D .以上都不是kA（2, ）在双曲线 y 二上，则下列哪个点也在此双曲线上x你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是6.（ 3 分）下列关于抛物线y=3（x-1）2的说法，正确的是2.（3分）用长分别为3cm,4cm,7cm的三条线段围成三角形的事件是( )4.A . (1,6)B

2、. (一1,6)（3 分） 一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮C. (2,3)(-2, -3)30 秒，绿灯亮25 秒, 黄灯亮 5 秒.当1.3.（3 分）已知点C.5125. （ 3 分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到A9B，若NAOB =15,B .30C.35D.40A .开口向下C .顶点坐标是（-1,1）B.对称轴是x = -1D .有最小值 y=1A. 12则.AOB的度数是（第2页（共 23 页）7. （ 3 分）如图，四边形ABCD是L O的内接四边形，若.BOD =90，则.BCD的度数是（）A.45B.90C.135D.1508.（ 3 分）当a =0时

3、，函数 y =ax 1 与函数y=a在同一坐标系中的图象可能是4 兀D.3y =x2+4（-2剟X 2）为 G，与 x 轴交于A, A 两点，顶点为D1；将 G 绕点 A 旋转180得到 C2,顶点为 D2; G 与 C2组成一个新的图象，垂直于 y 轴 的直线I与新图象交于点 P（x , y）, P2（X2, y2），与线段 DD 交于点 P3（X3, y3），设 X1,9.CD为L O的弦，直径AB为 4,AB_CD于E，./A =30，则扇形BOCC.二10. （3 分）如图，一段抛物线（3 分） 如图,X2, X3均为正数，t =XTX2X3，则t的取值范围是（）第4页（共 23 页）

4、二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题 3 3 分，共 1818 分）11.（ 3 分）在平面直角坐标系中，A（2, 一 3）与点B关于原点对称，则点B的坐标是12. （ 3 分）小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸是_ .214.（ 3 分） 已知点 A （x , y） , B （X2,y2）是反比例函数 y的图象上的两点，若 为： ： ：0： ： ：X2,x贝Vy1_y2.（填“.”或 “J或“=”）15. （ 3 分）如图，已知AB是L O的直径，PB是L O的切线，PA交L O于C,AB =3cm,PB =4cm，则BC二_ cm .16._ （ 3

5、 分） 将半径为12cm， 弧长为12二的扇形围成圆锥 （接缝忽略不计） ，那么圆锥的母线 与圆锥高的夹角为.三、解答题（本大题共 9 9 小题，共 102102 分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（8 分）如图，在Rt：ABC中，/ABC =90,BC =1, AC=$5.C. 10 :t, 12D. 10 剟 t 12a 的取值范围板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是（1）以点B为旋转中心，将UABC沿逆时针方向旋转90得到A BC，请画出变换后的第 3 页（共 23 页）图形;18. （10 分）抛物线y=ax2bxc上部分点的

6、横坐标 x，纵坐标y，的对应值如下表:x -2-1012 B By 0-4-408 B B（1 ）根据上表填空：1抛物线与 x 轴的交点坐标是 _和_ ；2抛物线经过点（-3，_ ），对称轴为 _；（2）求该抛物线y =ax2 bx c的解析式.19. （10 分）不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个（除颜色外其余都相同）， 其中红球 2 个（分别标有 1 号、2 号），蓝球 1 个.若从中任意摸出一个球，它是蓝球的1概率为丄.4（1）求袋中黄球的个数；（2） 第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球， 请用画树状图或列表格的方 法，求两次摸到不同颜色球的概率.k20.（

7、10 分）如图，已知一次函数 y=-x，2 与反比例函数 y与的图象交于A,B两点，x与 x 轴交于点M，且点A的横坐标是-2,B点的横坐标是 4.（1）求反比例函数的解析式；（2 ）求.：AOM的面积；（3 ）根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值时x 的取值范围.第6页（共 23 页）21. (12 分)如图，已知P是L O外一点，PO交L O于点C,OC =CP =4,弦AB _0C, 劣弧AB的度数为120，连接PB.(1 )求BC的长；22.( 12 分)制作一种产品，需先将材料加热达到 60 C 后，再进行操作，设该材料温度为y( C)从加热开始计算的时间为x(min).据了解

8、， 当该材料加热时，温度y与时间 x 成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间 x 成反比例关系(如图).已知在操作加热前的温度为 15 C，加热 5 分钟后温度达到 60 C .(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与 x 的函数关系式；(2) 根据工艺要求，当材料的温度低于 15 C 时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，23.(12 分)如图，已知正方形ABCD的边长为 3,E、F分别是AB、BC边上的点，且第 5 页(共 23 页)第 6 页(共 23 页)ZEDF =45，将.QAE绕点D按逆时针方向旋转90得到.:DCM(1)求证：EF =MF;(2)当AE =1时，求EF的长.24. (14 分)如图，已知AB是L O的直径，点D是线段AB延长线上的一个动点， 直线DF垂直于射线AB于点D，当直线DF绕点D逆时针旋转时，与L O交于点C，且运动过 程中，保持CD =OA(1) 当直线DF与L O相切于点C时，求旋转角的度数；(2) 当直线DF与半圆O相交于点C时(如图)，设另一交点为E，连接AE，OC,若AE /OC.AE与OD的大小有什么关系？说明理由.25.( 14 分)已知直线 y=x 4 分别交 x 轴、y轴于A、B两点，抛物线y = x2，mx4经 过点A，和x 轴的另一个交点