初速为零的匀变速直线运动的比例式推导和应用解析实用教案

1、例例1 1、一质点、一质点(zhdin)(zhdin)做初速度为零的匀做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为加速直线运动，加速度为a a，则，则1 1秒末、秒末、2 2秒秒末、末、3 3秒末秒末nn秒末的速度各是多少？秒末的速度各是多少？1 1秒秒末、末、2 2秒末、秒末、3 3秒末秒末nn秒末的速度比是多秒末的速度比是多少？少？ 结论(jiln)一：1秒末、2秒末、3秒末n秒末的速度比V1：V2：V3：Vn=1:2:3: :n。 思考：一质点做初速度为零的匀加速思考：一质点做初速度为零的匀加速(ji s)(ji s)直直线运动，线运动，1T1T秒末、秒末、2T2T秒末、秒末、3T3T秒末秒末

2、nTnT秒末的速秒末的速度比是多少？度比是多少？第1页/共20页第一页，共21页。 avTTTv0=0 xxxv1v3v2推导：设T为等分时间间隔vat如图，由公式得1 T1 T 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为aTv 1Tav222 T2 T 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为3 T3 T 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为Tav33推论一：推论一：做初速度为零的匀加速直线运动做初速度为零的匀加速直线运动的物体的物体，在在1 1T T秒末、秒末、2 2T T秒末、秒末、3 3T

3、 T秒末秒末nnT T秒末的速度比秒末的速度比也是也是 V1：V2：V3：Vn=1:2:3: :n。第2页/共20页第二页，共21页。2 2、一质点、一质点(zhdin)(zhdin)做初速度为零的匀加速做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为直线运动，加速度为a a，则，则1 1秒内、秒内、2 2秒内、秒内、3 3秒内秒内nn秒内的位移各是多少？秒内的位移各是多少？1 1秒内、秒内、2 2秒内、秒内、3 3秒内秒内nn秒内的位移比是多少？秒内的位移比是多少？ 结论(jiln)二：1s内、2s内、3s内ns内的位移比x1x2 x3x3=1222 32 n2思考：做初速度为零的匀加速(ji s)直

4、线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内nTs内的位移比仍为X1x2x3x3 =12 22 32 n2第3页/共20页第三页，共21页。212推导：设T为等分时间间隔xaT如图，由公式得x1x3TTTx2v0=0 xxxav2121aTx 22)2(21Tax 23)3(21Tax 2)n(21Taxn 推论(tuln)二：做初速度为零的匀加速直线运动， 在1Ts内、2Ts内、3Ts内nTs内的位移比仍为:x1 x2 x3 x3 =12 22 32 n2第4页/共20页第四页，共21页。3 3、一质点做初速度为零的匀加速、一质点做初速度为零的匀加速(ji s)(ji s)直线运动，加速直线运动

5、，加速(ji s)(ji s)度为度为a a，则第，则第1 1秒内、秒内、第第2 2秒内、第秒内、第3 3秒内秒内第第n n秒内的位移各是秒内的位移各是多少？多少？第第1 1秒内、第秒内、第2 2秒内、第秒内、第3 3秒内秒内第第n n秒内的秒内的位移之比是多少？位移之比是多少？结论(jiln)三：连续相等时间T内的位移比xxx:xN=135 (2n-1)思考：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间间隔T内的位移(wiy)比是多少？第5页/共20页第五页，共21页。推导：设T为等分时间间隔如图，由推论二过程得2112xxaT22221113(2 )( )222xxxaTa TaT22232

6、115(3 )(2 ).222xxxa TaTaT22211121()(1)222Nnnnxxxa nTa nTaT推论三：做初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间(shjin)间隔内的位移比是xxx:xN=135 (2N-1) （连续的奇数比）x1x3TTTx2v0=0 xxxav第6页/共20页第六页，共21页。4、一质点做初速度为零的匀加速(ji s)直线运动，加速(ji s)度为a， 则1X末、2X末、3X末nX 末的瞬时速度是多少？ 1X末、2X末、3X末nX 末的瞬时速度之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av第7页/共20页第七页，共21页。22推导：设

7、X为等分位移vax，由公式得axv211 X1 X 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为2 X2 X 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为3 X3 X 末 的 瞬 时 速 度(shn sh s d)(shn sh s d)为)2(22xav )3(23xav 123n推 论 四 ： 做 初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动 ，在 则 1X末 、 2X末 、 3X末 nX末 的 瞬 时 速 度 之 比v v v ： v =1: 2: 3: : nN NX末的瞬时速度为2 ()nnvax第8页/共20页第八页，共

8、21页。5 5、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，、一质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为加速度为a a， 则前则前1X1X内、前内、前2X2X内、前内、前3X3X内内前前nX nX 内的时间内的时间(shjin)(shjin)是多少？是多少？ 前前1X1X内、内、前前2X2X内、前内、前3X3X内内前前nX nX 内的时间内的时间(shjin)(shjin)之比是多少？之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av第9页/共20页第九页，共21页。推论五：做初速度为零的匀加速直线运动，前1X内、前2X内、前3X内前nX内的时间之比t1t2t3：tn=1: 2: 3:

9、? : n1 X1 X 内 的 时 间(shjin)(shjin)为axt212 X2 X 内 的 时 间(shjin)(shjin)为3 X3 X 内 的 时 间(shjin)(shjin)为axt22232 3xta212推导：设X为等分位移xat，由公式得nX内的时间为2nnxta第10页/共20页第十页，共21页。6 6、一质点做初速度为零的匀加速、一质点做初速度为零的匀加速(ji s)(ji s)直线运动，加速直线运动，加速(ji s)(ji s)度为度为a a， 则第则第1X1X内、第内、第2X2X内、第内、第3X3X内内第第nX nX 内的时间是内的时间是多少？第多少？第1X1X

10、内、第内、第2X2X内、第内、第3X3X内内第第nX nX 内的时间之比是多少？内的时间之比是多少？xxxxv1t1t2t3t4v0=0v2v3v4av第11页/共20页第十一页，共21页。:1:( 21):( 32):(1)Nttt tnn) 12(22222axaxaxt通过第2个x所用(su yn)时间通过第1个x所用(su yn)时间axt21通过第3个x所用(su yn)时间)23(222323axaxaxt212推导：设X为等分位移xat，由公式得第12页/共20页第十二页，共21页。运用匀变速运用匀变速(bin s)(bin s)直线运动规律解题的直线运动规律解题的一般步骤一般步

11、骤1 1、明确研究、明确研究(ynji)(ynji)对象对象2 2、建立直线坐标，画出运动、建立直线坐标，画出运动(yndng)(yndng)图景图景4 4、选择恰当的公式求解、选择恰当的公式求解5 5、判断结果是否合理，确定所求量的方、判断结果是否合理，确定所求量的方向向3 3、弄清已知、未知并在图中标清、弄清已知、未知并在图中标清第13页/共20页第十三页，共21页。例. 初速为0 的匀加速运动的物体1、第3秒内通过的位移为15米，则第5秒内通过的位 移为 米，最初5秒内的位移为 。2、通过三段连续的位移所用的时间依次为1秒、2秒、3秒，则各段位移之比依为 。3、开始运动18米，分成(fn

12、 chn)三段相等的时间，则各段位 移依次为 米。2775米2. 解 ： 3s2s1sA BC D1197 5311 ： 8 ： 272米、6米、10米第14页/共20页第十四页，共21页。D第15页/共20页第十五页，共21页。共 32 页16 5.由静止(jngzh)开始做匀加速运动的物体,3 s末与5 s末速度之比为_,前3 s与前5 s内位移之比为_,第3 s内与第5 s内位移之比为_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根据得 由得 根据推论 得5 93 59 25第16页/共20页第十六页，共21页。课堂练习课堂练习

13、第17页/共20页第十七页，共21页。 2.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始(kish)到最后的顺序,经过这三段位移的平均速度之比为( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x xxttt解析 由初速度为零的匀加速直线运动特点 可知 则 即得答案D 第18页/共20页第十八页，共21页。3.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么(n me),在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( )A.135 B.531C.123 D.321解析:末速度为零的匀减速直线运动可以(ky)看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内第2秒内第3秒内的位移之比为1 3 5 .B 第19页/共20页第十九页，共21页。谢谢您的观看(gunkn)！第20页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结例1、一质点(zhdin)做