【课件】极坐标的概念及极直互化 课件数学上学期人教A版选修4-4_第1页
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1、第一节 极 坐 标 我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置我们知道可以利用直角坐标系来表示平面上点的位置和一些曲线的方程和一些曲线的方程,但在有些具体问题中这并不方便但在有些具体问题中这并不方便. 例如例如,雷达兵在报告雷达发现的飞机的位置时，只需指雷达兵在报告雷达发现的飞机的位置时，只需指出飞机的方向和距离出飞机的方向和距离.像这种利用方向和距离来确定平面上像这种利用方向和距离来确定平面上点的位置的坐标系就是极坐标系点的位置的坐标系就是极坐标系. 本节介绍极坐标系的概念和曲线的极坐标方程本节介绍极坐标系的概念和曲线的极坐标方程.一、极坐标的概念1.平面上点的极坐标极坐标系图形示意极坐

2、标系图形示意Ox,M 极坐标系图形示意极坐标系图形示意Ox,M 极坐标系图形示意极坐标系图形示意Ox,M 【例1】在下图的极坐标系中，写出点A，B，C，D，E的极坐标(0,02) 二.极坐标和直角坐标的互化 极坐标系和直角坐标系是两种不同的坐标系，同一个点可以用极坐标表示，也可以用直角坐标表示.为了研究问题方便，有时需要把它们进行互化.直角坐标系与极坐标系的关系xOy, yx,M x y公式一：极化公式一：极化直直5 5 322M点的直角坐标为（ ，）公式二：直化公式二：直化极极71, 1,472,.4MM 因为点在第四象限,所以于是可得点的极坐标为-724MM点 （1， 1）在第四象限点的极坐标为（， ）【解题探究】由极坐标和直角坐标互化公式求出三个顶点的直角坐标，求出其边长即可小结：1.极坐标的概念：极坐标系图形示意极坐标系图形示意Ox,M 2.极坐标和直角坐标的互化： 22

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