探索图形--教学设计

1、学习必备欢迎下载探索图形一 导入课题：1 我们做个摸奖游戏，好吗？2 老师的礼品盒里放着三样礼物，谁来摸摸。3 这位同学来，把手中的礼物举起来，告诉大家，你摸到了什么。4 这位同学坐姿最漂亮， 请你来。也大声告诉大家，你摸到了什么。5 还有最后一件礼物了，我们拭目以待，请你来。6（课件演示）刚才的摸奖游戏中，同学们看到了骰子，魔方，橡皮。想想，这三件物品在形状上有什么共同特征？（课件演示正方体立体图形）7 今天这一节课，我们就用小正方体来研究探索有关图形的相关问题。（板书课题探索图形）二 学习新知：一） 复习旧知1（出示课件）我们一起回忆一下，这个立体图形正方体有哪些特征？2 （课件演示）对，

2、正方体都有（课件板书 6 个面 面积相等6 个面， 8 个顶点， 12 条棱长。12 条棱长棱长相等）二）建构模型1 （课件演示）这个小正方体，棱长方体，拼摆一个稍大一点的也就是棱长1 厘米，如果用这样的小正2 厘米的正方体，需要多少个小正方体？学习必备欢迎下载2 （课件演示）同学们看，这个棱长2 厘米的正方体，我们是这样拼摆的：一排摆 2 个，长 2 厘米；摆2排，宽 2 厘米；这样行吗？是不是一个正方体？对，还要摆成2层，高也是 2 厘米。这样才是一个棱长2 厘米的正方体。我们仔细看看数数，一共用了多少个小正方体？（板书8 个）3 那如果我们要摆一个棱长3 厘米的正方体呢？要多少个棱长1厘

3、米的小正方体？谁来说说，需要多少个？4 （课件演示）我们一起看看，这样一排摆3 个，长 3 厘米，摆3 排，宽 3 厘米，这样摆 3 层，高 3 厘米。想想，一共用了多少个小正方体？（板书27 个）5 好，谁可以说说，要摆一个棱长4 厘米的小正方体，需要多少个棱长 1 厘米的小正方体？6 告诉大家，你是怎么想的？7（课件演示）是的，我们这样一排摆4 个，摆 4 排，摆 4 层，这样就是一个棱长4 厘米的正方体了 .看，这样一共用了多少个小正方体？（板书个）同学们，用这样的小正方体摆大正方体，你们发现什么规律了吗？如果摆棱长厘米的正方体，需要多少个小正方体？如果要摆一个棱长厘米的正方体，需要多少

4、个？你是怎么想的？（板书××个）如果要摆一个棱长n 厘米的正方体，需要多少个小正方体？由此可见，所需要的小正方体的个数和什么有关系？（板书学习必备欢迎下载个数棱长的立方）三）引导发现1 上面这些正方体，棱长2 厘米，3厘米，4厘米。他们都要6个面。我选择这个棱长2 厘米的正方体，把它的6 个面都涂上颜色，再拆开，仔细观察，这些小正方体的6 个面是否也都涂上了颜色。 谁来说说，它们的涂色情况。2 是的，这8 个小正方体，都只有3 面涂上了颜色。3 像上面这样，把棱长3 厘米，4厘米的正方体6 个面也都涂上颜色，再拆开，这些小正方体的6 个面的涂色情况又是怎样的呢？4 课前老师

5、为大家准备了正方体的橡皮，请大家按照活动提示，小组合作，动手操作。一一研究棱长3 厘米， 4 厘米的正方体。并完成表格内容。5活动时间结束，哪个小组来汇报学习研究成果。四）探索规律1 通过刚才的活动，我们发现这些小正方体的6 个面有三面涂上，两面涂色，一面涂色，以及没有涂色的这4 种涂色情况。（课件演示）下面，我们分别把涂色情况的块数填入表格中。2 厘米80003 厘米812614 厘米8242482 照这样的规律，我们在不动手操作的情况下，你知道棱长5 厘米的正方体拆开后，小正方体的涂色情况吗？学习必备欢迎下载3谁可以试试？说说你的想法。4三面涂色的块数， 大家都能肯定，确定是 8 块对吗？

6、（板书8）看看，棱长 2 厘米， 3 厘米， 4 厘米的正方体，三面涂色的也都是8块，为什么都是 8 块，这 8 块都在什么位置？5 由此可见，三面涂色的块数和正方体的顶点相关。那以此类推，不管正方体的棱长是多少，它们三面涂色的块数都是8 块。对吗？6 两面涂色的块数到底有多少？我们从简单的去观察，研究，找规律。看，这是棱长 3 厘米的正方体，两面涂色的有12 块，这 12 块分别在什么位置呢？（课件演示）对，在棱长上，每一条棱长上一个，12 条棱长就有 1× 12=12 块。7 （课件演示）再仔细看看，这棱长4 厘米的正方体，两面涂色的有 24 块，这 24 块又分别在什么位置呢？

7、8 是的，也在每一条棱长上，每一条棱长上都有2 块，所以，一共是 2×12=24 块。9 照这样的规律，棱长 5 厘米的正方体两面涂色的块数应该是多少呢？我们知道， 每一条棱长有 5 块，减去挨着顶点的两个， 每一条棱长上就只能算 3 块， 3×12=36 块了。10 现在，你们发现两面涂色的块数和什么有关了吗？是的，和棱长相关。11 解决了三面涂色，两面涂色的块数规律，我们就再来研究一面涂色的块数规律。12（课件演示），看，这是棱长3 厘米的正方体，一面涂色的有6学习必备欢迎下载块，这 6 块正方体在什么位置？在每一面的最中间。每一面一块，1× 6=6 块。13

8、 （课件演示）棱长4 厘米的正方体，每一面中，一面涂色的有多少块？对， 除去周围的三面涂色的4 块，两面涂色的 8 块，最中间一面涂色的就是4 块了， 6 个面，所以就是4×6=24 块了。14 由此可见，一面涂色的块数和正方体的6 个面相关。照这样的规律，棱长 5 厘米的正方体， 一面涂色的又有多少块？谁来说说自己的想法。15 对，每一面共有25 块，除去三面涂色的4 块，两面涂色的12块，那剩下一面涂色的就是9 块了，一共是 9×6=54 块了。16 最后，我们再来解决没有涂色的块数。看，棱长2 厘米的是 0块。棱长 3 厘米的是 1 块，这一块小正方体在什么位置？对，

9、 最中间。棱长 4 厘米的是 8 块。仔细想想， 这 8 块又在什么位置？对， 是一个棱长 2 厘米的正方体，一共有 2×2×2=8 块。17 棱长 5 厘米的正方体。没有涂色的是多少块？把最外面的出去，最里层没有涂到颜色的就是一个棱长3 厘米的正方体， 所以一共有 3× 3×3=27 块了。18 同学们，通过我们自己的操作， 研究，我们找到了小正方体中，三面涂色的，两面涂色的一面涂色的， 没有涂色的小正方体块数的规律。19 那下面，我们就一起来说说，棱长6 厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的，请你说。 （板书8 ）两面涂色的，请你说。学习必备欢迎下载（板书 4×12=48）一面涂色的，你说。（板书16×6=96）没有涂色的，你说。（ 4×4×4=64）20 棱长 10 厘米的正方体，表面涂色再拆开，三面涂色的（板书 8）两面涂色的（ 8×12=96）一面涂色的（ 64× 6=384