(完整版)备战中考数学(人教版)巩固复习第十一章三角形(含解析)

1、第1页2019 备战中考数学（人教版）巩固复习-第十一章-三角形（含解析）一、单选题1如图，已知 AB 为直角三角形， C=90若沿图中虚线剪去则厶 1 + 等于（）A. 5cm、10cm、15cm；B. 5cm、10cm、20cm；A. 90 B.135C. 270D. 3150等于（）2将一副三角板按图中的方式叠放，则A. 75 3.若一个多边形的内角和等于1620 B.60 C.45 D.30 A. 9B.10则这个多边形的边数为（）C.11D. 124如图， AD 是厶 ABC 勺边BE 是AAB 啲边 AD 上的中线，若厶 AB（的面积是 16，A. 16BC上的中线,则厶 ABE

2、勺面积是（可以作一个三角形的是（C.4D. 25以下列长度的线段为边,C. 10cm、15cm、20cm；6.根据下列条件不能判断AB 是直角三角形的是（）A. B=50 , C=40C.A, B AC勺度数比为 5: 3: 27.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（A.平行四边形B.矩形8.如果一个多边形的每个外角都相等，且小于D. 5cm20cm25cm.B.B=AC=45D. B=90）C.菱形45 那么这个多边形的边数最少是（D.正方形A. 8B. 9C10D. 11第2页9如图，在四边形 ABCD 中, DAB 勺角平分线与 ABC 勺外角平分线相交于点巳且 D+AC=200 第3

3、页15. 已知三角形的边长分别为4、a、8，则 a 的取值范围是 _如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长为 _16. 三角形中最大的内角不能小于 _ 度，最小的内角不能大于 _ 度.17. 正多边形的一个内角为 135 则该正多边形的边数为 _18. 如图，在厶 AB 中, B=40 三角形的外角DA AC 的平分线交于点丘,则 AEC=_ _则厶 p=()B.20 C.30 A. 10 A. 120 B=45 C=38 则 DF 等于（）B. 115 C.11011.用形状、大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是A.正三角形乙填空题B.正方形()C.正五边形D.40 D. 105 D

4、.正六边形12.如图, AB(中, A=80,剪去后，得到四边形BCDE 贝U13.从六边形的一个顶点可引出14.如图所示，ADC 勺外角是第4页 1 =，3=，BAC=60 求DAC 勺度四、解答题22. AB 中 AB: AC=3: 2 BC=AC+1 若厶 ABC 勺中线 BD 把厶 ABC 勺周长分成两部分的比是8: 7,求边 AB, AC 的长.三、计算题 1 =厶 2 则BPC=F, B=45 C=3Q第5页23. 已知：如图所示，在 AB（中, AB=AD=DC BAD=26求AB和AC勺度数.第6页24.已知一个 n 边形的每一个内角都等于 150 (1 )求 n;(2) 求这

5、个 n 边形的内角和；(3) 从这个 n 边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线?25.a, b，c 分别为 ABC 勺三边，且满足 a+b=3c-2, a- b=2c - 6.(1 )求 c 的取值范围；(2 )若厶 ABC 勺周长为 18,求 c 的值.26.如图，BE, CD 相交于点 A, DEA BCA 勺平分线相交于(1)探求AF与AD有何等量关系？(2)当AB D: F=2 4:x 时，求 x 的值.答案解析部分一、单选题1. 【答案】C【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】本题利用了四边形内角和为360和直角三角形的性质求解.【解答】四边形的内角和为 360

6、直角三角形中两个锐角和为90 1 +2=360 A+AB)=3690=270 1+ 等于 270 故选 c.【点评】本题是一道根据四边形内角和为360。和直角三角形的性质求解的综合题，有利于锻炼学生综合运用所学知识的能力2. 【答案】A【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【解答】解：CBA=60 BCD=45 a=1-(60-45=75故选：A.【分析】首先根据三角板可知：CBA=6Q BCD=4再根据三角形内角和为 180可以F.第7页求出4 0的度数.3. 【答案】C【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：设多边形的边数为n,由题意得：180 (n - 2) =1620,

7、解得：n=11,故选：C.【分析】首先设多边形的边数为 n，再根据多边形内角和公式可得方程180 (n - 2) =1620,再解即可.4. 【答案】C【考点】三角形的面积丄【解析】【解答】解： AD 是 BC 上的中线， AB=SXAC= - SAABC,BEAABD 中 AD 边上的中线，1AB=SBE= SAABD,JAB= SAABC, ABC 面积是 24,1AB=X16=4故选 C.【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出 ABE的面积.5. 【答案】C【考点】三角形三边关系【解析】【分析】根据三角形的三边关系依次分析各项即可判断。A. 5+10=

8、15, B、5+1020,可以作一个三角形。【点评】解答本题的关键是熟练掌握三角形的三边关系：任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。6. 【答案】D【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】A. B=50； C=40 , B=180040 =90 ABC 直角三角形.A 符合题意；B.B=AC=45 A=1845-45 =90 第8页 ABC 直角三角形.B 符合题意；C.AAAAB AC勺度数比为 5:3：2 ,设厶 A=5x B=3x C=2, A+AB+AC=5x+3x+2x=180 , x=18 A=90 AB 是直角三角形.C 符合题意；D.B=9Q A=90 +J90, A 是

9、钝角三角形.D 不符合题意；故答案为：D.【分析】A 根据三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；B 根据三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；C 根据三角形的内角和定理和直角三角形定义来分析；D 根据直角三角形定义来分析；7. 【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：矩形的对角线相等且互相平分，但不一定垂直故选：B.【分析】根据平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质可求.8. 【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】【分析】利用一个多边形的每一个外角都相等，且小于45根据多边形的外角和为360列出不等式，据此求出 n 的取值范围，得到 n 的最小值，从而求出这个多边形的边

10、数最少时 的内角和.【解答】设多边形的边数为 n,多边形的外角和是 360 且多边形的每一个外角都相等，艮据题意得，V45 ,45i 360,360n ,n 8,由于 n 是整数，n勺最小值为 9,故选 B.【点评】此题考查了多边形的最小边数 .9. 【答案】A【考点】三角形的外角性质，多边形内角与外角【解析】 【解答】 解： 如图，D+AC=200ADAB+ABC+C+AD=36， DAB+XABC=160 *第9页DA 的角平分线与ABC 勺外角平分线相交于点 P,1 1 1 PAB+4ABP=DAB+4ABC+(180 - AB)=90+(DAB+AABC=170 P=18-( PAB+

11、4A)P=10故选：A.【分析】利用四边形内角和是360。可以求得 DABABC=160 然后由角平分线的性质，邻丄丄1补角的定义求得 PAB+ABP= 2 DABABC+ 2 （180 - ABC =90 + 2 （ DABABC=170 所以根据AB 的内角和定理求得 AP 的度数即可.10. 【答案】B【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】利用三角形的内角和外角之间的关系计算.【解答】B=4, C=38 ADF=45 +38 , =83 DFE=AA+AADF=32 +83=115故选 B.【点评】主要考查了三角形的内角和外角之间的关系.三角形的外角等于与它不相邻的两

12、个内角和.11. 【答案】C【考点】平面镶嵌（密铺）【解析】【分析】平面图形镶嵌的条件：判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角若能构成360则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能.【解答】用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌 成一个平面图案，只用上面正多边形，不能进行平面镶嵌的是正五边形.故选 C.【点评】考查了平面镶嵌（密铺），用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案.二、填空题12. 【答案】260 【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：AB 中, A=80； AED+ADE=1

13、8- A=100； AED+A1=1,8也人。也2=180 1 +2=3-0（AED+AADE=260 .故答案为：260.第10页【分析】由ABC 中 A=80；根据三角形内角和定理，可求得AED+AD 的值，又由AED+A1=18,0 ADE+A2=18,0 即可求得答案.13. 【答案】3【考点】多边形的对角线【解析】【解答】解：6 - 3=3 （条）.答：从六边形的一个顶点可引出3 条对角线.故答案为：3.【分析】根据从一个 n 边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是14. 【答案】 ADB EAC【考点】三角形的外角性质【解析】【解答】解：根据三角形的外角定义可知：AD 啲外角为：

14、ADB EAC故答案为：ADB EAC【分析】根据三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，求解即可.15. 【答案】4vaV12 ; 20【考点】三角形三边关系【解析】【解答】解：根据三角形的三边关系可得：8-4Vav8+4,即 4vav12,这个三角形中有两条边相等， a=8 或 a=4 (不符合三角形的三边关系，不合题意，舍去)周长为 4+8+8=20,故答案为：4vav12 ; 20.【分析】根据三角形的三边关系可得8 -4vav8+4，再解即可得到 a 的取值范围；根据三角形的三边关系结合已知条件可得a=8,然后求周长即可.16. 【答案】60; 60【考点】三角形内角

15、和定理【解析】【解答】(1)设三角形中最大的内角为 x 度，由三角形内角和定理得，3x 180 则x 60 即三角形中最大的内角不能小于60 .(2)设三角形中最小的内角为 y 度，由三角形内角和定理得，3yw180 则 yw60 即三角形中最小的内角不能大于60故答案为：60, 60【分析】根据三角形内角和定理可知三角形中最大的内角不能小于60三角形中最小的内角不能大于 60.17. 【答案】8【考点】多边形内角与外角【解析】【解答】解：正多边形的一个内角是 135该正多边形的一个外角为 45 ,多边形的外角之和为 360 n - 3 进行计算即可.第11页360边数 n= =8,该正多边形

16、为正八边形，故答案为 8.【分析】根据正多边形的一个内角是135 则知该正多边形的一个外角为45。再根据多边形的外角之和为 360 ,即可求出正多边形的边数.18. 【答案】70【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：三角形的外角DACCAACF 勺平分线交于点 E,丄丄 EAC/ DAC ECA= AC；又丄B=40已知)，B+/1+/2=180 三角形内角和定理)，111 1 1DAC+ ACF= ( B+/2+2 ( B+/1 =- ( B+/ B+/ 1)z=110。(外角定理)，1 1 AEC=180( DAC+ ACF=70 故答案为：70【分析】根据三角形内角和定理、角平分线

17、的定义以及三角形外角定理求得 DAC+ ACF=1( B+AB+A1+)2 最后在 AE(中利用三角形内角和定理可以求得AEC 勺度数.19. 【答案】112 【考点】三角形内角和定理【解析】【解答】解：+ PCB= ACB=68又仁厶2 2+ PCB=68 BPC/ 2+ PCB=180 BPC=18068 =112故答案为 112【分析】由于+ PCB=6 2+APCB=6M 根据三角形内角和定理得BPC+2+APCB=180 所以 BPC=18 68 =112三、计算题20. 【答案】解：CEF C=30 EFC=70 FEC=80 FEC BD 的外角，且B=45第12页 D=FECB

18、=80- 45=35【考点】三角形内角和定理，三角形的外角性质【解析】【分析】先根据三角形内角和定理，求得 FE 的度数，再根据三角形外角性质，求得AD的度数.21. 【答案】解：设1 = 2=则 3= 4=2x BAC=60 2+ 4+ BAC=180 2+ 4=F860 =120即 x+2x=120 解得 x=40 DACSFAQ1=60- 40=20【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】设仁2=x 则3=44=2x 再由三角形内角和定理求出x 的值，进而可得出结论.四、解答题211422. 【答案】解： 边 AB 长为 6, AC 的长为 4; 边 AB 长为 ，AC 的长为【考点】三

19、角形的角平分线、中线和高【解析】【分析】首先设 AB=3x, AC=2x,则 BC=2x+1,根据 ABC 勺中线 BD 把厶 ABC 勺周长 g7分成两部分的比是 & 7 可得AB+AD=周长X；AB+AD=周长X，分两种情况进行计 算即可.23. 【答案】解：在 AB（中, AB=AD=DCAB=AD 在三角形 ABD 中，1BM AD（W80 -26 X=77又厶 AD=DC 在三角形 ADC 中，1丄 C= ADB=77X38.5:【考点】三角形内角和定理【解析】【分析】由题意，在AB（中, AB=AD=DC BAD=2艮据等腰三角形的性质可以求 出底角，再根据三角形内角与外角的关系即可求出内角AC五、综合题24. 【答案】（1）解：每一个内角都等于 150 每一个外角都等于 1