高一数学2016～2017第二学期期末考试双向细目表

1、高一数学（20162017第二学期期末）命题双向细目表知 识 点了解理解掌握应用预测难度分值1向量的坐标表示2向量平行、垂直的条件2向量的数量积3.向量的应用4两角和与差的余弦5两角和与差的正弦6两角和与差的正切7二倍角的三角函数8正弦定理9余弦定理10正弦定理、余弦定理的应用说明：（1）建议本周有序回看课本、笔记本，梳理知识点，弄懂典型例题的基本解法。（2）勤学、多思、好问！（3）时间：90分钟，满分：100分。基础题：中档题8:2，命题源自课本及课堂例题采用变式题。 复习题：一、选择题： 1已知sin (a+12)= 13,则 cos (a+712)= （ ） A. 13 B. 13 C.

2、 22 3 D. 22 32. sin167°cos43°sin43°cos 13°= （ ） A. 12 B. -12 C. 22 D. 323. 已知a=3，b=4，(ab) ×(a3b)=33，则a与b的夹角为 （ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°4. （1）已知向量 a(3，4)，b(sina，cosa)， ab，则tana （ ）A. 34 B. - 34 C. 43 D. - 43 （2）已知向量 a(3，4)，b(sina，cosa)， ab，则tana （ ）

3、A. 34 B. - 34 C. 43 () D. - 435.在ABC中, A90° , AB(k,1), AC(2,3),则k的值是 （ ） A. 32 B. 23 C.-32 D.-236. 若sin2=33，则cosa= （ ）A.-23 B. -13 C. 13 D. 237.若1+cos2sin2=12,则tan2a= （ ） A. 54 B. -54 C. 43 D. -438.已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，b2， B=6，C=4， 则ABC的面积为（ ） A. 23 +2 B. 3 +1 C.23 2 D. 3 19. 已知a,b为平面向量,

4、a=(4,3),2a+b=(3,18), 则a,b的夹角的余弦值为 （ ） A. 865 B. -865 C. 1665 D.- 166510. 函数f (x)=sinxcosx+32cos2x的最小正周期和振幅分别是 （ ）A. p，1 B. p，2 C. 2p，1 D. 2p，211. 已知平面向量a=(1, 2)与向量b夹角是180°, b=35, 则b= （ ） A. (3, 6) B. (3, 6) C. (6, 3) D. (6, 3)12. 在四边形ABCD中, AC =(1,2), BD =(4,2),则该四边形的面积为 （ ） A. 5 B. 25 C.5 D.10

5、 13. 4cos50°tan40° （ ） A. 2 B. 2+32 C. 3 D. 22114.在ABC中, 角A,B均为锐角, 且cosA>sinB,则ABC的形状是 （ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形15若M为ABC所在平面内一点,且满足(MB- MC) ×(MB+ MC-2MA) =0, 则ABC的形状为（ ） A.等腰三角形 B. 直角三角形 C. 正三角形 D.等腰直角三角形16.若0< yx<2，且tanx =3tany，则图象如图所示,则xy的最大值为（ ） A. 3 B. 4 C.

6、6 D.不能确定二、填空题：1. sin15°-3cos15° .2.(1)已知a是第二象限角，sina513，则cosa . (2) 已知a，b 都是锐角，且cosa55，sin(a+b)35，则cosb .3. 已知a，b 都是锐角，且cosa55，cosb31010，则ab .4. 已知点A (1，3)，B (4，1)，则与向量AB同方向的单位向量为 .5.在相距2千米的A，B两点处测量目标点C，若CAB75°，CBA60°，则A，C两点之间的距离为 千米.6. 已知ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2abb2=c2，则角C的大

7、小是 .7.已知向量m(l1，1)，n(l2，2)，若(mn) (m- n)，则l .8. 若sin(a6 )3 sin(2 -a)，则tan2a .9. 已知两个单位向量a, b的夹角为60°，c= ta+(1t)b, b×c=0,则实数t= .10. 已知向量a, b的夹角为120°,a=1,b=3,则5a-b= . 11. 已知ABC的面积为3，AB=2, A=60°,则AC的长为 . 12. 已知: sin2a= sina, aÎ(2,p)，则tan2a .13. 已知向量OP=(2,1), OA=(1,7), OB=(5,1),设X是

8、直线OP上的一点（O为坐标原点）,那么XA×XB的最小值为 .14. 已知AM是ABC的BC边上的中线， AB=2, AC=1, AM72，则ABC的面积为 .三、解答题：(写出必要的解题过程)1. 已知：xÎ(0，2)， sin x =17. 求值： (1) tanx； (2) cos(x+6). 2.已知：aÎ(2,p)， sina=55. 求值： (1) sin(a+4)； (2) cos(56-2a). 3. 已知： cosq =33, qÎ(0，2). (1)求sin(q+3) 的值； (2)求tan2q的值. 4已知:cos(a+b)cosb

9、+ sin(a+b)sinb =13, aÎ(32,2p). (1)求sina的值； (2)求cos(2a+4)的值. 5.已知：xÎR， sinx +2cosx =102.求tan2x的值.6.已知锐角ABC的三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，边a、b是方程x2 -23x+2=0的两根，角A、B满足关系2cos(A+B)= -1. 求：(1)角C的度数； (2) ABC的面积.7.在ABC中，角A, B, C的对边分别是a, b, c, B3, cosA45, b3. (1)求sinC的值； (2)求ABC的面积.8.在锐角ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a

10、,b,c,2asinB=3b . (1)求角A的大小； (2) 若a=6,b+c=8,求ABC的面积. 9.已知tana- 13，cosb55，a，bÎ(0，p) (1)求tan(ab )的值； (2)求函数f (x)2sin(x-a )cos(xb )的最大值.10.已知函数f (x)2cos(x- 12)，xÎR (1)求f (- 6)的值； (2)若cosq35，qÎ(32，2p)，求f (2q+3)的值.11.在ABC中， BC= 5，AC=3， sinC=2sinA. 求：(1)角AB的值； (2) 求sin(2A-4)的值.12.已知函数f (x)2cos(w x+6) .(其中xÎR , w>0)的最小正周期为10p. (1)求w的值； (2)设a