三角函数专项练习题

1、三角函数专项练习题1、 选择题：1、 在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（ ）A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定2、在RtABC中，C=900，BC=4，sinA=，则AC=（ ）A、3 B、4 C、5 D、63、若A是锐角，且sinA=，则（ ） A、00<A<300 B、300<A<450 C、450<A<600 D、600<A<9005、 在ABC中，A：B：C=1：1：2，则a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：6已知RtABC中，C=90°，AC=2

2、，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ）AsinB= BcosB= CtanB= DtanB=7点（-sin60°，cos60°）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）8每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（ ）米A6.9 B8.5 C10.3 D12.0二、填空：1在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_2在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA

3、=_3求值：sin60°+cos60°=_4在直角三角形ABC中，A=90°，BC=13，AB=12，那么_5如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度三、解答：1、 如图，在中，AD是BC边上的高，。（1）求证：ACBD；（2）若，BC=12，求AD的长。2、如图，已知中，=90°，AC=m，求的面积（用的三角函数及m表示）3王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，求此时王英同学

4、离A地 的距离。4根据图中所给的数据，求避雷针CD的长（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°0.6802，sin40°0.6428，cos43°0.7341，cos40°0.7660，tan43°0.9325，tan40°0.8391）43°¤5如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，求大树的高（保留两个有效数字，1.41，1.73）6、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30°，

5、向高楼前进60米到C点，又测得仰角为45°，求该高楼的高度7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度为，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽8、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60º的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西20º的方向行驶40海里到达C

6、地，求A、C两地的距离。8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度6. 从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45°,求铁塔高.5. 甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.10 如图，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测

7、到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?13. 人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到）（如图4）图4参考数据：20 某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的

8、小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5°(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.5°0.92，cos66.5°0.40，tan66.5°2.30)9.如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工。从AC上的一点B，取米，。要使A、C、E成一直S线，那么开挖点E离点D的距离是多少？16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3&#

9、176;方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5°方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°，tan21.3°， sin63.5°，tan63.5°2）17、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下数据可以选用：，19、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的

10、正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得. （1）求所测之处江的宽度（）； （2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中画出图形.14. 公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？. 15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条

11、幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）4、若cosA=，则=（ ） A、 B、 C、 D、06、在RtABC中，C=900，则下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB（A）m （B）100 m （C）150m （D）m 3在ABC中，AB=2，AC=，B=30°，则BAC的度数是_4如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_ (不取近似值. 以下数据供解题使用：sin15°=，cos15°=)6如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为_结果保留根号）10如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为_米（结果用含的三角比表示） 三、 例题： 如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度