2020-2021学年广东省深圳市龙岗区百合外国语中学七年级(下)期中数学试卷(学生版+解析版)

1、第1页（共 18 页）2020-2021学年广东省深圳市龙岗区百合外国语中学七年级（下）期中数学试卷、选择题（30 分）表示为时）时，收取电费为 y （单位：元）.在这个问题中，下列说法中正确的是（）A . x 是自变量，0.6 元/千瓦时是因变量B . 0.6 元/千瓦时是自变量，y 是因变量C . y 是自变量，x 是因变量D . x 是自变量，y 是因变量，0.6 元/千瓦时是常量7. （ 3 分）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/11.(3 分)以下列各组线段为边，能组成三角形的是2.A . 1,B. 2, 3, 4C. 1, 3,D. 2, 6,

2、10(3 分)据科学肥皂泡的泡壁厚度大约为0.00071 米，数据0.00071 用科学记数法3.4A.71X10-5B.0.71X10C.47.1X10-3D.71X10（3 分） 下列计算正确的一项是（A . a5+a5= 2a10(a+2) (a - 2)=a2- 4C. (a -b)2=4a - 2a = 24.（3 分）若 xn= 2，则 x3n的值为（C.D. 125.（3 分）世纪花园居民小区收取电费的标准是0.6 元/千瓦时，当用电量为 x （单位：千瓦6.第2页（共 18 页）=20,那么/ 2 的度数是（ ）第3页（共 18 页）&（3 分）如图，ABCD 为一长条

3、形纸带， AB/ CD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A, D 两点分别与 A, D对应，若/ CFE = 2 / CFD，则/ AEF 的度数是（）9.（ 3 分）如图 1, AB / CD，则/ A+ZE+ / C= 180;如图 2, AB / CD，则/ E=ZA+ZC;如图 3, AB / CD，则ZA+ZE-Z1= 180;如图 4, AB / CD，则ZA =ZC+ZP 以上结论正确的个数是（）A . 1 个B . 2 个C. 3 个D . 4 个10. （3 分）设 a= x- 2017, b = x- 2019, c= x- 2018，若 a2+ b2= 34,贝 V c2的

4、值是（）A . 16B . 12C. 8D. 4二、填空题（15 分）11._（3 分）若ZA= 37，则ZA 的余角的度数为 _ .12._（3 分）若（x+k）（x- 2）的积中不含有 x 的一次项，贝 U k 的值为_ .13. （3 分）如果（3m+n+3） （3m+ n- 3）= 40,贝 U 3m+n 的值为_14. （3 分）如图，在厶 ABC 中，D 是 BC 的中点，E 在 AC 上,且 AE : EC= 1: 3,连接 AD ,B .25C.20D. 15C. 72D. 75第4页（共 18 页）BE 交于点 F，若 SABC= 60,则 S四边形DCEF=_.第5页（共

5、18 页）15.（ 3 分）如图所示，长方形 ABCD 中放置两个边长都为 6cm 的正方形 AEFG 与正方形 CHIJ , 若如图阴影部分的面积之和记为Si,长方形ABCD的面积记为S2,已知：3S2- S1= 216,则长方形 ABCD 的周长为_ .DJ16.(12 分)计算：(1) (-1)2018+32-( n-3.14);32(2) (12a3- 6a2+3a)+ 3a;(3) (x+3)2- x2;(4)20202- 2019X2021 (用乘法公式进行计算).17.(5 分)先化简，再求值 x ( x- 4y) + (2x+y) (2x- y)-( 2x - y)2,其中 x

6、=- 2, y=1 .18.(6 分)已知 a+b= 2, ab=- 24,(1 )求 a2+b2的值；(2 )求(a+1) (b+1)的值；(3 )求(a - b)2的值.19.(8 分)填空：(将下面的推理过程及依据补充完整)ILC三、解答题（55 分）第6页（共 18 页）如图，已知：CD 平分/ ACB, AC / DE, CD / EF，求证：EF 平分/ DEB .证明：TCD平分/ ACB (已知)，/DCA=ZDCE ( _)第7页(共 18 页)AC/ DE （已知），/DCA =_（ _）/DCE =ZCDE （等量代换），/ CD / EF （已知）， _=ZCDE （

7、_）/DCE= ZBEF （ _） _ =_（等量代换）， EF 平分/ DEB （角平分线的定义）20. (6 分)某学习小组学习了幕的有关知识发现：根据 am= b,果知道 a、b 可以求 m 的值吗？他们为此进行了研究，规定：若=m.例如 34= 81,那么 T (3, 81 )= 4.(1)_ 填空：T (2, 64)=;(2) 计算：？?3,27) + ?(-2,16);(3) 探索 T (2, 3) +T (2, 7)与 T ( 2, 21)的大小关系,21. ( 8 分)一直线上有 Q、P、M 不同三地，甲、乙两人分别从 往距离 Q 地 150 米的 M 地，甲、乙两人距离 Q

8、地的距离 y 间的关系图象如图所示，若甲的速度一直保持不变，乙出发 加速后的速度是甲速度的 4 倍.(1)_ 乙加速之后的速度为米/分；(2) 求当乙追上甲时两人与 Q 地的距离；(3)当甲出发多少分钟时，两人相距10 米？知道 a、m 可以求 b 的值.如am= b,那么 T (a, b)并说明理由.P、Q 两地同时同向出发前(米)与行走时间 x (分)之2 分钟后加速行走，且乙在第8页(共 18 页)JM米）甲150乙霸i*02 10H （分22.(10 分)如图，已知直线 AB /射线 CD，/ CEB = 100, P 是射线 EB 上一动点，过点P 作 PQ/ EC 交射线 CD 于

9、点 Q,连接 CP,作/ PCF =ZPCQ，交直线 AB 于点 F, CG 平分/ ECF，交直线 AB 于点 G.(1) 若点 P, F , G 都在点 E 的右侧，求/ PCG 的度数；(2) 在(1 )的条件下，若/ EGC-ZECG = 40，求/ CPQ 的度数；的度数；若不存在，请说明理由.(3)在点 P 的运动过程中，是否存在这样的情形，使Z?3F?=?2?若存在，求出/CPQ.4 E GFPRA EB第9页（共 18 页）2020-2021学年广东省深圳市龙岗区百合外国语中学七年级 （下）期中数学试卷参考答案与试题解析、选择题（ 30 分）1（3 分）以下列各组线段为边，能组

10、成三角形的是（）A 1，2，3B2，3，4C1，3，5D2，6， 10【解答】解：A. 1+2 = 3，不能组成三角形，故此选项不符合题意；B 2+3 4,能组成三角形，故此选项符合题意；C 1+3V5,不能组成三角形，故此选项不符合题意；D 2+6V10,不能组成三角形，故此选项不符合题意；故选： B 2（ 3 分）据科学测算,肥皂泡的泡壁厚度大约为表示为（ ）故选： C 3（ 3 分）下列计算正确的一项是（【解答】解：A、a5+a5= 2a5,故 A 错误;B、(a+2) (a - 2) = a2- 4，故 B 正确;C、(a - b)2= a2- 2ab+b2，故 C 错误；D、4a-

11、2a= 2a，故 D 错误；故选： B 4（ 3 分）若 xn= 2,则 x3n的值为（）A6B8【解答】解： x3n=( xn)3, xn= 2, 原式=x3n=( xn)3= x3n= 23= 8.0.00071 米,数据0.00071 用科学记数法A71X10B0.71X10-5C7.1X10-4D71X10-3解答】 解： 0.00071=7.1X10-4,A55a +a =2a10222C(a- b) = a - b2B(a+2)(a- 2)= a2- 4D 4a- 2a= 2C9D12第10页（共 18 页）故选： B 第11页（共 18 页）5. （ 3 分）世纪花园居民小区收取

12、电费的标准是0.6 元/千瓦时，当用电量为 x （单位：千瓦时）时，收取电费为 y （单位：元）在这个问题中，下列说法中正确的是（）A . x 是自变量，0.6 元/千瓦时是因变量B . 0.6 元/千瓦时是自变量，y 是因变量C. y 是自变量，x 是因变量D . x 是自变量，y 是因变量，0.6 元/千瓦时是常量【解答】解：在这个问题中，x 是自变量，y 是因变量，0.6 元/千瓦时是常数.故选：D./ 3+/ 5 = 180,又T/5=/4,/ 3+/ 4 = 180,故选：B .7. （ 3 分）如图，把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=20,那么/

13、2 的度数是（）D. Z1 +/3=1806.第12页（共 18 页）【解答】解：根据题意可知，两直线平行，内错角相等,./ 1 = / 3,/ 3+/2 = 45,/ 1 + / 2 = 45/ 1 = 20, / 2= 25.& （ 3 分）如图，ABCD 为一长条形纸带， AB/ CD，将 ABCD 沿 EF 折叠，A, D 两点分别【解答】解：IAB / CD , / CFE =/ AEF ,又/ DFE = / EFD ,/ CFE = 2/ CFD / DFE = / EFD= 3 / CFD, / DFE+ / CFE = 3/ CFD +2/ CFD= 180, / CFD= 36, / AEF = / CFE =