人教版六年级数学上册《第六单元 用百分数解决问题 第3课时》教案教学设计优秀公开课

1、教学内容用百分数解决问题“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第 90、第 91 页的内容。教学目标1. 理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。2. 正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。3. 使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。重点难点重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。教具学具实物投影。教学过程一导入列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少” 的应

2、用题思路是一样的,都用乘法计算。二 教学实施1. 出示例 4。学校图书室原有图书 1400 册,今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书?(1) 学生读题。(2) 这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的册数看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。(3) 分析数量关系并列式计算。方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数增加了 12%”,可知今年图书册数相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求 1400 册的(1

3、+12%)是多少,用乘法计算。1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册)答:现在图书室有 1568 册图书。老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。2. 比较两种解题方法。多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”, 都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的

4、就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时, 可以灵活运用这两种方法。3. 出示例 5。投影出示:某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%,5 月的价格比 4 月又涨了 20%。5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了?变化幅度的是多少? 学生反复读几遍。老师:找出题中已知条件和所求问题。(已知条件:某种商品 4 月的价格比3 月降了20%,5 月的价格比4 月又涨了 20%; 所求问题:5 月的价格和 3 月比是涨了还是降了,变化幅度是多少)追问:商品的原价未知,怎么办呢?小组讨论,然后集体汇

5、报。(用假设法计算) 老师板书:假设 3 月的价格是 100 元。100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96%1-96%=4%假设 3 月的价格是 1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。三 课堂作业新设计1. 看图填空。4. 合唱小组有女生 120 人,男生人数比女生人数少 20%。有男生多少人?5. 用 80 粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是 95%。有多少粒大豆没发芽?四

6、 思维训练根据下面的信息,自己提出问题并解答。果园里共有 1200 棵果树,其中梨树占 10%,桃树和苹果树各占 20%,其余的是柿子树。参考答案课堂作业新设计4. 120×(1-20%)=96(人)5. 80×(1-95%)=4(粒)思维训练(答案不唯一)柿子树有多少棵?1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵) 教材习题教材第 91 页做一做1. 2800×(1-0.5%)=2786(人)2. (25-12)÷12108.3%3. 1×(1+50%)×(1+10%)=165%练习十九9. 14÷(1

7、+85%)7.57(吨)10. (答案不唯一)例如:二等奖有多少幅?125×16%=20(幅)11. 由题意知,8 月初鸡蛋价格为 7 月初的(1+10%),则 9 月初为 7 月初的(1+10%)×(1-15%)=93.5%。显然 9 月初的鸡蛋价格比 7 月初要低,故 9 月初跌了 1-93.5%=6.5%。12. 由题意知,3 月第一周为 2 月最后一周的(1+5%),即 105%。3 月第二周为 2月最后一周的 105%×(1+5%),即 110.25%,因此两周一共涨价110.25%-1=10.25%。13. (1-8%)×(1-5%)=87.

8、4%1-87.4%=12.6%14. 由题意知,去年的植树数量为前年成活的 1+50%,即 150%。则去年的成活率为前年成活的 150%×80%=120%。板书设计“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题求比一个数多百分之几的数是多少的问题与求比一个数多几分之几是多少的问题的数量关系和解题方法完全相同,只是分数换成了百分数。备课参考教材与学情分析本节课主要是学习稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。例3 主要是学习百分数乘法的应用,深化基本数量关系的理解,并培养运用基本数量关系解决问题的能力。在实际解决问题的过程中,还会出现除法应用。教师可运用练习二十二的第 9 题作为例题,与此同时组织学生将用乘法与除法解决问题的过程与方法加以比较,沟通它们之间的联系和区别。培养学生灵活解决问题的能力。课堂设计说明1. 设计情境来让学生产生“好奇”,也是为了充分调动学生的注意力,这样可以为整堂课的教学提供保障。再把问题放入情境中,可以激发学生学习的兴趣。然后在此基础再设难题(也是本课教学内容)让学生产生一种“闯”劲。2. 强调知识迁移,把新问题转化成已经学过的问题。引导学生说出“求比一个数多(少)几分之几的数是多少”的问题与“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题的数量关系式。解答这类应用