实验一MATLAB程序设计入门

1、实验一、 MATLAB 程序设计入门实验目的熟悉 matlab 界面 ;掌握 matlab 的变量的命名规则 ;掌握常用数学运算符 号和标点符号的使用方法 ;掌握常用数学函数的使用方法 ;掌握建立和使用 M 文件的方法 ; 学会创建简单的数组并对数组元素进行访问 , 掌握数组的各 种运算 ;学会创建数组并对数组元素进行访问和操做 ,掌握矩阵的各种运算 规则;掌握关系与逻辑运算符的使用规则； 实验原理与方法 一、变量与函数1、变量变量是任何程序设计语言的基本元素之一， MATLAB 语言当然也不例外。 与常规的程序设计语言不同的是， MATLAB 语言并不要求对所使用变量 进行事先声明，也不需要

2、指定变量类型，它会自动根据所赋予变量的值或 对变量所进行的操作来确定变量的类型； 在赋值过程中， 如果变量已存在， MATLAB 语言将使用新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类 型。在 MATLAB 语言中变量的命名遵守如下规则：（ 1 ）变量名必须是不含空格的单个词；（ 2 ）变量名以字母开头，变量名中可包含字母、数字、下划线，但不能 使用标点；（3）变量名长度不超过31位，第31个字符之后的字符将被忽略；（4） 变量名区分大小写；（5）关键字（如if、while等）以与固有函数（如max,sum 等）不能作为变 量名；与其他的程序设计语言相同，MATLAB 语言中也存在变量作用域的

3、问题。 在未加特殊说明的情况下，MATLAB 语言将所识别的一切变量视为局部变量，即仅在其调用的 M文件内有效。若要定义全局变量，应对变量进 行声明，即在该变量前加关键字 global 。一般来说，全局变量常用大写的 英文字符表示，尽管这不是MATLAB 语言所必需的。特殊变量：MATLAB 有一些预定义的变量，这些特殊的变量称为常量。下表给出了MATLAB 语言中经常使用一些常量与其说明。特殊变量取值ans用于结果的缺省变量名Pi圆周率eps计算机的最小数，当和1相加就产生一个比1大的数flops浮点运算数inf无穷大，如1/0NaN不定量，如0/0i，ji=j= J 1n argin所用函

4、数的输入变量数目n argout所用函数的输出变量数目realmin最小可用正实数realmax最大可用正实数2、数学运算符号与标点符号(1 ) MATLAB的每条命令后，若为逗号或无标点符号，则显示命令的结果；若命令后为分号，则禁止显示结果(2 )“ % ”后面所有文字为注释(3)“”表示续行.+加法运算，适用于两个数或两个冋阶矩阵相加.减法运算*乘法运算*点乘运算/除法运算./点除运算A乘幕运算A点乘幂运算反斜杠表示左除.3、数学函数函数名称函数名称si n(x)正弦函数asin(x)反正弦函数cos(x)余弦函数acos(x)反余弦函数tan (x)正切函数ata n(x)反正切函数ab

5、s(x)绝对值max(x)最大值min (x)最小值sum(x)兀素的总和sqrt(x)开平方exp(x)以e为底的指数log(x)自然对数logio(x)以10为底的对数sig n(x)符号函数fix(x)取整1、创建简单的数组x=a b c d e f x=first : last仓U建从 firstx=first : in creme nt: last数，last结束的行向量x=linspace(first , last , n )n个元素的行向量x=logspace(first , last , n)有n个元素的对数分隔行向量.例：x=linspace(1,2,10)y=10.A(x)

6、创建包含指定元素的行向量幵始，加1计数，到last结束的行向量创建从first 幵始，加in creme nt计创建从first幵始，到last结束，有创建从first幵始，到last结束,二、数组与矩阵z=logspace(1,2,10)2、数组元素的访问( 1 )访问一个元素：x(i) 表示访问数组 x 的第 i 个元素.(2 )访问一块元素：x(a : b : c)表示访问数组x的从第a个元素幵始，以步长为b到第c个元素(但不超过c), b可以为负数，b缺损时为 1.(3)直接使用元素编址序号 . x(a b c d) 表示提取数组 x 的第 a、 b、c、d 个元素构成一个新的数组x(

7、a) x(b) x(c) x(d).3、数组的方向 前面例子中的数组都是一行数列，是行方向分布的 . 称之为行向量 . 数组 也可以是列向量，它的数组操作和运算与行向量是一样的，唯一的区别是 结果以列形式显示 .产生列向量有两种方法：直接产生 例 c=1 ；2；3；4转置产生例 b=1 2 3 4; c=b'说明：以空格或逗号分隔的元素指定的是不同列的元素，而以分号分 隔的元素指定了不同行的元素 .4、数组的运算(1)标量-数组运算 数组对标量的加、减、乘、除、乘方是数组的每个元素对该标量施加相应 的加、减、乘、除、乘方运算 .设： a=a1,a2,，a n, c= 标量则： a+c=

8、a1+c,a2+c, ,an+ca.*c=a1*c,a2*c, ,an*ca./c= a1/c,a2/c, ,an/c（右除）c= c/a1,c/a2, ,c/an （左除）a.Ac= a1Ac,a2Ac, ,anAcc.Aa= cAa1,cAa2, ,cAan（2）数组 -数组运算 当两个数组有相同维数时，加、减、乘、除、幂运算可按元素对元素方式 进行的，不同大小或维数的数组是不能进行运算的 .设： a=a1,a2, ,an, b=b1,b2, ,bn则： a+b= a1+b1,a2+b2, ,an+bna.*b= a1*b1,a2*b2, ,an*bna./b= a1/b1,a2/b2,

9、,an/bnb=b1/a1,b2/a2, ,bn/ana.Ab=a1Ab1,a2Ab2,，a n® n（ 3 ）数组维数： length（a）5、矩阵的建立逗号或空格用于分隔某一行的元素，分号用于区分不同的行；除了分号， 在输入矩阵时，按 Enter 键也表示开始一新行； 输入矩阵时，严格要求 所有行有相同的列 .例： m=1 2 3 4 ；5 6 7 8 ；9 10 11 12p=1 1 1 12 2 2 23 3 3 3 特殊矩阵的建立： a= 产生一个空矩阵，当对一项操作无结果时，返回空矩阵， 空矩阵的大小为零 .b=zeros（m ，n）产生一个 m 行、 n 列的零矩阵c=

10、ones（m ， n）产生一个 m 行、 n 列的元素全为 1 的矩阵d=eye（m ，n）产生一个 m 行、 n 列的单位矩阵6、矩阵中元素的操作（1）矩阵 A 的第 r 行： A（r，：）（2）矩阵 A 的第 r 列： A（：，r）（ 3 ）依次提取矩阵 A 的每一列，将 A 拉伸为一个列向量： A （：）（ 4 ）取矩阵 A 的第 i1i 2 行、第 j1j 2 列构成新矩阵 :A（i 1:i2, j1:j2）（ 5 ）以逆序提取矩阵 A 的第 i1i 2 行，构成新矩阵 :A（i 2:-1：i1，：）（ 6 ）以逆序提取矩阵 A 的第 j1j 2 列，构成新矩阵 :A（:, j2:-1

11、 ：j1 ）（7）删除 A 的第 i1i 2 行，构成新矩阵 :A（i 1:i2，：）= （8）删除 A 的第 j1j 2 列，构成新矩阵 :A（：， j1:j2）= （ 9 ）将矩阵 A 和 B 拼接成新矩阵： A ，B；A；B7、矩阵的运算（1）标量 -矩阵运算：同标量 -数组运算。（ 2）矩阵加法： A+B（ 3）矩阵乘法： A*B（ 4）方阵的行列式： det （ A）（ 5 ）方阵的逆： inv （A ）（ 6 ）方阵的特征值与特征向量： V ，D=eigA（ 7 ）求矩阵维数： m,n=size（A）（ 8 ）求数组或矩阵元素之和： Sum（ 9 ）求数组或矩阵元素的均值： mea

12、n（ 10 ）求矩阵或数组的最大最小值： max,min（11 ）求数组或矩阵的非零元素与下标：find （A ）find （ A>C ）例：、X = 104-300086;indices = find（X）结果： indices =1 3 4 8 9例：X = 104-300086;find(X > 2)结果： ans =389例： X = 3 2 0; -5 0 7; 0 0 1;r,c,v = find(X)则结果为： r 为矩阵 X 的非零元素的行指标所构成的向量c 为矩阵 X 的非零元素的列指标所构成的向量v 为矩阵 X 的非零元素的所构成的向量。例： X = 3 2 0

13、; -5 0 7; 0 0 1;r,c,v = find(X>2)(11 )求矩阵的范数 :norm(A,1) 计算矩阵 A 的 1 范数norm(A,2) 计算矩阵 A 的 2 范数norm(A,inf) 计算矩阵 A 的无穷范数三、关系与逻辑运算1 、关系操作符关系操作符说明<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于=等于=不等于2、逻辑运算符逻辑操作符说明&与1或非四、程序设计Matlab 有两种工作方式：1 ）人机交互的命令行指令操作方式，即在命令窗口每输入一条命令，则立即运行该命令得到结果。2）进行控制流的程序设计，即编制一种可存储的以 M为扩展名

14、的文件（简 称M文件），M文件有两种形式，命令式（Script ）和函数式（Function）.两者相同之处在于它们都是以m作为扩展名的文本文件，不进入命令窗口，而是由文本编辑器来创建的外部文本文件。M文件分两种：命令式M文件:也称脚本文件（Script file），就是将Matlab 的一 系列命令按顺序编制成一个文本文件，文件名后缀为M，然后在 comma nd win dow下运行文件名，则按顺序执行文件中的命令。文件建立方法：1. 在 Matlab 中，点：File->New->M-file2. 在编辑窗口中输入程序内容3. 点：File->Save ，输入文件名，后

15、缀为 M，存盘例：建立命令式脚本文件 qwe.m在编辑窗口输入如下命令：a=1b=2;%行尾加分号，注意运行结果。c=a+b然后存盘。在 comma nd wi ndow 下输入 qwe 并回车。注：在运行次文件之前，需要把它所在目录加到 MATLAB的搜索路径上 去，或将文件所在目录设为当前目录。(2)函数式M文件：(function file ) MATLAB 的内部函数是有限的， 有时为了研究某一个函数的各种性态，需要为MATLAB定义新函数，为此必须编写函数文件.一个函数M文件与脚本文件类似之处在于它们都 是一个有.m扩展名的文本文件。如同脚本 M文件一样，函数 M文件不 进入命令窗口

16、，而是由文本编辑器所创建的外部文本文件。一个函数的M文件与脚本文件在通信方面是不同的。函数与 MATLAB工作空间之间的 通信，只通过传递给它的变量和通过它所创建的输出变量。在函数内中间 变量不出现在 MATLAB 工作空间，或与 MATLAB 工作空间不交互。一 个函数的M文件的第一行把M文件定义为一个函数，并指定它的名字。它与文件名相同，但没有 .m 扩展名。它也定义了它的输入和输出变量。 这类文件的第一行必须是一特殊字符 function 开始，格式为：functionY1,Y2 Ym=函数名(X1,X2,Xn )其中X1,X2, 氷n为输入变量，Y1,Y2Ym为输出变量，均可，X为数、

17、数组或者矩阵。M 文件建立方法：1. 在 Matlab 中，点 :File->New->M-file2. 在编辑窗口中输入程序内容3. 点： File->Save ，存盘， M 文件名必须与函数名一致。注: 函数式文件执行之后，只保留最后结果(输出变量 )，不保留中间过程，所定义的变量也仅在函数内部起作用，并随调用的结束而被清除。例：定义函数 f(x 1 ,x 2)=100(x 2-x12)2+(1-x 1)21. 建立 M 文件： fun.mfunction f=fun(x)f=100*(x (2)-x(1)A2)A2+(1-x(1)A22. 可以直接使用函数 fun.m

18、例如：计算 f(1,2), 只需在 Matlab 命令窗口键入命令：x=1 2fun(x)注：上述所定义的函数 fun 的输入变量只有一个 X,X 是一个二维数组。 也 可使输入变量为两个，但是调用该函数时，输入参数必须也是两个数。1. 建立 M 文件： fun.mfunction f=fun(x1,x2)f=100*(x2-x1A2)A2+(1-x1)A22. 可以直接使用函数 fun.m 例如：计算 f(1,2), 只需在 Matlab 命令窗 口键入命令：fun(1,2)10) 控制语句MATLAB 提供三种决策或控制流结构：for 循环、 while 循环、 if-else-end 结

19、构 .这些结构经常包含大量的 MATLAB 命令，故经常出现在 MATLAB 程序 中，而不是直接加在 MATLAB 提示符下1 、 for 循环：允许一组命令以固定的和预定的次数重复for x=arraycommandsend在 for 和 end 语句之间的命令串 commands 按数组 （ array ）中的每一 列执行一次 . 在每一次迭代中， x 被指定为数组的下一列，即在第 n 次循 环中， x=array（ ：， n）例：求1+2+100先建立脚本文件： mysum.mmysum=0;for i=1:1:100mysum=mysum+i;end存盘，然后在命令窗口输入 mysu

20、m ，并回车。2 、 While 循环与 for 循环以固定次数求一组命令相反， while 循环以不定的次数求一组 语句的值 . while expression命令语句 1命令语句 2III命令语句 nend只要在表达式 （expression） 里的所有元素为真，就执行 while 和 end 语 句之间的命令串例 求 1+2+ +100建立脚本文件： mysum.mmysum=0;i=1;while (i<=100)mysum=mysum+i;i=i+1;end例： Fibonacci 数组的元素满足 Fibonacci 规则： ak 2(k 1,2, ) ；且 a1 a2 1。

21、现要求该数组中第一个大于 10000ak ak 1 ，的元素。a(1)=1;a(2)=1;i=2;while a(i)<=10000a(i+1)=a(i-1)+a(i);% 当现有的元素仍小于 10000 时，求解下一个i=i+1;end;i,a(i)i =%显示结果。21ans =109464. break : 跳出本层循环( for 循环或 while 循环)例：用 for 循环指令来寻求 Fibonacc 数组中第一个大于 10000 的元素 n=100;a=ones(1,n);for i=3:na(i)=a(i-1)+a(i-2);if a(i)>=10000a(i),%输

22、出 数组中第一个大于 10000 的元素break; % 跳出所在的一级循环。end;end,i% 输出元编号ans =10946i =215 return ：终止后面语句的执行，并返回结果。6、 If-Else-End 结构( 1 )有一个选择的一般形式是：if expression命令语句 1命令语句 2III命令语句 nend如果在表达式 (expression) 里的所有元素为真，就执行 if 和 end 语句之 间的命令串( 2 )有两个选择的一般形式是：if expression1IIIelseIIIend(3) 有三个或更多的选择的一般形式是：if expression1IIIe

23、lseifexpressi on2elseif expressi on3elseEnd例：建立符号函数( fhfun.m )function f=fhfun(x)if x>0f=1;elseif x=0f=0;elsef=-1;end可以从命令窗口输入 fhfun(3), fhfun(-2) 分别计算函数值7. switch-case-otherwise 语句(开关结构)此语句与 C 语言中的选择语句具有相同的功能， 它通常用于条件较多而且 较单一的情况，类似于一个数控的多路开关。其语法结构如下： switch expressioncase value1IIIcase value2cas

24、e value n otherwise endexpression 是一个标量或者字符串，将 expression 的值依次和各个 case 指令后面的检测值进行比较，当比较结果为真时， MATLAB 执行后 面的一组命令，然后跳出 switch 结构。如果所有的结果都为假，则执行 otherwise 后的命令。当然 otherwise 指令也可以不存在。例 ：学生的成绩管理，用来演示 switch 结构的应用。% 划分区域：满分 (100) ，优秀 (90-99) ，良好 (80-89) ，与格 (60-79) ， 不与格 (<60) 。N = input(' 输入分数 

25、9;);switch Ncase 100% 得分为 100 时S =' 满分 '%列为 '满分 '等级case 90% 得分在 90 和 99 之间S =' 优秀 '%列为 '优秀 '等级case 80% 得分在 80 和 89 之间S =' 良好 '%列为 '良好 '等级case 60% 得分在 60 和 79 之间S =' 与格 '%列为 '与格 '等级otherwise % 得分低于 60 。S =' 不与格 '%列为'不与格 '等级enddisp(S)% 输出 S三.实验内容( 1 )对以下问题 ,编写 M 文件 : 是我校一个班级某数学课程期末试卷每题得分情况，学号一行为该小题满 分， O 列为平时成绩。请求出： 1 、每小题平均得分； 2 班均分； 3 不与格人数；4 若期末占 80% ，平时成绩占 20% ，请给出每位学生总评成