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1、2011届高三数学冲刺过关（7）一、填空题1 设集合，则= 2 已知复数z满足z210，则（z6i）（z6i） 3 在总体中抽取了一个样本，为了便于统计，将样本中的每个数据乘以100后进行分析，得出新样本平均数为3，则估计总体的平均数为 4 幂函数的图象经过点，则满足27的x的值是 5 下列四个命题：；其中真命题的序号是 ICME7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙6 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为 7 以下伪代码：Read

2、 xIf x 0 Then 4xElse End IfPrint 根据以上算法，可求得的值为 8 在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A1，A2，A3，A4，A5，A6六个点则 9 若对任意实数t，都有记，则 10已知函数f（x）loga| x |在（0，）上单调递增，则f（2） f（a1）（填写“<”，“”，“>”之一）11过抛物线的焦点F的直线l交抛物线于A、B两点，交准线于点C若，则直线AB的斜率为 12有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm13若不等式组 表示的平面区

3、域是一个三角形及其内部，则a的取值范围是 14已知ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果bm（mN*），则这样的三角形共有 个（用m表示）二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15已知椭圆的左焦点为F，左、右顶点分别为A、C，上顶点为B过F、B、C作P，其中圆心P的坐标为（m，n）（）当mn>0时，求椭圆离心率的范围；（）直线AB与P能否相切？证明你的结论 16、过点P（3，0）且倾斜角为30°的直线和曲线相交于A、B两点求线段AB的长参考答案一、填空题：1 22 30.03 4 5 6 78 83 91 10< 11 12 13 141

4、5、解：（）设F、B、C的坐标分别为（c，0），（0，b），（1，0），则FC、BC的中垂线分别为，联立方程组，解出，即，即（1b）（bc）>0， b>c从而即有，又，（）直线AB与P不能相切由，如果直线AB与P相切，则·1 解出c0或2，与0c1矛盾，所以直线AB与P不能相切评讲建议：此题主要考查直线与直线、直线与圆以及椭圆的相关知识，要求学生理解三角形外接圆圆心是三边中垂线的交点，从而大胆求出交点坐标，构造关于椭圆中a，b，c的齐次等式得离心率的范围第二小题亦可以用平几的知识：圆的切割线定理，假设直线AB与P相切，则有AB2AF×AC，易由椭圆中a，b，c的关系推出矛盾16解：直线的参数方程为，3分曲线可

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