统计过程控制与诊断-河北科技大学大学英语精品课

1、第九章第九章 统计过程控制与诊断统计过程控制与诊断n第一节 控制图n第二节 过程能力及过程能力指数第一节 控制图n 控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。n 例如：n 美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；n 美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。n 我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。 n1.控制图的基本格式控制图的基本格式nn控制图的基本格式如图所示。n中心线CL(Central Line)用细实线表示；n上控制界限UCL(Upper Cortrol Limit)用虚线表示；n下控制界限

2、LCL(Lower Control Limit)用虚线表示。 UCLCLLCL子样号重量特性数据2.常用控制图的种类常用控制图的种类n常用质量控制图可分为两大类：n （1）计量值控制图包括：n a 均值极差控制图n b 均值标准偏差控制图n c 中位数极差控制图n d 单值移动极差控制图，n e 单值控制图。n （2）计数值控制图包括：n a 不良品数控制图 b 不良品率控制图，n c 缺陷数控制图 d 单位缺陷数控制图。 3.控制图的选用控制图的选用n根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。 数数据据种种类类样本样本容量容量指标指标中中心心位位置置计数

3、值计数值计量值计量值复数复数不良品不良品缺陷缺陷平均数平均数中位数中位数平均值平均值极差控制图极差控制图(R)中位数控制图中位数控制图()缺陷数控制图缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图(u)单值控制图单值控制图(x)单数单数单值单值移动极差控制图移动极差控制图(xRS)样样本本容容量量确定确定不确定不确定不良品数控制图不良品数控制图(Pn)不良品率控制图不良品率控制图(P)确定确定不确定不确定样样本本容容量量控制图的种类及选用流程控制图的种类及选用流程4.控制界限的原理1、定义、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限

4、的一种工序管理图的带有控制界限的一种工序管理图2、格式、格式质质量量特特性性数数据据样本号样本号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10UCLCLLCL二、控制图的设计二、控制图的设计RxRxRx和Rx和1、计量值控制图的设计、计量值控制图的设计平均值极差X1X2X3X4123-Dec8:50354032336.350.08211:30463736416.400.1031:45344034366.360.0643:45696468596.650.1054:20383444406.390.10627-Dec8:35424143346.400.0979:00444141466.430.0589:

5、40334138366.370.0891:30485249516.500.04102:50474336426.420.111128-Dec8:30384139386.390.03121:35373741376.380.04132:25403847356.400.12142:35383945426.410.07153:55504243456.450.081629-Dec8:25333529396.340.10179:25414029346.360.121811:00384428586.420.30192:35333237386.350.06203510.112130-D

6、ec9:35384045376.400.082210:20394235406.390.072311:35423939366.390.06242:00433635386.380.08254:25393843446.410.06测定值合合 计计样本组日期时间xR25.160=x19.2=R41.6=x09.0=R(表中数据基本数据为6.00mm)02 . 009. 0282. 209. 0图的控制界限为：同理，34=RDLCLRDUCLRCLR34. 609. 0729. 041. 648. 609. 0729. 041. 641. 622=RAxLCLRAxUCLxCL828. 2, 0,729

7、. 0432=DDA均值控制图的控制界限RxxR6.306.406.506.6012345678910111213141516171819202122232425图 xxUCLxLCLx图RRUCLRLCLR-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35图- Rx038. 0059. 2079. 0698. 4, 0,059. 2,500. 1时4当31查表079. 012530. 019. 240. 622551. 665. 625.1622212=dRDDd，An，mmRRRmmxxxdddd08. 0079. 034. 6038. 0500. 140. 646

8、. 6038. 0500. 140. 640. 6=RCLAxLCLAxUCLCL0038. 0018. 0038. 0968. 412=DLCLDUCL图x图R6.306.426.546.66123456Rxx34. 6=xLCL46. 6=xUCL40. 6=xxxUCLxLCL0.000.050.100.150.20123456RRRUCL18. 0=RUCL0=RLCL08. 0=R0510152025303540tUCLLCL2、计数值控制图的设计样本数 不合格数 不合格率样本数 不合格数 不合格率n nPnPnp pn nPnPnp p1300120.041430030.01230

9、030.011530000330090.031630050.017430040.0131730070.0235300001830080.027630060.0219300160.053730060.022030020.007830010.0032130050.017930080.0272230060.0210300110.03723300001130020.0072430030.0112300100.0332530020.0071330090.03合计75007500138138样本号样本号) 0 这种情况通常取( 0005. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (30

10、41. 0300)018. 01 (018. 03018. 0)1 (3018. 07500138=npppLCLnpppUCLnppCLndndnnnppp=0) 1 ( 3039. 0300)017. 01 (017. 03017. 0) 1 ( 3=npppLCLnpppUCLpCL0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.060159131721250510152025303540t0=LCL039. 0=UCL036. 0=UCL027. 0=UCL010. 0=p014. 0=p017. 0=p样本 样本大小 不合格品数 不合格品率编号nP np三月29238

11、5470. 0200. 008750. 0290. 012301451180. 0120. 011220. 0320. 010311935740. 0380. 009780. 0310. 011四月 12450420. 0170. 008690. 0300. 01221997390. 0200. 009630. 0310. 01152168520. 0240. 009240. 0300. 01261941470. 0240. 009760. 0310. 01171962340. 0170. 009710. 0310. 01182244290. 0130. 009080. 0300. 01291

12、238390. 0320. 012230. 0330. 009122289450. 0200. 008990. 0300. 012131464260. 0180. 011240. 0320. 010142061490. 0240. 009480. 0300. 012151667340. 0200. 010540. 0320. 010162350310. 0130. 008870. 0300. 012192354380. 0160. 008870. 0300. 012201509280. 0190. 011070. 0320. 010212190300. 0140. 009190. 0300.

13、0122226781130. 0420. 008310. 0290. 013232252580. 0260. 009060. 0300. 012261641620. 0380. 010620. 0320. 010271782190. 0110. 010190. 0310. 011281993300. 0150. 009640. 0310. 011292382170. 0070. 008810. 0300. 012302132460. 0220. 009320. 0300. 012合计5051510470. 021npp)1(3npppUCL)1(3=npppLCL)1(3=50515=n103

14、7=np012.0=nnpp0. 0000. 0100. 0200. 0300. 0400. 050三月29312681214162022262830p p020.0=pUCLLCL038.0042.0032.0007.0t018. 02678193550515113741037=dndnnnppp009. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3027. 02000)018. 01 (018. 03018. 0) 1 ( 3时，2000当20005 .20202550515=npppLCLnpppUCLnmnn0. 0000. 0100. 0200. 030五月

15、13591115171923252931)2000( =nUCL)2000( =nLCL018. 0=p0.0000.0100.0200.0300.040七月1357911131517192123252729)600( =nUCL)1200( =nUCL)3000( =nUCL)3000( =nLCL)1200( =nLCL)600( =nLCLp250cm样本量样本量样本量样本量15071450325061550235061650745031750555022185076508表面粗糙19502外壳划伤750620508850121500950022504105052350141150142

16、4504125032550313501总数表表2-3缺陷数缺陷数备注备注样本号样本号缺陷数缺陷数备注备注样本号样本号2cm2cm141=C)取0(048. 164. 5364. 531376.1264. 5364. 5364. 525141=CCLCLCCUCLmCCL051015202513579111315171921232564. 5=C13=UCLC控制图的初始控制界限tC)取0(085. 156. 4356. 431197.1056. 4356. 4356. 42251422141=CCLCLCCUCLmmCCCddC组号样本大小不合格组号样本大小不合格(样本号)n品数(样本号)n品

17、数110021410002100215100131004161001410001710095100018100261003191001710042010038100921100391006221006101002231002111001241000121004251003131003总计nPnP2500=n72=nP014. 2)0288. 01 (88. 288. 2)1 (390. 7)0288. 01 (88. 288. 2)1 (388. 20288. 025007288. 22572=pppLCLpppUCLpCLnppKppnnnnnnnn，所以修正后的图控制界限为：0246810

18、15913172125100=n62. 7=UCL72. 2=CLnpp0235. 02002500997235. 22259972=dndndndnnnnpppKKppp019. 2)0235. 01 (35. 2335. 2) 1 ( 389. 6)0235. 01 (35. 2335. 2) 1 ( 335. 2=nnnnnnnpppLCLpppUCLpCL01234567151014192330. 2=CL74. 6=UCLnp分类分类 控制图名称控制图名称统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 数 值 控 制 图U图图PnP图C图不合格

19、品率单位缺陷数缺陷数不合格品数PUCnPnpppLCLnpppUCLpCL)1 (3)1 (3=npppLCLnpppUCLpCL) 1 ( 3) 1 ( 3=nuuLCLnuuUCLnCuCL33=nuuLCLnuuUCLuCL33=33ccLCLccUCLcCL=ccLCLccUCLcCL33=剔除的样本组数:剔除的样本缺陷数:)/()(ddddKCKKCCc=量剔除的样本组的样本容:剔除的样本组内缺陷数:)/()(ddddnCnnCCu=量剔除的样本组的样本容:品数剔除的样本组内不合格:)/()(dnddndnnpnnppp=)1 (3)1 (3pppLCLpppUCLpCLnnnnn=

20、) 1 ( 3) 1 ( 3pppLCLpppUCLpCLnnnnn=量剔除的样本组的样本容:数剔除的样本组的样本组:品数剔除的样本组内不合格:)/()()/()(ddnddndnndndnnnKpnnpppKKppp=RAxLCLRAxUCLxCL22)(=分类分类统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 量 值 控 制 图控制图名称控制图名称RDLCLRDUCLRCL34=xxAxLCLAxUCLxCL11=12DLCLDUCLRCL=xxxBLCLBUCLCL34=AxLCLAxUCLxCL=12BLCLBUCLCL=。有关的参数，参见表是与

21、nBBBBAmmCddd31，C,剔除的样本组的标准差:)/()(/ 2432112=Rx样本极差样本平均值R样本极差Rx样本极差样本平均值x样本标准差图-Rx图-xxx图R图x图图xAxLCLAxUCLxCL=。有关的参数，参见表是与nDDDDdAARxmmmmRRRdRmmxxxdddddddd31,剔除一组的极差:剔除的样本组的平均值:剔除的组数:原来的组数:)/()(/ )/()(4321221=样本大小nA1A2A3C2B1B2B3B4d2d3D1D2D3D422.121 3.760 1.880 0.564201.84303.267 1.128 0.85303.68603.26731

22、.732 2.394 1.023 0.723601.85802.568 1.693 0.88804.35802.57541.500 1.880 0.729 0.797901.80802.266 2.059 0.88004.69802.28251.342 1.596 0.577 0.840701.75602.089 2.326 0.86404.91802.11561.225 1.410 0.483 0.8686 0.026 1.711 0.030 1.970 2.534 0.84805.07802.00471.134 1.277 0.419 0.8882 0.105 1.672 0.118 1.

23、882 2.704 0.833 0.205 5.203 0.076 1.92481.061 1.175 0.373 0.9027 0.167 1.638 0.185 1.815 2.847 0.820 0.387 5.370 0.136 1.86491.000 1.094 0.337 0.9139 0.219 1.609 0.239 1.761 2.970 0.808 0.546 5.394 0.184 1.816100.949 1.028 0.308 0.9227 0.262 1.584 0.284 1.716 3.078 0.797 0.687 5.469 0.223 1.777平均数控制

24、图标准差控制图用极差控制图用4.控制图的分析与判断控制图的分析与判断n4.1控制图的判稳准则n4.2控制图的判异准则4.控制图的分析与判断n用控制图识别生产过程的状态，主要是根据样本数据形成的样本点位置以及变化趋势进行分析和判断，判断工序是处于受控状态还是失控状态。4.1控制图的判稳准则n 工序是否处于受控状态（或稳定状态），其判断的条件有两个：n(a) 在控制界限内的点子排列无缺陷；n(b) 控制图上的所有样本点全部落在控制界限之内。 n在满足了条件(a)的情况下，对于条件(b)，若点子的排列是随机地处于下列情况，则可认为工序处于受控状态。n(1)连续25个点子没有1点在控制界限以外；n(2

25、)连续35个点子中最多有1点在控制界限以外；n(3)连续100个点子中最多有2 2点在控制界限以外。 n若过程为正态分布，d为界外点数，则nP(连续35点，d1)n=C035(0.9973)35+ C135(0.9973)34(0.0027)=0.9959nP(连续35点，d1)=1-0.9959=0.0041n于0.0027位统一数量级的小概率。n同理，nP(连续100点，d2)=0.0026n但是P(连25点，d 0)=0.0654 (有人建议这一判据应划为稳态)4.2 控制图的判异准则控制图的判异准则判别准则1UCLLCLXABCCBA一个点落在一个点落在A区以外区以外判别准则2UCLL

26、CLXABCCBA连续连续9点落在中心线同一侧点落在中心线同一侧判别准则3UCLLCLXABCCBA连续连续6点递增或递减点递增或递减判别准则4UCLLCLXABCCBA连续连续14点中相邻点交替上下点中相邻点交替上下判别准则5UCLLCLXABCCBA连续连续3点中有点中有2点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的B区以外区以外判别准则6UCLLCLXABCCBA连续连续5点中有点中有4点落在中心线同一侧的点落在中心线同一侧的C区以外区以外判别准则7UCLLCLXABCCBA连续连续15点落在中心线两侧的点落在中心线两侧的C区内区内判别准则8UCLLCLXABCCBA连续连续8点落在中心线两侧且无一点在点落在中心线两侧且无一点在C区内区内第二节第二节 过程能力及过程能力指数过程能力及过程能力指数1 工序质量控制的基本概念 n工序质量产品可分割的工序产品质量特性（尺寸、强度等）产品不可分割的工序工艺质量特性（温度、浓度等）属于制造质量的范畴优劣判断：符合性质量 过程质量控制的基本概念 n质量的波动与分布正常波动：影响较小；难以避免异常波动：影响较大；可以控制