（整理版）教材解读高中新课标数学选修（22）_第1页
（整理版）教材解读高中新课标数学选修（22）_第2页
（整理版）教材解读高中新课标数学选修（22）_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高中新课标数学选修2-2一、数系的扩充和复数的概念1复数的引入：回想数系的每一次扩充都主要来自两个方面：一方面数学本身开展的需要；另一方面由于实际的需要.而复数的引入属于前者我们知道，方程在实数范围内无解，于是需引入新数i使方程有解，显然，需要数系的扩充过程：自然数集整数集有理数集实数集复数集2复数的代数形式：由实数的运算类似地得到新数i可以同实数进行加、减、乘运算，于是得到：形如的数叫做复数，并且把的这一表现形式叫做复数的代数形式，其中的a叫做复数的实部，b叫复数的虚部注意复数的虚部是，而不是3复数相等的充要条件且考前须知：1复数2复数集3两个实数可以比拟大小，但两个复数如果不全是实数，那么

2、不能比拟大小.二、复数的几何意义1复数可以用平面直角坐标系的点来唯一表示，于是：复数集与坐标系中的点集，可以建立一一对应2建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面.在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴，x轴的是，y轴的是i，实轴与虚轴的交点叫做原点，且原点对应复数0于是有下面的一一对应关系：复数复平面内的点3由于平面向量与坐标平面的点一一对应，于是有：复数平面向量在这些意义下，我们就可以把复数说成点或向量，这给研究复数运算的几何意义带来了方便 4复数的模就是这个复数对应的向量的模，复数的模为三、复数代数形式的四那么运算1复数的加法、减法运算法那么其运算法那么类似于多项式的合并同类项 复数加

3、法的运算律对于任意的，有：交换律：结合律：复数加法的几何意义设，分别与复数，对应，根据向量加法的平行四边形三角形法那么，那么有如图1由平面向量的坐标运算：，即得与复数对应可见，复数的加法可以按向量加法的法那么进行复数减法的几何意义设，分别与复数，对应如图2，根据向量加法的三角形法那么有：于是：由平面向量的坐标运算：，即得与复数对应于是得到向量的减法运算法那么为：两个复数的差与连接两个向量的终点并指向被减数的向量相对应2复数代数形式的乘法运算运算法那么：两个复数相乘类似于两个多项式相乘，只是把换为，并且把实部与虚局部别合并即可运算律：交换律：结合律：分配律：虚数i的乘方及其规律：，可见，即具有周期性且最小正周期为4共轭复数与互为共轭复数，即当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数它的几何意义是：共轭的两个复数关于x轴对称主要用于复数的化简以及复数的除法运算.3复数代数形式的除法运

人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论