七年级上册数学总复习资料

1、七年级上册数学总复习资料1第一章有理数1.1正数与负数大于0的数叫正数。在正数前面加上号的数，叫做负数。0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界,是的中性数。搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。正整数、0、负整数统称整数（结合数轴和一元一次方程出题），正分数 和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。"基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数X个数+与基准数相 比较的数的代数和;平均数的求法 基隹数十与基准数相比较的数的代数和：个 数（写出原数，也可用小学知识解答）；"非基准"题：无

2、固定的基准数,如明 天和今天比，后天和明天比。1.2数轴通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、正方向、单位长度。数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示 出来，但数轴上的点，不都是表示有理教。只有符号不同的两个数叫做互为相反数（和为零）。（例2的相反数是-2 , 如：2+（-2）=0;0的相反数是0）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作同。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离（无方向性，有两个点）。数轴上两点间的距离二|M-N|正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。同之0（即非

3、负性）;绝对值等于一个正数的值有两个（两个互为相反数）如： |a| = 5 , a=5 或 a=-51.3有理数的大小数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数 大。负数小于零，零小于正数，负数小于正数。两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。1.4有理数的加减法有理数加法法则：1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3 .一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：a+b=b+a;加法结合律：（a+b）+c=a + （b+c）有理数减法法则：减去一

4、个数，等于加这个数的相反数。1.5有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相 乘。任1可数同0相乘，都得0。乘积是1的两个数互为倒数(积为1)如：(-2卜(-1/2)=1。乘法交换律：axb=bxa;结合律:ax(bxc)=(axb)xc;分配律：ax(b+c)=axb+axc(注意可逆的使用)。有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。1.6有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫嘉。在a的n次 方中，a叫做底数,n叫做指数。负数的奇次幕是负数,负

5、数的偶次幕是正数 (负奇负，负偶正)。正数的彳丑可次幕都是正数，0的任何次幕都是0。新-课- 标-第一-网偶次方等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：a2=4 , a=2或a=-2注意：|a| + b?=0 得：a=0 且 b=0强记：a0=l(a/0);(-l)2=l;-12=-l;(-l)3=-l;-13=-l;(-2)2=4;-22=-4;(-2)3=-8;-23=-8有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号,先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。注意：12-4x5=12-20(不能把-变+)把一个大于10的数表示成ax 10的

6、n次方的形式，使用的就是科学计 数法，注意a的范围为l<a<10;n比原整数位减1。(注意科学计数法与原数 的互划。四舍五入到哪一位就是精确到哪一位，四舍五入时望后多看一位采用 四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.（再如240万： 精确到百位6.5x104精确到千位，有数量级和科学计数法的要还原成原数， 看数量级和科学计数法的最后一个数）。七年级上册数学总复习资料2第二章整式的加减2.1 整式单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指 的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代 数式是否是单项式，关

7、键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中 不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，具也不是单项式.单项式的系数：是指单项式中的数字因数单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式 中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项 式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里是次数项, 其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项 包括它前面的性质符号.它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每 一项都包括它前面的符号。单项式和多项式统称为整式。2

8、.2整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面 的系数（工0）无关。同类项必须同时满足两个条件：（1）所含字母相同;（2）相同字母的次数相同, 二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合 解口分配津合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，目字母部 分不变；字母的升降事排列：按某个字母的指数从小（大）到大（小）的顺序排列。如果括号外的因数是正（负）数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相同（反）。整式加减的一般步骤：1、如果遇到括号按去括号法则先去括号.2、结合

9、同类项.3、合并同类项2.3 整式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；单项式和多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每项,再把所得的积 相加。多项式和多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项，再把所得的积相加。2.4 整式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被 除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所 得的商相加。七年级上册数学总复习资料3第二章一兀一次方程1、从算式到方程方程是含有未知数的等式。方程都只含

10、有一个未知数x ,未知数x的指数都是,这样的方程叫做一 元一次方程。就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的 解。2、等式的性质：（1） .等式两边加（或减）同一个数（或式子）,结果仍相等。（2）等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。3、把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项。（要移就得变）4、在日历牌中，一个竖列上相邻两个数相差,的数比的数大7;一个 横行上相邻的两个数相差,的数比的数大L5、常用体积公式：长方形的体积二长X宽X ;正方形的体积二边长X边长X边长；棱柱的体积二x高；圆柱的体积二底面积X ;圆锥的体积二X高。6、常用的相等关系:(1)

11、利润=售价-；利润率=利润成本(四介)(2)利息二本金X利率X;本息和二本金+利息=本金X(l+利率X期数)利息税二利息X税率=本金X利率X X ;贷款利息二贷款金额XX。7、行程问题的主要类型及相等关系：(1)追及问题：甲乙同向不同地，则：追者走的路程二前者走的路程+两 地间的距离。(2)问题：甲乙相向而行，则：甲走的路程十二总路程。8、解应用题的关键是。七年级上册数学总复习资料4 :复习提纲一、指导思想1、把握新课标"以人为本”的基本思想，培养全面发展的人，提高学生 的全面素质，掌提初中数学基础知识，切实提高学生的分析和解决问题的能 力，运用教材编写的基本思路，系统地复习基础知识

12、，同时不断整合知识体 系，查缺补漏，不断完善，不断补充，使学生全面系统地掌握基本知识，提 高知识运用能力。2、"依人把本"的原则：复习要根据学生的现状,紧紧把握教材，把握 新课标。复习不能离开教材，要完整整合教材内容，形成系统的知识体系， 由浅入深，由易到难,循序渐进，让学生不断积累与深化。要认真分析学生 心理和学生的学习现状，利用心理激励效应，让学生主动积极地投入到复习 中，同时，要采用适当有效的复习方法，真正提高学生的学习成绩和智力。3、”分层对待，梯次递进”的原则，考虑学生的现状，对不同程度的学 生确立不同程度的目标，让每位学生都有复习的层次性目标，逐步实现一级 一级

13、的目标，这样所有的学生都能提高。4、"重基础，提能力”的原则，抓住数学基础知识，注重能力的提高。 复习不仅是一个整合知识、储备的过程，也是提高知识量，实现知识与能力 的转化过程，在复习过程中，一定要注重基础,基础是“万木之根"，一切 复习都要围绕基础进行。在抓基础的同时，不仅要学生牢固掌握基础知识， 更应该实现能力的转化，这是复习的根本。在复习的设计与运行中，时刻要 注意以提高学生教学能力为目标，依托此目标就有了一个核心，围绕核心复 习就有了中心，有了中心，复习才会高效。二、教材分析：人教版义务教育课程标准实验教科书数学烛根据教育部制定的全日 制义务教育数学课程标准（实验稿

14、）编写的,内容包括：有理数;整式的加减; 一元一次方程;图形认识初步。在体系结构的设计上办求反映这些内容之间的 联系与综合，使它们成为一个有机的整体。其中对于”实验与综合应用”领 域的内容，以“课题学习"和"数学活动”等形式分散地编排于各章之中。在体例安排上有如下特点：1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言，可供学生预习用, 也可作为教师导入新课的材料。2、正文中设置了 “思考""探究""归纳"等栏目，栏目中以问题、留 白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。3、适当安排了 "阅读与思考&quo

15、t;"观察与猜想”"实验与探究”"信息技 术应用”等选学栏目，为加深对相关内容的认识，扩大学生的知识面，运用 现代信息技术手段学习等提供资源。3、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的"数学活动"，学 生可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地进行活动，不同的学生可 以达到不同层次的结果；“数学活动”也可供教师教学选用。4、每章安排了 "小结"，包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与 思考。5、本书的习题分为练习、习题、复习题三类，练习供课上使用，有些练 习是对所学内容的巩固，有些练习是相关内容的延伸。三、学情分析

16、：本班学生整体学习素质较好，学生积极情较高。优秀生 点20% ,学困生有5名，大部分中等生学习态度较认真。学生学习兴趣随着 内容不同而不同。大多数女生在计算上稍强一些，而一些男生在空间开形象 感上稍强一些，所以，第一、二章的有理数和整式女生比较好，而第三、四 章的列方程和图形认识初步男生则比较愿意学习一些。有一些学生在学习过 程中，学得不扎实，基础知识掌握不牢，需要进一步温习与训练。在复习过 程中，有些学生心理觉得是第二遍，有不重视的心理。在第一轮学习过程中， 第一章的有效数字、科学计数法和正负数的计算学得不扎实;第二章整式的同 类项合并上有一定的困难;第三章一元一次方程中，列方程解应用题学习

17、不好, 有些学生找不到题中的等量关系，列不出方程;第四章图形的认识中,对于余 角和补角方面的计算有一些欠缺。四、复习目标：针对全班的学习程度,初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，让优生率达到30% ,及格率达到70% ,不同层次的学生设 定不同的目标，把平均分提高到60分以上。全班学生90%能掌握基础知识， 运用基础知识解决实际问题。五、复习策略："先分后总”的复习策略,先按章复习，后汇总复习；"边 学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节；"环节检测”的 策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决；"仿真模拟”的复 习策略，

18、在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题， 促进学生学习质量的提高。及时"总结归纳”的策略，对于一个知识环节或 相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。六、复习措施：1、理清知识脉络：全书按四个环节处理，运用表格形式，把四章的内容 并列展示出来，形成系统的知识表，理清各章知识之间的逻辑关系，形成一 个清晰的知识脉络，便于学生系统掌握基础知识，把握全书的脉结构。2、按章节串讲一遍：按全书的章节从前到后再认真解释一遍,在第一轮 学习中，没有注视到的，和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一 篇，让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时，采用边

19、讲边提问的方式进 行，这样有助于学生深入思考，认真记忆。必要时要学生做好笔记。3、抓住重点习题：在串讲的每一个环节之后,一定要做些练习，在备课 过程中，把书中或练习册中的重点练习加以强化，发现学生不懂的地方要反 复训练,直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习，而对于一 般的学生重点还是基础性的习题，做到“分层对应"，有针对性地复习。4、章节小测：小测在复习中很有必要,能及时巩固复习知识，同时也是 发现问题的重要手段，在每天个知识环节之后，都要进行小测，小测要有针 对性，让学生掌握什么，掌握到什么程度，达到什么目标。对于一些难以掌 握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练，直

20、至掌握为止。5、难点强化：难点是复习的重点，把书中的难点进行整合归类，通过专 项训练和反复练习的方式，把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式，对 一些有难点的学习进行特殊的训练，特殊的要求，并把难点归类分析，形成 习题进行强化性的复习。6、专项训练：对于一些大部分学生掌握不好的知识点，采取专项讲解和 专项训练的方式进行复习，讲解知识点，解答方法，进行专项的测试来完成 专项复习的目的。7、系统强化：主要是通过考试的形式来强化和巩固已学的知识点，整合 全章的内容，全面系统地整合知识点，以上级考试文件为准绳，把握新课标， 全面考查学生的知识水平，在测试中发现问题要重点进行讲解与训练。复习是为了更有效

21、地提高学生的知识，拓宽学生的视野,而并非为了考 试，所以，复习要全面周到，既能突出重点，又能全面掌握教学基础知识， 提高应用数学的能力。使学生在最短的时间内有效提高学习成绩。七年级上册数学总复习资料5第四章直线与角4.1几彳可图形形状：方的、圆的等(1)几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等几何体也简称体。包围看体的是面。常见的立体图形：圆柱（一曲面二平面）、圆椎（一曲面一平面）、圆台、 球（一曲面）、长方体（六面八点十二棱）、四面体（三棱锥）、三棱柱（各部分不都 在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。）新课标第一网点线面体：是组成几何图形的基本元素（是几何图形）;点动成线

22、，线动 成面，面动成体。（2）展开与折至：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方 体展开六个面可用"1字型"、"Z字型"模型认识。（3）三视图：主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）。4.2直线、射线、线段1 .特点与表示方法：直线没有端点，向两方无限延伸（不能用延长描述）,可用两个大写字母或小字字母表示；射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意 一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线（两个相同）。线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示（不能延长）。2 .连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段是图形,距离 有大小。3 .经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）。4.经过两点的所有连线中线段最短（两点之间,线段最短）4.3线段的长短比较线段的1：蹴：鎏合法（线段上、线段的延长线上）或度量法。中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。线段的和、差、倍、分（整体求部分，部分求整体）可以设未知数点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。4.4 角1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。角的端点为顶点,