行星齿轮设计模板

1、第二章原始数据及系统组成框图一）有关原始数据课题 : 一种行星轮系减速器的设计原始数据及工作条件：使用地点：减速离合器内部减速装置；传动比：ip =5.2 输入转速:n=2600r/min输入功率：P=150w 行星轮个数：nw=3 内齿圈齿数zb =63第五章行星齿轮传动设计一）行星齿轮传动的传动比和效率计算1行星齿轮传动比符号及角标含义为：i23 1 固定件、 2主动件、 3从动件1、齿轮 b 固定时（图 1 1） , 2K H （型传动的传动比i； H 为NGWbHiaH =1- iab =1+ zb / za可得iaHb =1- iabH =1- ip =1-5.2=-4.2bza =

2、 zb/ iaH -1=63*5/21=15输出转速：nH =na/ ip =n/ ip =2600/5.2=500r/min2、行星齿轮传动的效率计算：HHn =1-l na- nH /（也- 1） * nH |*HHHH=ab*Ba H 为ag 啮合的损失系数，bH 为bg 啮合的损失系数，BH 为轴承的损失系数，HHH为总的损失系数，一般取H =0.025按na =2600 r/min 、 nH =500r/minH、 i ab =-21/5 可得HHn =1-l na- nH /(也- 1)*nH |*=1-|2600-500/(-4.2-1)*500|*0.025=97.98%（ 二

3、 ） 行星齿轮传动的配齿计算1 、传动比的要求传动比条件即iabH =1+ zb/ za可得 1+ zb/ za=63/5=21/5=4.2 =iabH所以中心轮a 和内齿轮b 的齿数满足给定传动比的要求。2、保证中心轮、内齿轮和行星架轴线重合同轴条件为保证行星轮 Zg 与两个中心轮 Za、Zb 同时正确啮合，要求外啮合齿轮a g 的中心距等于内啮合齿轮b g 的中心距，即(a w) a g= (a w) b g称为同轴条件。对于非变位或高度变位传动，有m/2(Za +Zg )=m/2(Zb - Zg )得Zg =Zb - Za /2=63-i5/2=243、保证多个行星轮均布装入两个中心轮的

4、齿间装配条件想邻两个行星轮所夹的中心角H =2 n / nw中心轮 a 相应转过1 角，i 角必须等于中心轮a 转过 个（整数）齿所对的中心角 ,i =*2 n / Z a式中 2 n / Za 为中心轮 a 转过一个齿（周节）所对的中心角。将ip =n/ nH = i /H =1+ Zb/ Zai 和H 代入上式，有/ Z a/2 n / nw =1+ Zb/ Za经整理后= Za+ Zb=（15+63 ）/2=24满足两中心轮的齿数和应为行星轮数目的整数倍的装配条件。4、保证相邻两行星轮的齿顶不相碰邻接条件在行星传动中，为保证两相邻行星轮的齿顶不致相碰，相邻两行星轮的中心距应大于两轮齿顶圆

5、半径之和，如图i2 所示可得1=2aw * sin （180 °/nw ） > （da ）gl=2*2/m* （Za+Zg ）*sin 60°=39 3 /2m（ da） g =d+2 ha =17m满足邻接条件。（三）行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算齿轮模数 m 的初算公式为m=?"K AKF KFP YFa1 / dZF lim式中Km 算数系数，对于直齿轮传动Km=12.1 ；T| 啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N*m ;T 1 = Ta / nw =9549 R/ nwn=9549 X 0.15/3X 1600=0.2984N*mK A 使用系数

6、，由参考文献二表6 7 查得 KA=1;KF 综合系数，由参考文献二表6 5 查得 KF =2；KFP 计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不均匀系数，由参考文献二公式得 KFP =1.85;YFa1 小齿轮齿形系数，图 6 22 可得 YFa1 =3.15 ;,Z1 齿轮副中小齿轮齿数，Z1 = Za =15 ；2630 选Flim试验齿轮弯曲疲劳极限，N * mm 按由参考文献二图6262取 Fi im =120 N * mm所以m=心 3*心 KFp YFa 1 / d Z|Flim=12.13 0.2984 1 2 1.85 3.15/0.8 152 120=0.658取 m=0.91）分度

7、圆直径dd（ a）=m* Za =0.9 X 15=13.5mmd（ g） =m* z（g）=0.9 X 24=21.6mmd（ b） =m* Z（b）=0.9 X 63=56.7mm2） 齿顶圆直径da齿顶高 ha: 外啮合 ha1 = ha*m=m=0.9内啮合ha2 = （ h；- h* ） *m= （1-7.55/ Z 2）*m=0.792da（a） =d （ a） +2 ha =13.5+1.8=15.3mmd a（ g） = d（ g） +2 ha =21.6+1.8=23.4mmd a（ b） = d（ b） -2 ha =56.7-1.584=55.116mm3）齿根圆直径 d

8、f齿根高hf = （ h； +c*） *m=1.25m=1.125d f （ a） = d （ a） -2 hf =13.5-2.25=11.25mmd f （g ） =d （ g ） -2 hf =21.6-2.25=19.35mmd f（b ）=d（ b） +2 hf =56.7+2.25=58.95mm4 ）齿宽 b参考三表8 19 选取 d=1b（ a） = d * d（ a） =1 x 13.5=13.5mmb（ a） = d *+5=13.5+5=18.5mmb（b） =13.5+ （5-10 ） =13.5-5=8.5mm5）中心距 a对于不变位或高变位的啮合传动，因其节圆与分度

9、圆相重合，则啮合齿轮副的中心距为：1、a g 为外啮合齿轮副aag =m/2 （ Z； + Zg ） =0.9/2 x （ 15+24 ） =17.55mm2、 bg 为内啮合齿轮副abg =m/2 （ Z； + Zb ）=0.9/2 x （63-24 ）=17.55mm中心轮 a行星轮 g内齿圈 b模数 m0.90.90.9齿数 z152463分度圆直径 d13.521.656.7齿顶圆直径 da15.323.454.9齿根圆直径 df11.2519.3558.95齿宽咼 b18.518.58.5中心距 aaag =17.55mmabg =17.55mm( 四 ) 行星齿轮传动强度计算及校核

10、1、行星齿轮弯曲强度计算及校核(1) 选择齿轮材料及精度等级中心轮 a 选选用 45 钢正火，硬度为162 ? 217HBS 选 8 级精度，要求齿面粗糙度Ra 1.6 行星轮 g、内齿圈 b 选用聚甲醛 ( 一般机械结构零件，硬度大，强度、钢性、韧性等性能突出，吸水性小，尺寸稳定，可用作齿轮、凸轮、轴承材料) 选8 级精度，要求齿面粗糙度Ra 3.2 。(2) 转矩 TT1=Ta / nw =9549 R/ nwn=9549 X 0.15/3 X 1600=0.2984N*m=298.4N*mm；(3) 按齿根弯曲疲劳强度校核由参考文献三式8 24 得出 F 如 F 【F】则校核合格。(4)

11、 齿形系数 YF由参考文献三表8 12 得 YFa =3.15 ,YFg =2.7 , YFb =2.29 ;(5) 应力修正系数 Ys由参考文献三表813得Y；a=1.49 ,Ysg =1.58,Ysb=1.74 ;(6) 许用弯曲应力F由参考文献三图824 得 Fiim1 =180MPaFiim2 =160 MPa;(6) 许用弯曲应力F由表89 得 sF =1.3由图 8 25 得 YNI=YN2=1；由参考文献三式814 可得F I = YNI * F iimi / SF =180/1.3=138 MPaF 2 = YN2* Flim2 / SF =160/1.3=123.077 MP

12、a2 2壬/bm Z a*YFaYsa =(2 X 1.1 X 298.4/13.5 X 0.9 X 15) X 3.15 X 1.49=18.78Mpa< F 1 =138 MPaF2 = F1 *YFg YS g/YFa Ysa =18.78X 2.7 X 1.587/3.15 X 1.74=14.62<F 2 =123.077MPa 齿根弯曲疲劳强度校核合格。2、齿轮齿面强度的计算及校核( 1 ) 、齿面接触应力HH1 = H0 KAKV K H KHa1 K HP2H2 = H0 .KAKV KH K Ha2 KHP2H0 =ZHZEZ Z , F t/d1b u 1/u(

13、 2) 、许用接触应力为Hp许用接触应力可按下式计算，即Hp = H lim /SH lim * ZNT ZL Z VZ RZ wZx(3) 、强度条件校核齿面接触应力的强度条件：大小齿轮的计算接触应力中的较大H 值均应不大于其相应的许用接触应力为Hp ，即HHp或者校核齿轮的安全系数：大、小齿轮接触安全系数SH值应分别大于其对应的最小安全系数 SHlim ，即SH > SH lim查参考文献二表611 可得SH lim =1.3SH >1.3所以3、有关系数和接触疲劳极限( 1)查使用参系考数文献A二表6 7选取 KA=1K(2) 动载荷系数 KV查参考文献二图6 6 可得 KV

14、 =1.02(3)齿向载荷分布系数KH对于接触情况良好的齿轮副可取KH =1(4)齿间载荷分配系数KHa 、KFa由参考文献二表69 查得KHa1 = KFa1 =1.1 KHa2 = KFa2 =1.2(5)行星轮间载荷分配不均匀系数KHp由参考文献二式7 13 得 KHp =1+0.5 ( K ： p-1)由参考文献二图7 19 得 K' =1.5HpI所以 KHP1 =1+0.5 ( KHp -1 ) =1+0.5 X( 1.5-1 ) =1.25仿上 KHP 2=1.75(6) 节点区域系数 ZH由参考文献二图6 9查得ZH=2.06(7) 弹性系数 ZE由参考文献二表6 10

15、 查得 ZE =1.605(8) 重合度系数 Z由参考文献二图6 10 查得 Z =0.82(9) 螺旋角系数 ZZ = . cos =1(10)试验齿的接触疲劳极限Hlim由参考文献二图6 11? 图 6 15 查得Hlim =520Mpa(11 ) 最小安全系数SH lim 、FHlim由参考文献二表6-11 可得 SHlim =1.5 、FHlim =2(12)接触强度计算的寿命系数Z NT由参考文献二图6 11 查得ZNT=1.38(13) 润滑油膜影响系数 ZL、 ZV、ZR由参考文献二图617、图 6 18、图 6 19 查得ZL=0.9 、ZV =0.952 、ZR=0.82(1

16、4) 齿面工作硬化系数 Zw由参考文献二图6 20 查得 ZW =1.2(15)接触强度计算的尺寸系数Zx由参考文献二图6 21 查得 Zx=1所以ZHZE Z Z , F t/d1b u 1/u=2.06 X 1.605 X 0.82 X 1 X一畑625 26=2.9513.5 13.5 1.6H1 = H0 , KAKV KH KHa1?P2 =2.95 X 1 1.02 1 1.11.25 =3.5H2 = H0 KA KVKH KHa2 KHP2 =2.95 X 1 倔1 =2 仍 =4.32Hp = H lim / SH lim * Z NT Z L ZV ZRZW Z X =52

17、0/1.3X 1.38 X 0.9 X 0.95 X 0.82 X1.2 X 1=464.4所以H Hp 齿面接触校核合格( 五)行星齿轮传动的受力分析在行星齿轮传动中由于其行星轮的数目通常大于1，即 nw>1, 且均匀对称地分布于中心轮之间；所以在2H K 型行星传动中，各基本构件( 中心轮a、b 和转臂 H)对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于零。因此，为了简便起见，本设计在行星齿轮传动的受力分析图中均未绘出各构件的径向力Fr，且用一条垂直线表示一个构件，同时用符号F 代表切向力 Fr。为了分析各构件所受力的切向力F, 提出如下三点：( 1) 在转矩的作用下，行星齿轮传动中各构件均

18、处于平衡状态，因此，构件间的作用力应等于反作用力。（ 2） 如果在某一构件上作用有三个平行力，（ 3） 为了求得构件上两个平行力的比值，则中间的力与两边的力的方向应相则应研究它们对第三个力的作用点的反。力矩。在 2H K 型行星齿轮传动中，其受力分析图是由运动的输入件开始，然后依次确定各构件上所受的作用力和转矩。对于直齿圆柱齿轮的啮合齿轮副只需绘出切向力F,如图1 3所示。由于在输入件中心轮a 上受有 nw 个行星轮 g 同时施加的作用力Fga 和输入转矩 T A 的作 用。当行星轮数目nw2 时，各个行星轮上的载荷均匀，（或采用载荷分配不均匀系数kp进 行补偿）因此，只需要分析和计算其中的一

19、套即可。在此首先确定输入件中心轮a 在每一套中（即在每个功率分流上）所承受的输入转矩为Ti =Ta/nw=9549R /nwn=9549X0.15/3X1600=0.2984N*m可得Ta =T1 * nw =0.8952 N*m式中Ta 中心轮所传递的转矩，N*m ；P1 输入件所传递的名义功率，kw;图 5-2 传动简图：按照上述提示进行受力分析计算，则可得行星轮g 作用于中心轮a 的切向力为Fga=2000T1/da'=2000Ta/nwda'=2000X0.2984/13.5=44.2N而行星轮g 上所受的三个切向力为中心轮 a 作用与行星轮g 的切向力为Fag =-

20、Fga =-2000ITa / nw d a=-44.2N内齿轮作用于行星轮 g 的切向力为Fbg =Fag =-2000ITa / n w d a=-44.2N转臂 H 作用于行星轮g 的切向力为FHg =-2 Fag =-4000T a / nw da =-88.4N转臂 H 上所的作用力为FgH=-2FHg=-4000Ta/nw d a=-88.4N转臂H 上所的力矩为TH=nw FgH X=-4000Ta/da*?=-4000X0.8952/13.5X17.55=-4655.0 N*m在内齿轮b 上所受的切向力为IF gb =- Fbg =2000 T a / n w d a =44.

21、2N在内齿轮b 上所受的力矩为IIIT b=nw Fgb db/2000= Ta db/ da=0.8952 X 21.6/13.5=1.43 N*m式中 da 中心轮 a 的节圆直径，伽Idb 内齿轮 b 的节圆直径，伽 X 转臂 H 的回转半径，伽根据参考文献二式（637）得-Ta/ TH =1/ iaH =1/1- iab =1/1+P转臂 H 的转矩为T H =- T a *（ 1+P ）= -0.8952 X （1+4.2 ） =-4.655 N*m仿上bH-Tb / TH =1/ iabH =1/1- iaHb =p/1+P内齿轮b 所传递的转矩，Tb=-p/1+p* TH =-4

22、.2/5.2 X（-4.655 ） =3.76 N*m第六章行星轮架与输出轴间齿轮传动的设计已知：传递功率P=150w, 齿轮轴转速 n=1600r/min ，传动比 i=5.2 ，载荷平稳。使用寿命 10年，单班制工作。（一）轮材料及精度等级行星轮架内齿圈选用45 钢调质，硬度为220? 250HBS 齿轮轴选用 45 钢正火，硬度为 170 ? 210HBS 选用 8 级精度，要求齿面粗糙度Ra 3.2 ? 6.3 m。（二）按齿面接触疲劳强度设计因两齿轮均为钢质齿轮，可应用参考文献四式10 22 求出 di 值。确定有关参数与系数。1）转矩T1T1 = T1=Ta/ nw=9549R/

23、nwn=9549 X 0.15/3 X 1600=0.2984N*m2）荷系数K 查参考文献四表10 11 取 K=1.13）齿数 z1 和齿宽系数 d行星轮架内齿圈齿数Zi 取 11, 则齿轮轴外齿面齿数Z2=11 o 因单级齿轮传动为对称布置，而齿轮齿面又为软齿面，由参考文献四表10 20 选取 d =1 。4）许用接触应力由参考文献四图1024 查得H lim1=560Mpa, Hlim2 =530 Mpa由参考文献四表1010 查得SH =19N=60njL=60X1600XX(10X52X40)=1.997X 1091h1N2=N 1/i=1.997X 1099由参考文献四图1027

24、可得oZNT1 =Z NT2 =1.05由参考文献四式1013 可得H 1 =Z NT1 H lim1 / SH =1.05H 2 =ZNT 2 H lim 2/ SH =1.05XX560/1=588 Mpa530/1=556.5 Mpa三）按齿根弯曲疲劳强度计算由参考文献四式10 24 得出 F , 如 da1 da2 mgz 1 11 11则校核合格。确定有关系数与参数：1 ）齿形系数YF由参考文献四表1013 查得YF1=YF2 =3.632）应力修正系数YS由参考文献四表1014 查得YS1 =YS2 =1.413）许用弯曲应力F由参考文献四图10 25 查得F lim1=210Mp

25、a, F lim 2 =190 Mpa由参考文献四表1010 查得SF =1.3由参考文献四图1026 查得YNT1 =YNT2 =1由参考文献四式1014 可得F 1 =YNTI F limi / SF =210/1.3=162 MpaF2=Y NT2 F lim 2 / S F =190/1 .3=146 Mpa故m1.263 KTY FYS / dz； F=1.26 x31.1 298.4 3.63 1.41/1 II2 146 =0.582 ii 298 4 Fi=2K Ti/b m2 Zi gY F YS= 2x 3.63 x 1.41=27.77MPa<Fi=l62 Mpai

26、i 1 ii1F2 = Fl gYF 2YS 2/ YFI YSI =27.77MPa< F 2 =146 Mpa齿根弯曲强度校核合格。由参考文献四表10 3 取标准模数 m=1（四）主要尺寸计算d1= d2 =mz=i x 11mm=11mmbi=b2= d d1 =1 x 11mm=11mma=1/2gm （ zi + z2 ） =1/2 x 1 x （11+11 ）mm=11mm（五）验算齿轮的圆周速度 vv=di ni/60 x 1000= x ii x 1600/60 x 1000=0.921m/s由参考文献四表10 22, 可知选用 8 级精度是合适的。第七章行星轮系减速器齿

27、轮输入输出轴的设计（一）减速器输入轴的设计1、选择轴的材料，确定许用应力由已知条件选用 45 号钢 ，并经调质处理 ，由参考文献四表14 4 查得强度极限B =650MPa, 再由表14 2 得许用弯曲应力ib =60MPa2、按扭转强度估算轴径根据参考文献四表14 1 得 C=118 ? 107 。又由式 142 得dC3PTn =（118 ? 107 ） 3 0.15/1600 =5.36 ? 4.86 C3 0.15/1600d 1取直径 di =8.5mm3、确定各轴段的直径轴段1（外端）直径最少d1=8.5mmd7 ,考虑到轴在整个减速离合器中的安装所必须满足的条件，初定：d2=9.

28、7mm,d3=10mm,d4=11mm,d5=11.5mm,d6=12mm,d7=15.42mm,d8=18mm4、确定各轴段的长度齿轮轮廓宽度为20.5mm, 为保证达到轴于行星齿轮安装的技术要求及轴在整个减速离合器中所必须满足的安装条件，初定：L=107mm, L1 =3.3mm,L2 =2mm, L3 =44.2mm,L4 =4mm, L5 =18.5mm,L6 =1.5mm,L7=16.3mm按设计结果画出轴的结构草图：(a)水平面弯矩图 ( b) 垂直面内的弯矩图( c) 合成弯矩图 ( d)转矩图圆周力： Ft = 2T i /di=2X 298.4/13.5=44.2N径向力：

29、Fr = Ftgtan a =44.2 x tan 20 =16.1N法向力： Fn =Ft/cos a =44.2/ cos 20 °=47.04Nb、 作水平面内弯矩图( 7-2a ) 。支点反力为：F H = Ft/2=22.1N弯矩为：MH1 =22.1 x 77.95/2=861.35NgmmM H 2 =22.1 x 29.05/2=321 Ngmmc、 作垂直面内的弯矩图( 7-2b ), 支点反力为：F v = Fr /2=8.04N弯矩为：M v1 =8.04 x 77.95/2=313.5NgmmM v2 =8.04 x 29.05/2=116.78 Ngmmd、

30、 作合成弯矩图 ( 7-2c ) :M1 =MV1 =994.45 NgmmM2=.MH2 M ；2=、321 2 116.78 2 =370.6 N gmme、作转矩图 (7-2d) :T=9549R/n=9549x 0.15/1600=0.8952N*m=895.2 Ngmmf、 求当量弯矩Me1 = _M； (aT) 2= 994.4$ (0.6 895.2) 2 =1130.23 N gmmMe2 Mf (aT) 2 = ,370.6 2(0.6 895.2) 2 =652.566 N gmmg、校核强度3ei = Mei /W=1130.23/0.1d6 =1130.23/0.1 X

31、 123e2 =M e2 /W=652.566/0.1d4 =652.566/0.1 X 113=6.54Mpa3=4.9 Mpa所以满足 e 1b =60Mpa 的条件，故设计的轴有足够的强度，并有一定裕量。（二）行星轮系减速器齿轮输出轴的设计1、 选择轴的材料，确定许用应力由已知条件：齿轮轴选用45 钢正火 ，由参考文献四表14 4 查得强度极限B=600MPa,再由表 14 2 得许用弯曲应力1b =55MPa2、 按扭转强度估算轴径P =P n =0.15 X 97.98%=0.147kw根据参考文献四表14 1 得 C=118 ? 107 。又由式 14 2 得d C3 P'/n =（ 118 ? 107 ） 3 0.147/1600=5.34 ? 4.83 C3 0.147/1600d取直径 d2 d =8.9mm3、确定各轴段的直径轴段 1（外端）直径最少 d6 =8.9m考虑到轴在整个减速离合器中的安装所必须满足的条件，初定:d1 =12mm,d2 = d4 =1