（整理版）高三数学填空编排列组合与二项式定理

1、高三数学填空试题分类汇编高三数学填空试题分类汇编排列组合与二项式定理排列组合与二项式定理上海文数上海文数11. 上海世博会园区每天 9:00 开园，20:00 停止入园。在右边的框图中，s表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前 1 个小时内入园人数，那么空白的执行框内应填入 ssa 。解析：考查算法上海文数上海文数n行m列矩阵12321234113451212321nnnnnnnnnn中，记位于第i行第j列的数为( ,1,2, )ija i jn。当9n 时，11223399aaaa 45 。解析：11223399aaaa1+3+5+7+9+2+4+6+8=45上海

2、文数上海文数a、b 、c三层，其个体数之比为 5:3:2。假设用分层抽样方法抽取容量为100 的样本，那么应从c中抽取 20 个个体。解析：考查分层抽样应从c中抽取20102100浙江理数浙江理数 17有 4 位同学在同一天的上、下午参加“身高与体重、 “立定跳远、 “肺活量、 “握力、 “台阶五个工程的测试，每位同学上、下午各测试一个工程，且不重复. 假设上午不测“握力工程，下午不测“台阶工程，其余工程上、下午都各测试一人. 那么不同的安排方式共有_种用数字作答.解析：此题主要考察了排列与组合的相关知识点，突出对分类讨论思想和数学思维能力的考察，属较难题全国卷全国卷 2 2 理数理数 14假

3、设9()axx的展开式中3x的系数是84，那么a 【答案】1 【解析】展开式中3x的系数是3339()8484,1caaa .辽宁理数辽宁理数 13261(1)()xxxx的展开式中的常数项为_. 【答案】-5【解析】21()xx的展开式的通项为6 216( 1)rrrrtcx，当 r=3 时，34620tc ，当 r=4 时，45615tc ，因此常数项为-20+15=-5全国卷全国卷 2 文数文数(14)(x+1/x)9的展开式中，x3的系数是_【解析解析】84】84：此题考查了二项展开式定理的根底知识：此题考查了二项展开式定理的根底知识 9191( )rrrrtc xx， 923,3rr

4、， 3984c 江西理数江西理数14.将 6 位志愿者分成 4 组，其中两个各 2 人，另两个组各 1 人，分赴世博会的四个不同场馆效劳，不同的分配方案有 种用数字作答 。【答案】 1080 【解析】考查概率、平均分组分配问题等知识，重点考查化归转化和应用知识的意识。先分组，考虑到有 2 个是平均分组，得221164212222c cc caa两个两人组两个一人组，再全排列得：221146421422221080c cc caaa四川理数四川理数 13631(2)x的展开式中的第四项是 .解析：t43336311602 ()cxx 答案：160 x天津理数天津理数 11甲、乙两人在 10 天中

5、每天加工零件的个数用茎叶图表示如下列图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，那么这 10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为 和 。【答案】24，23【解析】此题主要考查茎叶图的应用，属于容易题。甲加工零件个数的平均数为19 1820 221222331 2352410 乙加工零件个数的平均数为19 17 11212224 230 2322310 【温馨提示】茎叶图中共同的数字是数字的十位，这事解决此题的突破口。全国卷全国卷 1 1 文数文数(15)中各至少选一门，那么不同的选法共有 种.(用数字作答)15. a 本小题主要考查分类计数原理、组合知识,以及分类讨

6、论的数学思想.【解析 1】:可分以下 2 种情况:(1)a 类选修课选 1 门,b 类选修课选 2 门,有1234c c种不同的选法;(2)a 类选修课选 2 门,b 类选修课选 1 门,有2134c c1234c c+213418 1230c c 种.【解析 2】: 33373430ccc四川文数四川文数(13)(x2x)4的展开式中的常数项为_(用数字作答)解析：展开式的通项公式为 tr1442()rrrc xx 取 r2 得常数项为 c42(2)224w_w w答案：24湖北文数湖北文数11.在2 10(1)x的展开中， 4x的系数为_。【答案】45【解析】2 10(1)x展开式即是 10 个1-x2相乘，要得到 x4，那么取 2 个 1-x2中的-x2相乘，其余选 1，那么系数为222410()45cxx ，故系数为 45.湖北理数11、在x+ 43y20的展开式中，系数为有理数的项共有_项。11.【答案】6【解析】二项式展开式的通项公式为20204412020( 3