小学数学应用题中分析数量关系常用的三种方法-2019年精选文档

1、小学数学应用题中分析数量关系常用的三种方法人们在日常生活、生产、科学实验等实践中，都会遇到大量的需要计算的问题，把这些问题用语言文字、数字组织起来，就是我门所学的应用题。不论是简单的还是复杂的应用题， 每一题都包括三个组成部分：（ 1）已知数量的值；（ 2）已知量与已知量之间，已知量与未知量之间的相互关系，即数量间的关系； （3）所求的未知量。解应用题就是根据题目中的数量间关系， 确定计算方法和运算顺序，求出未知数量的数值。通过学习解答应用题，可以培养同学们的思维和判断能力，增强逻辑推理能力， 提高分析问题和解决问题的能力。但是在解答应用题中， 如何提高学生分析问题和解决问题的能力是摆在我们广

2、大小学数学教师面前的一道难题，也是学生学习数学应用题必须攻克的一道难关。 下面我就根据自己多年从事小学数学教学的经验，谈谈自己在小学数学应用题教学中培养学生分析问题和解决问题的能力的一些做法，以供同行参考指正。大家知道，正确地完整地解答一道应用题， 一般分为四个步骤：“（ 1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（ 2）分析题里数量间的关系， 确定先算什么，再算什么 最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（ 4）进行检验，写出答语。” 1 在解答应用题的四个步骤中，其中的第二步分析数量间的关系，是较困难的一步， 也是关键性的一步。分析数量间的关系就是在弄清题意的基础上，通过

3、分析，找出已知量与已知量， 已知量与未知量之间的关系，把题目分解成若干个一步计算的简单应用题，从而得到解题的正确途径。我在具体教学中是通过以下三种方法来培养学生分析数量间关系的能力的。一、 数量关系分析法所谓“数量关系分析法”包含两层意思：（1）数量：数，是指应用题中的具体数值；数量就是指应用题的具体数值相当于什么量。（ 2）数量关系就是根据已知量与未知量之间的互相关系写出数量间的关系等式，请看下面的例题：例 1：一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行驶60 千米，3 小时到达乙地。甲乙两地之间的距离是多少千米？【数量关系分析法】（1）分析数量数量3小时 时间60 千米 速度（2）列出数量关系式

4、：根据已知量速度和时间之间的关系可以写出求路程的数量关系式，即：关系式：速度× 时间 =路程列 式： 60×3=180（千米）例 2：铺镇华盛超市去年五月份购进香皂35 箱，牙膏的箱数是香皂的3 倍多 40 箱。五月份购进牙膏多少箱？【数量关系分析法】本题根据“牙膏的箱数是香皂的 3 倍多 40 箱”可以直接写出求牙膏的数量的关系式，即：关系式：香皂箱数× 3+40=牙膏箱数列 式： 35×3+40=145（箱）二、画图分析法所谓“画图分析法”就是把学生感到比较抽象的、 不容易理解的应用题用画图（线段图、平面图、立体图等）的方法来帮助学生理解题意，分析数

5、量关系。从思维的角度来讲，就是把抽象思维所不易理解的问题用形象思维来解决， 使所思考的问题变得形象化、具体化、简单化，使人一目了然。请看下面的例题：例 3：一个发电厂原有煤2500 吨，用去 3/5 ，还剩多少吨？2【画图分析法】想：把原有煤的吨数看作单位“ 1”，先求出用去多少吨，就可以求出还剩多少吨。25002500×3/5=2500-1500=1000（吨）例 4：有一桶油，第一次取出总数的1/4 ，第二次取出总数的 2/5 ，第二次比第一次多取出7.5 千克。第一次取出多少千克？3【画图分析法】通过看图分析得出： 要求出第一次的， 必须先求出一桶油的总数；要求出一桶油的总数，

6、必须求出 7.5 千克对应的分数（2/5 ?C 1/4 ），即得出下面解题思路；7.5÷ （ 2/5-1/4 ） ×1/4=7.5 ÷3/20 ×1/4=7.5 ×20/3 ×1/4=50×1/4=12.5 （千克）三、排列条件分析法所谓“排列条件分析法”就是把应用题里已知量和未知量排列出来，通过对比条件来分析问题、解决问题的一种分析法。例 5：学校食堂运来 1 吨煤，计划烧 40 天。由于改进灶炉，每天节约 5 千克，这批煤可以烧多少天？ 4通过排列条件， 我们发现圆锥的底面积和高已知， 即可求出圆锥的体积； 知道圆锥的体积， 根据它们的体积比就可求出圆柱的体积；进而知道圆柱的体积和高就可求出圆柱的高。即解题如下：（1） V=1/3Sh （2）V 柱 =1.6 ×6 （ 3）h=V÷3=1/3 ×1×4.8 =9.6 =9.6÷1=1 =9