（整理版）高二数学每周一练（第七周）

1、高二数学每周一练高二数学每周一练第七周第七周一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1010 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 5050 分分1、数列 ，那么是这个数列的 135731112 n21a第 10 项 b第 11 项 c第 12 项 d第 21 项2、在中，那么角的值为 abc3 3,3,120ababa. b. c. d. 304560903、以下关系式中，正确的选项是 a. b. cbcaba22babac. d. 22bcacbababa1104、假设中，那么 abcsin:sin:sin2:3:4abc cosc a. b. c. d. 14 1423 235、

2、 na是等比数列，41252aa，那么公比 q a21b2cd2126、为等差数列，那么等于 na135105aaa24699aaa20aa. b. c. d.11377、在m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，那么塔高为 20030 ,60a b c d m3400m33400m33200m32008、小正方形按照以下图中的规律排列，每个图形中的小正方形的个数构成数列有以na下结论:； 是一个等差数列； 数列是一个155anana等比数列；数列的递堆公式。其中正确的选项是 na11 (*)nnaannn (1)(2)(3)(4) a b c d9 9数列满足，那么 na21ann

3、ana21)11 (2100a 2991002 .a21001002 .b299992 .c21001012 d10、公差不为零的等差数列na的前n项和为ns。假设4a是37aa与的等比中项，832s ，那么10s等于 a. 18 b. 24 c. 60 d. 90 . 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分11、在中，且的面积为，那么 abc2| ,60abaabc23 | ac12、在中，假设，那么的大小是 abc22220abcacb13、在等差数列na中,6, 7253aaa，那么 6a 14、假设数列na满足：11

4、1,2()nnaaa nn，那么5a 前 8 项的和8s 。用数字作答三、解答题：三、解答题：共共 6 6 小题，总分值小题，总分值 8080 分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤15、本小题总分值 12 分等差数列中，。 na3111,9aa1求的值；7a2求该等差数列的通项公式；na3求该等差数列的前项和。nns16、本小题总分值 12 分在中，abc5,7,120 ,abb1求的值6 分；asin2求边的长度8 分。c17、本小题总分值 14 分在各项为负数的数列中，且。 na13nnaa8142aa1求证：2 分； na是等比数列2求出的

5、通项公式5 分； na3是数列的项吗？如果是，请指出是第几项3 分；729 na na4求数列的前 20 项的和4 分。 na20s18、本小题总分值 14 分在锐角中，、分别为角、所对的边，且.abcabcabc32 sinaca1确定角的大小； c2假设,且的面积为，求的值。7c abc233ab19、本小题总分值 14 分如图，某货轮在处看灯塔在货轮的北偏东，距离海里，在处看灯塔ab75618a在货轮的北偏西，距离为海里，货轮由处向正北航行到处时，再看灯塔c30312ad在北偏东，求：b1201处与处的距离7 分；ad2灯塔与处的距离7 分。cdcabd20、本小题总分值 14 分等差数

6、列的公差大于,且,是方程 nad02a5a2x的两根,数列的前项和为,且02712x nbnntnt211nb nn(1)求数列,的通项公式; na nb(2)记=,求数列的前项和.ncnanb ncnns高二数学每周一练高二数学每周一练第七周第七周参考答参考答1【解析】答案为 b。令，应选 b。212111nn 2【解析】答案为 a。由正弦定理得，且，故33sin12sin23 3bababa。30b 3【解析】答案为 d。4【解析】答案为 a。由得，可设，: :2:3:4a b c 2 ,3 ,4(0)ak bk ck k那么，应选 a。22222249161cos22 234abckkk

7、cabkk 5【解析】答案为 d。6【解析】答案为 b。，即；同理可得。135105aaa333105,35aa433a 公差，应选 b。432daa 204(204)1aad7【解析】答案为 a。8【解析】答案为 d。易知该数列为，排除法可得。1, 3 , 6 ,10 ,15 ,9【解析】答案为 b。10【解析】答案为 c。由2437aa a得2111(3 )(2 )(6 )adadad得1230ad,再由81568322sad得1278ad那么12,3da ,所以1019010602sad，应选 c。11【解析】答案为 。，113| | sin22sabaca| 1ac 12【解析】答案为

8、。，且，得13522222cos222acbacbacac 0180b135b 13【解析】答案为 13。设等差数列na的公差为d，那么由得6472111dadada，解得132ad,所以61513aad。14.【解析】答案为。16255；1213243541,22,24,28,216aaaaaaaaa，易知88212552 1s，应填.16255；15解：1，11372aaa57a2，daa83111d233ndnaan3，。2 nan11a2321nnnaasnn16解：1依题意，由正弦定理得 ，bbaasinsin。14357235sinsinbbaa2，baccabcos2222215

9、225492cc，解得或舍去，边的长度为。02452 cc3c8c c317解：1，13nnaa31nnaa na是等比数列2,且各项为负数，232481aa a na39a 而，。3q33139 33nnnnaa q 3假设是的项，那么，729 是数列的729 na1637293n 7n na第七项。4，39a 3q3121aaq 2020120111 31 311 32naqsq 18解：1由及正弦定理得 32 sinaca2sinsinsin3aaacc，是锐角三角形，3sin0,sin2acqabcq3c2解法 1：由面积公式得7,.3ccq13 3sin,6232abab即由余弦定理

10、得 22222cos7,73abababab即由变形得2)25,5abab故（解法 2：前同解法 1，联立、得，消去并整理222271366ababababab=b得，解得，所以故 21 世4213360aa2249aa或2332aabb或5ab纪 19解：1设，由题意知xad ,75 ,60 ,45dabadbabd 由正弦定理可得：，解得，18 6sin45sin60 x36x答：、两处相距 36 海里。ad2设，cdy由余弦定理可得：，2223612 32 36 12 3cos30y 312y答：灯塔与处的距离为海里。cd12 320 解：(1)由.且得 2 分27,125252aaaa0d9, 352aa, 4 分 2325aad11annnan12在中,令得当时,t =,nnbt211, 1n.321b2nn,211nb11211nnbtcabd两式相减得, 6 分nnnbbb212112311nbbnn. 8 分