专题七物理试验第14讲力学试验误差和有效数字1误差2

1、专题七 物 理 实 验第14讲 力 学 实 验一、误差和有效数字一、误差和有效数字1.1.误差误差2.2.有效数字有效数字(1)(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后定义：带有一位不可靠数字的近似数字。有效数字的最后一位是测量者估读出来的一位是测量者估读出来的, ,是误差的来源。是误差的来源。(2)(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 50.012 5为三位有为三位有效数字。效数字。 二、长度的测量二、长度的测量1.1.毫米刻度尺的读数毫米刻度尺的读数精确到毫米，估读一位。精确到毫米，估读一位。2.2.游标卡尺的读数游标卡尺

2、的读数测量值测量值= =主尺上的读数主尺上的读数+m+mn n( (其中其中m m为游标卡尺的精确度，为游标卡尺的精确度，n n为为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数) )。3.3.螺旋测微器的读数螺旋测微器的读数测量值测量值= =固定刻度固定刻度+ +可动刻度可动刻度0.01 mm0.01 mm。 三、验证性实验三、验证性实验1.1.包括的课题包括的课题验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律。恒定律。2.2.验证性实验的两种方法验证性实验的两种方法(1)(1)对于现象直观明显或者只需

3、讨论的验证性实验问题，常常对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；通过观察分析进行证实；(2)(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证，随着要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证，随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视。的变化，

4、我们复习时要引起足够的重视。四、探究性实验四、探究性实验1.1.包括的课题包括的课题探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理。探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理。3.3.探究性实验过程是从提出问题开始的，内容上具有不确定性，探究性实验过程是从提出问题开始的，内容上具有不确定性，结果与多种因素有关，可能会出现多种情况。结果与多种因素有关，可能会出现多种情况。 2.2.从实验的过程上进行比较从实验的过程上进行比较【热点考向【热点考向1 1】游标卡尺和螺旋测微器的读数游标卡尺和螺旋测微器的读数【典例【典例1 1】(1)(1)用游标为用游标为2020分度的卡尺测量某物体的长度如图甲，分度的卡尺测量某

5、物体的长度如图甲，由图可知其长度为由图可知其长度为_mm_mm；(2)(2)用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直径用螺旋测微器测量某物体的直径如图乙，由图可知其直径为为_mmmm。 【解题指导【解题指导】解答此题应注意以下两点：解答此题应注意以下两点：(1)(1)游标卡尺读数时要认清游标卡尺的分度值，游标卡尺读数时要认清游标卡尺的分度值，2020分度的游标分度的游标卡尺可精确到卡尺可精确到0.05 mm0.05 mm。(2)(2)螺旋测微器读数时首先要观察半毫米刻度线是否露出，其螺旋测微器读数时首先要观察半毫米刻度线是否露出，其次螺旋测微器读数时要进行估读。次螺旋测微器读数时要进行

6、估读。【规范解答【规范解答】(1)(1)根据游标卡尺的读数方法，读数为根据游标卡尺的读数方法，读数为50 mm+350 mm+30.05 mm=50.15 mm0.05 mm=50.15 mm。(2)(2)根据螺旋测微器的读数规则，读数为根据螺旋测微器的读数规则，读数为4.5 mm+20.04.5 mm+20.00.01 mm=4.700 mm0.01 mm=4.700 mm。答案：答案：(1)50.15 (2)4.700(1)50.15 (2)4.700【规律总结【规律总结】游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题(1)10(1)10分度的游标卡尺，以分度

7、的游标卡尺，以mmmm为单位，小数点后只有为单位，小数点后只有1 1位，位，2020分分度和度和5050分度的游标卡尺以分度的游标卡尺以mmmm为单位，小数点后有为单位，小数点后有2 2位，且对齐位，且对齐格数不估读。格数不估读。(2)(2)螺旋测微器以螺旋测微器以mmmm为单位，小数点后必须有为单位，小数点后必须有3 3位，对齐格数要位，对齐格数要估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。估读，同时还要注意半毫米刻度线是否露出。 【热点考向【热点考向2 2】 纸带类实验问题的处理纸带类实验问题的处理【典例【典例2 2】物理小组在一次探究活动物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因中

8、测量滑块与木板之间的动摩擦因数，实验装置如图。数，实验装置如图。一表面粗糙的木板固定在水平桌面一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接；时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接；打点计时器使用的交流电源的频率为打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz50 Hz。开始实验时，在。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。一系列小点。(1)(1)

9、如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7是计数点，每相邻两计数点间还有是计数点，每相邻两计数点间还有4 4个打点个打点( (图图中未标出中未标出) )，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的，计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度加速度a=_(a=_(保留三位有效数字保留三位有效数字) )。(2)(2)为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有_。( (填入所选物理量前的字母填入所选物理量前的字母) )A.A.木板的长度木板的长度lB

10、.B.木板的质量木板的质量m m1 1C.C.滑块的质量滑块的质量m m2 2D.D.托盘和砝码的总质量托盘和砝码的总质量m m3 3E.E.滑块运动的时间滑块运动的时间t t(3)(3)滑块与木板间的动摩擦因数滑块与木板间的动摩擦因数_(_(用被测物理量的用被测物理量的字母表示，重力加速度为字母表示，重力加速度为g)g)，与真实值相比，测量的动摩擦因，与真实值相比，测量的动摩擦因数数_(_(选填选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”) )。写出支持你的看法。写出支持你的看法的一个论据：的一个论据：_。【解题指导【解题指导】解答此题应注意以下三点：解答此题应注意以下三点：(1)(1)为减小误差，可用

11、逐差法计算加速度的大小为减小误差，可用逐差法计算加速度的大小, ,公式是公式是(2)(2)根据实验原理确定需要测量的物理量。根据实验原理确定需要测量的物理量。(3)(3)写出动摩擦因数的表达式写出动摩擦因数的表达式, ,分析误差产生的原因。分析误差产生的原因。6543212ssssssa。9T【规范解答【规范解答】(1)(1)由逐差法公式得由逐差法公式得(2)(2)由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得m m3 3g-mg-m2 2g=(mg=(m2 2+m+m3 3)a)a，则需要测定滑块的，则需要测定滑块的质量质量m m2 2和托盘和砝码的总质量和托盘和砝码的总质量m m3 3，则选，则选C C

12、、D D。(3)(3)由由(2)(2)中等式可得中等式可得 因存在纸带与限位因存在纸带与限位孔之间的阻力等，测量的动摩擦因数偏大。孔之间的阻力等，测量的动摩擦因数偏大。 26543212ssssssa0.496 m / s9T 3232m gmma，m g答案：答案：(1)0.495 m/s(1)0.495 m/s2 2至至0.497 m/s0.497 m/s2 2之间均可之间均可(2)C(2)C、D D(3) (3) 偏大偏大存在纸带与限位孔之间的阻力等存在纸带与限位孔之间的阻力等3232m g(mm )am g【规律总结【规律总结】纸带的三大应用纸带的三大应用(1)(1)由纸带确定时间由纸

13、带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时联系，便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为间间隔为tt=0.02=0.025 s=0.1 s5 s=0.1 s。(2)(2)求解瞬时速度求解瞬时速度利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔一点的前后各取相同

14、时间间隔T T的两段位移的两段位移s sn n和和s sn+1n+1，则打，则打n n点点时的速度时的速度nn 1nssv。2T(3)(3)用用“逐差法逐差法”求加速度求加速度如图所示如图所示因为因为所以所以4112ssa3T5222ssa3T6332ssa3T1234561232aaassssssa。39T【热点考向【热点考向3 3】应用图像分析实验数据应用图像分析实验数据【典例【典例3 3】某实验小组在实验室做某实验小组在实验室做“验证牛顿运动定律验证牛顿运动定律”的实的实验：验：(1)(1)甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得到甲同学在物体所受合外力不变时，改变物体的质量，得

15、到数据如表所示。数据如表所示。根据表中的数据，在如图所示的坐标中描出相应的实验数据根据表中的数据，在如图所示的坐标中描出相应的实验数据点，并作出点，并作出 图像。图像。1am由由 图像你得出的结论为图像你得出的结论为_。物体受到的合力大约为物体受到的合力大约为_。( (结果保结果保留两位有效数字留两位有效数字) )(2)(2)乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小乙同学在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变对小车的拉力，由实验数据作出的车的拉力，由实验数据作出的a a - -F F图像如图所示，则该图像中图像如图所示，则该图像中图线不过原点的原因是图线不过原点的原因是_，小，小车

16、的质量为车的质量为_ kg_ kg。( (保留两位有效数字保留两位有效数字) )1am【解题指导【解题指导】解答此题应注意以下三点：解答此题应注意以下三点：(1)(1)描点后，画图像时，若图像是直线，则用刻度尺参考描出描点后，画图像时，若图像是直线，则用刻度尺参考描出的点画直线。并延长与坐标轴相交。的点画直线。并延长与坐标轴相交。(2)(2)画出图像后，要分析其斜率、在坐标轴上的截距的物理意画出图像后，要分析其斜率、在坐标轴上的截距的物理意义。义。(3)(3)若画出的图像不符合要求，要分析其原因。若画出的图像不符合要求，要分析其原因。 【规范解答【规范解答】(1)(1)描点，画出描点，画出 图

17、像如图所示。图像如图所示。1am分析图像，得出的结论是当物体所受外力不变时，物体的加分析图像，得出的结论是当物体所受外力不变时，物体的加速度与质量成反比。速度与质量成反比。由牛顿第二定律由牛顿第二定律F=maF=ma得，得， 即图线的斜率等于小车即图线的斜率等于小车所受的合外力，大小为所受的合外力，大小为(2)(2)由图像可得拉力等于零时，加速度不等于零，故木板倾角由图像可得拉力等于零时，加速度不等于零，故木板倾角过大；由牛顿第二定律过大；由牛顿第二定律F=maF=ma得，得， 即图线的斜率等于即图线的斜率等于小车质量的倒数，小车质量大小为小车质量的倒数，小车质量大小为答案：答案：见规范解答见

18、规范解答1aF，m 0.780.16FN0.16 N。511aF，m 4mkg2.0 kg。2.250.25【规律总结【规律总结】用图像处理数据的四个要求用图像处理数据的四个要求图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为图像法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：作图的规则：(1)(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；数和结果的需要来定；(2)(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；位数标明数值

19、；(3)(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；理地分布在线的两侧；(4)(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲变曲为直为直”。虽然图像法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意虽然图像法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响。都对结果的准确性有影响。1. 1. 一名同学在用如图甲所示的装置做一名同学在用如图甲

20、所示的装置做“研究匀变速直线运动研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所用交变电流的频率为的实验中，打点计时器所用交变电流的频率为50 Hz50 Hz，图乙是，图乙是某次实验时得到的纸带，图中某次实验时得到的纸带，图中A A、B B、C C、D D、E E是纸带上五个计是纸带上五个计数点，则数点，则( )( )打打C C点时小车的速度大小为点时小车的速度大小为2.1 m/s2.1 m/s打打D D点时小车的速度大小为点时小车的速度大小为4.6 m/s4.6 m/s小车的加速度大小为小车的加速度大小为3.9 m/s3.9 m/s2 2小车的加速度大小为小车的加速度大小为12 m/s12 m/s

21、2 2A.A. B. B.C.C. D. D.【解析【解析】选选A A。打点计时器的打点周期为。打点计时器的打点周期为T=0.02 sT=0.02 s。打。打C C点时小点时小车的速度大小为车的速度大小为正确；打正确；打D D点时小车的速度大小为点时小车的速度大小为错误；小车的加速度大小为错误；小车的加速度大小为正确、正确、错误。故选错误。故选A A。 2C8.248.8510vm / s2.1 m / s，40.02 2D8.859.4710vm / s2.3 m / s，40.02 222CEAC22 8.859.477.608.24 10 xxam / s3.9 m / s ，4T40.

22、022.2.某同学利用如图所示的装置探究共点力合成的规律，图中某同学利用如图所示的装置探究共点力合成的规律，图中GEGE是橡皮条，甲图表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条，乙图是橡皮条，甲图表示用两个互成角度的拉力牵拉橡皮条，乙图表示用一个拉力牵拉橡皮条，下列说法正确的是表示用一个拉力牵拉橡皮条，下列说法正确的是( )( )A.A.甲图中两个拉力的方向必须相互垂直甲图中两个拉力的方向必须相互垂直B.B.甲、乙两图中，橡皮条拉伸方向必须水平甲、乙两图中，橡皮条拉伸方向必须水平C.C.甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置O OD.D.甲图实验完成后，可更换橡皮条，

23、继续进行乙图实验甲图实验完成后，可更换橡皮条，继续进行乙图实验【解析【解析】选选C C。探究共点力合成的规律是根据合力与分力的效。探究共点力合成的规律是根据合力与分力的效果等效，所以甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置果等效，所以甲、乙两图中必须将橡皮条拉到相同位置O O。3.(20133.(2013信阳一模信阳一模) )在在研究加速度与外力研究加速度与外力( (质量一定质量一定) )的关的关系系; ;验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律; ;探究弹力大小与弹簧伸长量之间探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系三个实验中的关系三个实验中, ,某同学正确作出了三个实验的图线某同学正确作出了三个实验的图

24、线, ,如图甲、如图甲、乙、丙所示。根据坐标轴代表的物理量判断乙、丙所示。根据坐标轴代表的物理量判断: :甲实验的图线斜率表示甲实验的图线斜率表示 。乙实验的图线斜率表示乙实验的图线斜率表示 。丙实验的图线斜率表示丙实验的图线斜率表示 。【解析【解析】研究加速度与外力研究加速度与外力( (质量一定质量一定) )的关系实验，研究对象的关系实验，研究对象为小车，根据牛顿第二定律为小车，根据牛顿第二定律a= ,a= ,作出的作出的a-Fa-F图线，图线斜率图线，图线斜率表示小车质量的倒数表示小车质量的倒数 。验证机械能守恒定律实验，研究对。验证机械能守恒定律实验，研究对象为做自由落体运动的重物，根据

25、机械能守恒定律，象为做自由落体运动的重物，根据机械能守恒定律，mghmgh= = mv mv2 2，作出的，作出的 - -h h图线，图线斜率表示重力加速度图线，图线斜率表示重力加速度g g。探。探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系实验，根据胡克定律究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系实验，根据胡克定律F=kxF=kx, ,作出的作出的F F- -x x图线，图线斜率表示弹簧的劲度系数图线，图线斜率表示弹簧的劲度系数k k。答案：答案：小车质量的倒数小车质量的倒数 重力加速度重力加速度g g 弹簧的劲度系数弹簧的劲度系数k kFm1m122v21m4.(20134.(2013福建高考福建高考) )在

26、在“探究恒力做功与动能改变的关系探究恒力做功与动能改变的关系”实实验中验中( (装置如图甲装置如图甲):):(1)(1)下列说法哪一项是正确的下列说法哪一项是正确的( () )A.A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B.B.为减小系统误差为减小系统误差, ,应使钩码质量远大于小车质量应使钩码质量远大于小车质量C.C.实验时实验时, ,应使小车靠近打点计时器由静止释放应使小车靠近打点计时器由静止释放(2)(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分图乙是实验中获得的一条纸带的一部分, ,选取选取O O、A A、B B、C C计计数点数点, ,已知打点计

27、时器使用的交流电频率为已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz,50Hz,则打则打B B点时小点时小车的瞬时速度大小为车的瞬时速度大小为m/sm/s( (保留三位有效数字保留三位有效数字) )。【解析【解析】平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角倾角, ,使使=tan,A=tan,A错错; ;为减小系统误差应使钩码质量远小于小为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量车质量,B,B错错; ;实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带, ,由由静止释放则后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量静止释放则

28、后面点测出的动能即等于该过程的动能变化量, ,便便于利用实验数据进行探究于利用实验数据进行探究, ,故选故选C C。据。据v vB B= =0.653m/s= =0.653m/s可得可得打打B B点时小车的瞬时速度。点时小车的瞬时速度。答案答案: :(1)C(1)C(2)0.653(2)0.653ACs2T5.(20125.(2012山东高考山东高考) )某同学利用图甲所示的实验装置，探究物某同学利用图甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，块在水平桌面上的运动规律。物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上( (尚未到达滑轮尚未到达滑轮处处) )。从纸带上便于测量的点开始，每。从纸带上便于测量的点开始，每5 5个点取个点取1 1个计数点，相个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频