统编教材小学五年级数学上册《组合图形的面积》名师教案(1)

1、组合图形的面积名师教案一、学习目标（一）学习内容义务教育教科书数学（人教版）五年级上册第99 页例题 4，是学生在学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积后进行教学的。（二）核心能力在运用转化的思想， 将组合图形面积转化为计算简单图形面积的过程中，进一步发展空间观念。（三）学习目标1. 结合生活实例认识组合图形， 自主地能够将组合图形分解成已学过的平面图形。2. 结合具体情境，通过小组合作交流掌握“割”、 “补”等方法来计算组合图形的面积，发展空间观念。3. 运用所学到的知识和方法， 根据问题和具体数据选择适当方法解决实际问题。（四）学习重点探索并掌握组合图形的面积计算方法。（五）学

2、习难点理解并掌握组合图形的组合及分解方法。（六）配套资源实施资源：组合图形的面积名师课件二、学习设计（一）课前设计1. 复习任务（1） 整理已经学过了哪些平面图形面积的计算，写出它们的面积公式。（2） 分别编一道这些图形在生活中应用的题目，并解答。【设计意图： 复习已有的平面图形面积计算公式， 可以帮助激活旧知在接下来的教学中，较容易的认识组合图形的组成及其之后的计算。】（二）课堂设计6 / 61. 导入（1） 认识组合图形交流复习任务。师：像这些比较简单的图形， 我们把它叫做简单图形。 而生活中可不是只有简单图形，还有着更复杂的图形，他们叫做组合图形。同学们请看大屏幕。这三 个图形就是组合图

3、形。我们把由几个简单图形组合而成的图形叫组合图形。（板书：组合图形）这节课我们就一起来探究组合图形的有关知识。师：认真观察这三个图形， 同桌之间说一说它们分别是由哪些简单图形组成的？预设：第一个三角形和长方形。追问第二个呢？ 三角形、两个梯形和长方形。最后一个呢？三角形和长方形。【设计意图： 通过出示简单的组合图形分隔情况， 为接下来的正式教学打下铺垫，利于学生更易掌握组合图形面积计算方法。考察目标1】师：同学们， 开动脑筋想想： 生活中哪些地方还有组合图形？你能给大家举个例子吗？预设：远处的楼房、窗户框等等。（2） 导入新课师：同学们真棒呀！ 知道生活中存在着很多美丽的组合图形。 老师这里也

4、收集了一些美丽的图片。例如：房子的屋顶、告示牌和队旗。（依次出示PPT）师：生活中存在着很多美丽的组合图形， 那如果老师想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么？（板书：的面积）2. 问题探究（1） 自主探索，尝试计算师：小明也遇到了相同的困惑，咱们一起来帮帮他。最近小明家搬了新家， 需要铺木地板 （平面图如下） 。请大家帮他算一算他家至少要买多少平米的木地板？（ PPT展示）小组讨论合作交流写出你们的想法， 计算面积并把图画出来。 待学生计算完之时利用投影展示或是板演于黑板。（2） 汇报交流，归纳小结预设 1：可以分成一个大长方形和小长方形。最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。算

5、式：（ 63）× 47×333（m2）预设 2：可以分成一个正方形和一个长方形。最后两个面积相加得到组合图形的面积。算式：（ 6 3）× 34×633（ m2） 预设 3：可以分成两个梯形相加得到组合图形的面积。算式： 7 43（m）（ 3 7）× 3÷215（m2） 6 33（m）（ 3 6）× 4÷218（m2）15 1833（ m2）师：这些都是将组合图形分隔成几个简单图形的方法，还有其他同学有不同的方法吗？预设：把这个组合图形“补成”一个大的长方形， 最后再减去补的那一部分。算式： 7× 6(6

6、3) × (7 4) 33(m2)师：我们一起来总结一下我们所用到的方法， 我们给前三个把前三个将组合图形分隔的方法叫做分割法， 把最后一种添上一块， 再减去的方法七个名字叫做添补法。（ PPT演示）师：其实小明自己也有一种分割的方法，大家来评判一下好不好。（ PPT演示）预设：不好，分成了好多块，计算麻烦。总结：所以在计算组合图形的时候分割或是添补都要简单便捷。【设计意图： 结合具体情境， 在小组讨论中激活学生的思维， 创造出多种多样的计算方法。教师最后进行总结，提示应尽量简单便捷的计算。在碰撞和“找 错误”中完成知识的学习。考察目标1、2】（3） 灵活应用，巩固新知师：刚才同学们

7、帮小明算了客厅的面积， 下图是房子侧面墙的形状？你能算出它的面积吗？你能想出几种方法？小组合作，讨论完成。（PPT展示）预设 1：用分割法把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积， 最后算出它们的面积和， 就可以求出这个图形的面积。（ PPT出示第一种方法） 5×525（ m2）5×2÷25（m2）25 5 30（m2）预设 2：把这个图形分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以 2，就得到这个组合图形的面积。（ PPT出示第二种方法）（57）× 2.5 ÷ 2×

8、2 30(m2)预设 3：用割补法先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。（PPT出示第三种方法）5×（ 52） 2.5 × 2÷ 2× 2 30(m2)【设计意图： 通过课本例题巩固本节课所学到的重点和难点。进一步强化计算组合图形面积用到的分割法和割补法。考察目标2、3】3. 课堂总结（1） 通过这一节课的学习，同学们有什么收获？（2） 通过这节课的学习你有哪些收获，我们能怎样运用今天的知识呢？ 三、课时作业1. 一张长方形的铁板， 从长边的中点到两个宽边的中点分别连一条线，沿这两条线剪下来两个角。求剩

9、下图形的面积是多少？答案： 28÷ 214cm 20 ÷210cm 28 × 2014× 10÷2×2420cm2答：剩下的图形面积是 420cm2。解析：本题根据图片已有的连线，运用割补法求出阴影部分的面积。【考查目标 2】2. 一块铁板的形状如下图。 在这块铁板的两面涂上油漆， 涂油漆的面积是多少？（单位：分米）答案： 422 8 10 82（ 4 8）× 2÷2 12 8 ×864 64 1276答：涂油漆的面积是 76 平方分米。解析：本题根据图片运用割补法将图形分成一个大正方形和一个小梯形， 运用已有的数据，首先求出梯形的下底，和正方形的边长，从而求得面积。 【考查目标 2、3】3. 小丽家装修需要 30 块木板，木板的形状如下图。一块木板的面积是多少？（用两种方法计算）答案：（ 1）60 3030cm 48 ×30 1440cm2（4872）× 30÷21800cm21440 18003240cm2（2）724824cm（3060）×