82小波分解与重构

1、2.一维信号的小波分解与重构算法(Mallat herringbone算法).2信号分解与合成的Mallat算法一维信号的分解与合成1.正交镜像滤波器ikX、二维信号的分解与重构rl %horizontalvenicaJ三、用Matlab实现图像的分解与合成1. dwt2与idwt2dwt2为一层二维离散小波分解函数，调用格式：cA,cH,cV,cD=dwt2(X, wname)%用指定小波基对图像X进行一层二维离散小波 变换分解。wname为小波基的名称，cA为近似 (低频)图像矩阵，cH, cV, cD分别为小波分解的水 平方向细节系数，垂直方向细节系数，对角线方向 细节系数。cA,cH,

2、cV,cD=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)%用指定的低通分解滤波器Lo_D和高通分解滤波器Hi_D对图像X进行二维离散小波分解。Lo_D与Hi_D的长度必须一致。idwt2为一层二维离散小波重构函数，调用格式为：X=idwt2(cA,cH,cV ,cD,wname)%用指定小波重构图像X, wname为小波基的名称X=idwt2(cA,cH,cV ,cD,Lo_R,Hi_R)%用指定低通重构滤波器Lo_R和高通重构滤波器Hi_R重构图像X, Lo_R与Hi_R的长度必须一致。2. wavedec2与vaverec2wavedec2为多层二维离散小波分解函数，其调用格式为：C,S=waved

3、ec2(X,N, wname)%用指定小波基对图像X进行N层二维离散小波分 解。N为正整数，C为小波分解矢量，S为相应 的标记矩阵。C = A(N) | H(N) | V(N) | D(N) | .H(N-1) | V(N-1) | D(N-1) | | H(1) | V(1) | D(1).A = approximation coefficientsH = horizontal detail coefficientsV = vertical detail coefficientsD = diagonal detail coefficients矩阵S形如S(1,:) = size of app

4、roximation coefficients(N)S(i,:) = size of detail coefficients(N-i+2) for i = 2, .N+1S(N+2,:) = size(X).wavwrec2为多层二维离散小波重构函数，其调用格 式为：X=waverec2(C,S, wname)%利用指定小波基由矢 量C和标记矩阵S重构图像X。X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) %利用低通重构滤 波器Lo_R和高通重构滤波器Hi_R重构图像X。3.利用GUI (Graphical User Interface)进行小波分析利用Matlab提供的图形用户界面GUI可使小波分析变得简单、直观。在Command Window中键入wavemenu后回车，可进入如下图所示的小波工具 箱主菜单窗口单击Wavelet 2-D、File、load image,在Toolboxwaveletwavedemo目录下调出woman图像文件就可以进行分析了。例如在窗口右上角选择小波种类、分解层数后，单击Analyze,显示区域就会显示分析结果上述工具可以对图像进行Statistics统计）、Compress（压缩）、Histo