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文档简介

1、角形旋转全等常见模型LG GROUP SyStem OffiCe room LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162K绕点型（手拉手模型）遇60°旋6（A造等边三角形（1）自旋转：自旋转构造方法遇90°旋90°,造等腰直角遇等腰旋顶角，造旋他等遇中点½80°,造中心对称（2）共旋转（典型的手拉手模型）例1、在直线ABC的同一侧作两个等边三角形AABD和ABCE,连接AE与CD,证明:(1) ABEDBC(2) AE=DC(3) AE与DC的夹角为60(4) AGBDFB(5) EGBCFB(6) BH 平分ZAHC(7) GFAC

2、变式练习1、如果两个等边三角形AABD和ABCE,连接AE与CD,证明:（1）ABEDBC（2）AE=DC（3）AE与DC的夹角为60*（4）AE与DC的交点设为H, BH平分ZAHC 变式练习2、如果两个等边三角形AABD和ABCE,连接AE与CD,证明：（1）ZXABE 竺 ADBC（2）AE=DC AE与DC的夹角为60（4） AE与DC的交点设为H, BH平分ZAHC(1) 如图1,点C是线段AB上一点，分别以AC, BC为边在AB的同侧作等边AACM和ACB,连接AN, BM分别取BH, AN的中点E, F,连接CE, CF, EF.观察并猜想ACEF的形状，并说明理山(2) 若将(

3、1)中的“以AC, BC为边作等边人04和厶CBNn改为“以AC, BC为腰在AB的同侧作等腰 ASMHACBN,"如图2,其他条件不变，那么(1)中的结论还成立吗？若成立，加以证明；若不成 立，请说明理由例4、例题讲解：1. 已知AABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点(点D不与B, C重合)，以AD为边作菱形 ADEF(按A, D, E, F逆时针排列),使ZDAF=60° ,连接CF.(1) 如图1,当点D在边BC上时,求证：BD二CFAC二CF+CD.(2) 如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF÷CD是否成立？若不成立，请

4、写 出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；(3) 如图3,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写岀AC、CF、CD之间存 在的数量关系。2、半角模型说明：旋转半角的特征是相邻等线段所成角含一个二分之一角，通过旋转将另外两个和为二分之一 的角拼接在一起，成对称全等。例1、如图，正方形ABCD的边长为b AB,AD±各存在一点F、Q,若ZXAPQ的周长为2,求ZPCQ的度 数。例2、在正方形ABCD中，若M、分别在边BC、CD上移动，且满足MN二BM +DE求证：ZMAN二45。；CMN的周长=2AB；AM、AN分别平分ZBMN和ZDNMo例3、在正方形ABCD中，已知ZMAN二45° ,若M、分别在边CB、DC的延长线上移动：试探究线段 MN. BM、DN之间的数量关系；求证：AB=AH./BA

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